2023年高考物理一模试题分项汇编（北京专用）：专题04+曲线运动

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专题04   曲线运动一、单选题1.（2023·北京朝阳·统考一模）如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳悬挂于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。现仅增加绳长，保持轨迹圆的圆心O到悬点B的高度不变，小球仍在水平面内做匀速圆周运动。增加绳长前后小球运动的角速度、加速度以及所受细绳的拉力大小分别为、、和、、。则（　　）A.  B.  C.  D. 【答案】A【详解】设绳子竖直方向的夹角为，由分析可知，绳子和重力的合力提供向心力，即设轨迹圆的圆心O到悬点B的高度为h，则解得由力的合成可知绳子越长，与竖直方向的夹角越大，所以故选A。 2．（2023·北京海淀八模（一））某农场安装有一种自动烧水装置如图所示，在农田中央装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度为h、重力加速度为g，转动的角速度为，喷水嘴水平长度为d，出水速度可调节，其调节范围满足，忽略空气阻分。则这种自动浇水装置能灌溉农田的面积为（　　）A. B. C. D. 【答案】D【详解】水自由下落所用时间为解得沿管方向的速度介于垂直于管方向的速度为根据则平抛水平位移沿管方向平抛距离为沿管方向的总位移为垂直于管方向的距离为则旋转圆的半径介于即根据这种自动浇水装置能灌溉农田的面积为解得故选D。 3．（2023·北京海淀八模（三））下落的雨滴由于受水平风力的影响往往会倾斜匀速下落，假设有一段和风向平行的公路，小明坐在顺风行驶的汽车里，他通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方30°，如图1所示。小红坐在逆风行驶的汽车里（两车的速率相同），她通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方60°，如图2所示。则车速与雨滴的水平速度之比约为（　　）A. 1:2 B. 2:1 C. 3:1 D. 3:1【答案】B【详解】设车速为，风速为，雨滴的竖直速度为，根据题意可知，雨滴的水平速度也为，根据运动的合成与分解有解得故选B。 4．（2023·北京海淀八模（三））如图所示，竖直墙MN、PQ间距为l，竖直线OA到两边墙面等距。从离地高度一定的O点垂直墙面以初速度水平抛出一个小球，小球与墙上B点、C点各发生一次弹性碰撞后恰好落在地面上的A点。设B点距地面高度为，C点距地面高度为，所有摩擦和阻力均不计。下列说法正确的是（　　）A. B. C. 仅将间距l加倍而仍在两墙中央O点平抛，小球不会落在A点D. 仅将初速度增为（n为正整数），小球可能落在N或Q点【答案】B【详解】AB．由于竖直线OA到两边墙面距离均为，小球与墙面发生弹性碰撞，无能量损失，小球在运动过程中，竖直方向为自由落体，水平方向匀速运动，运动到B、C及A水平方向的路程之比为1：3：4，所用时间之比为1：3：4，O到B、C、A的竖直距离分别为、、，由匀变速运动规律得故故A错误，B正确；C．由于OA间高度不变，小球落到地面时间不变，仅将间距加倍而仍在两墙中央O点平抛，小球将与前面碰撞一次后落在A点，故C错误；D．仅将初速度增为（为正整数），小球从抛出到落地在水平方向通过路程为根据对称性，小球一定落在A点，故D错误。故选B。 5．（2023·北京西城·统考一模）跳台滑雪主要分为4个阶段，助滑阶段、起跳阶段、飞行阶段和落地阶段．在飞行阶段，运动员会采取一种身体向前倾，同时滑雪板向前分开呈“V”字型的经典姿势，如图所示．这种姿势能够加大运动员与下方空气接触的面积，并且还可以让身体和雪板与水平方向呈最为理想的夹角，就像飞机起飞一样，从而获得较大的空气托举力．关于运动员在飞行阶段采用“V”字型姿势，下列说法正确的是（    ）A. 可以增加水平方向的飞行速度B. 可以增加竖直方向的加速度C. 可以增加运动员的机械能D. 可以获得更长的飞行时间【答案】D【详解】运动员在飞行阶段采用“V”字型姿势是为了增加身体与下方空气的接触面积，从而增加空气对身体的“托举力”，根据牛顿第二定律可知，运动员在竖直方向做加速运动的加速度将减小，从而增加了在空中飞行的时间。故选D。 6．（2023·北京海淀·统考一模）只利用下列选项中器材，不能测量出当地重力加速度的是（　　）A. 1根长度已知的直杆、1个质量未知的小物块、1块停表B. 1根长度已知的轻绳、2个质量已知的小物块、1个滑轮、1个铁架台C. 1个发射初速度已知的抛射器、1个质量未知的抛射物、1把直尺D. 1个质量已知的小物块、1根长度未知的轻绳、1把直尺、1块停表【答案】B【详解】AD．利用长度已知的直杆测得小物块下落的高度，或者利用直尺测得轻绳长度，则可知小球下落的高度，根据停表测得时间，则由可测得重力加速度，故AD正确；B．根据选项器材无法测得重力加速度，故B错误；C．利用直尺测得抛射器的高度，水平发射抛射物，根据直尺测得抛射物的水平距离，根据，可测得重力加速度，故C正确；本题选择错误选项，故选B。 7．（2023·北京石景山·统考一模）一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图如图所示。P点和Q点位于同一条“经线”上、Q点和M点位于“赤道”上，O为球心。下列说法正确的是（　　）A. P、Q的线速度大小相等B. P、M的角速度大小相等C. P、Q的向心加速度大小相等D. P、M的向心加速度方向均指向O【答案】B【详解】B．由于同轴转动的物体的角速度相等，可知P、Q、M的角速度均相等，B正确；A．图中球面上各点圆周运动的半径为各点到地轴的垂直距离，因此有根据结合上述可知A错误；C．根据结合上述可知C错误；D．根据上述可知，M的向心加速度方向指向O，P的向心加速度方向指向P到地轴垂线的垂足，D错误。故选B。 8．（2023·北京四中·校考一模）在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用，《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式：，式中是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离，、分别是散落物A、B在车上时的离地高度。只要用米尺测量出事故现场的、、三个量，根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度，则下列叙述正确的是（　　）A. A、B落地时间相同B. A、B落地时间差与车辆速度成反比C. A、B落地时间差与车辆速度成正比D. A、B落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于【答案】D【详解】A．忽略空气阻力，水平抛出的物体做平抛运动，根据解得由于、关系不确定，则A、B落地时间关系也不确定，A错误；BC．物体抛出初速度与车速相等，根据上述有，解得可知，A、B落地时间差与车辆速度和物体A、B沿公路方向上的水平距离均有关系，即不能认为简单认为A、B落地时间差与车辆速度成反比还是成正比，BC错误；D．根据上述有可知，A、B落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于，D正确。故选D。