北京市朝阳区3年（2020-2022）七年级下学期期末数学试题汇编-02填空题

北京市朝阳区3年（2020-2022）七年级下学期期末数学试题汇编-02填空题

一、填空题

1．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）计算：______．

2．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）如图，AB⊥CD，垂足为O，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为______°．

3．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）写出一个比大的无理数______．

4．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）木工用如图所示的角尺就可以画出平行线，如，这样画图的依据是：______．

5．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）若2m与7的差大于3，则m的取值范围是______．

6．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）二元一次方程组的解为_____________________．

7．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）下列调查：①调查全市中学生对2022年“中国航天日”主题“航天点亮梦想”的了解情况；②检测某批次节能灯的使用寿命；③选出某体育运动学校速度滑冰成绩最好的学生参加全国比赛，其中适合采用抽样调查的是______（写出所有正确答案的序号）．

8．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目．规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分（，a，b，c均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和，该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则______，a的值为______．

9．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2=___

10．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）请写出一个大于的无理数：____________．

11．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）如图，三角形中，．三条边中最长的边是__________．

12．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）若点在轴上，则的值为____________．

13．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）一个正数的两个平方根分别是和，则的值为____________．

14．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是__________．

15．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知点，直线与轴平行，若，则点的坐标为____________．

16．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）自主创业的小李经营一家工厂、生产甲、乙两种产品．根据生产规定，每件甲产品需分别在一台设备上加工小时，一台设备上加工小时，每件可获得利润元；每件乙产品需分别在一台设备上加工4小时，一台设备上加工小时，每件可获得利润元．已知设备、设备、设备各只有一台，且每天最多能加工的时间分别是小时，要使每天的利润不低于元，每天可生产甲产品____________件，乙产品____________件．（写出一种满足条件的生产方案即可）

17．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）的相反数是_____．

18．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）把方程2x−y＝3 写成用含x的式子表示y的形式________．

19．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）关于的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式可以是______．

20．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则改造后小路的长度_____，草地部分的面积_____．（填“变大”，“不变”或“变小”）

21．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠A＝110°，则∠AEC＝_____°．

22．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（0，2），若三角形MOP的面积为1，写出一个满足条件的点P的坐标：_____．

23．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题，这个值可以是m＝_____．

24．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）A（a，0），B（3，4）是平面直角坐标系中的两点，线段AB长度的最小值为_____．

25．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）（1）完成框图中解方程组的过程：

（2）上面框图所表示的解方程组的方法是：__________．

参考答案：

1．

【分析】原式合并同类二次根式即可得到结果．

【详解】解：原式

．

故答案为：．

【点睛】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握合并同类二次根式法则是解本题的关键．

2．135

【分析】根据垂线的性质和角平分线的定义解答即可．

【详解】解：，

，

平分，

，

，

故答案为：135．

【点睛】本题主要考查了垂线的性质和角平分线的定义，熟练掌握相关的定义和性质是解答本题的关键．

3．（答案不唯一）

【分析】结合两个方面来写：（1）无理数；（2）被开方数大于3．

【详解】解：比大的无理数可以是（答案不唯一）．

故答案为：（答案不唯一）．

【点睛】本题考查了估算无理数的大小，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方．

4．同位角相等，两直线平行

【分析】根据平行线的判定，同位角相等，两直线平行作答．

【详解】解：木工用角尺画出，其依据是同位角相等，两直线平行，

故答案为：同位角相等，两直线平行．

【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．

5．

【分析】根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出的范围．

【详解】解：根据题意得：，

移项得：，

合并得：，

系数化为1得：．

故答案为：．

【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式的解法是解本题的关键．

6．

【分析】根据加减消元法即可求解.

【详解】解：

得：

③

将③代入①得

所以原方程组的解为

故答案为

【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组用消元法，主要是代入消元法和加减消元法，根据二元一次方程组选择合适的消元法是简化计算的关键.

7．①②

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】解：下列调查：①调查全市中学生对2022年“中国航天日”主题“航天点亮梦想”的了解情况；②检测某批次节能灯的使用寿命；③选出某体育运动学校速度滑冰成绩最好的学生参加全国比赛．其中适合采用抽样调查的是①②．

故答案为：①②．

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

8．     8     5

【分析】根据五个比赛项目设定前三名的记分总和最后参加比赛的所有班级总成绩的和，得出的值，再结合，、、均为正整数的条件，列举出可能的值，再根据各班级的总成绩排除不符合题意的值．

【详解】解：设本次“体育节”五个比赛项目的记分总和为，则，

四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，

．

，

．

，、、均为正整数，

当时，，则；

当时，，则，此时，第一名的班级五个比赛项目都是第一，总得分为分，不符合题意舍去；

当时，，则，不满足，舍去；

当时，，则，不满足，舍去．

综上所得：，，．

故答案为：8，5．

【点睛】本题考查有理数的运算，从整体上考虑这次“体育节”设定的记分总和四个班总成绩的和，是解决本题的关键．

9．30°

【详解】因∠1和∠2是邻补角，且∠1=30°，由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣30°=150°．

解：∵∠1+∠2=180°，

又∠1=30°，

∴∠2=150°．

10．答案不唯一，如

【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如，，等．

【详解】解：大于的无理数，如，

故答案为：．

【点睛】本题考查了无理数和估算无理数的大小的应用，题目比较好，难度不大．

11．

【分析】根据垂线段最短来判断即可．

【详解】根据垂线段最短，三条边中最长的边为：AB

故答案为：AB

【点睛】本题考查的是垂线段最短，能确定哪条线段是哪个点到哪条直线的垂线段是关键．

12．2

【分析】由y轴上的点特征，即可求出m的值．

【详解】解：∵点在轴上，

∴，

∴；

故答案为：2．

【点睛】本题考查了坐标轴上的点特征，解题的关键是掌握y轴上的点横坐标等于0．

13．4

【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数，求出的值即可．

【详解】解：根据题意得：，

解得：，

故答案为：4．

【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．

14．108°

【分析】根据已知条件知公交车占30%，所以“公交车”所在扇形的圆心角度数即是360°×30%，求解即可．

【详解】解：公交车”对应扇形的圆心角度数是360°×30%=108°．

故答案为：108°．

【点睛】本题考查的是扇形统计图的知识，在扇形统计图中，注意掌握每部分占的圆心角度数等于360°和该部分所占总体的百分比的乘积．

15．（－1，1）或（5，1）

【分析】根据直线与轴平行，得到点A、点B的纵坐标相等都为1，再根据分两种情况讨论可得到结果．

【详解】解：∵直线与轴平行，点，

∴点B的纵坐标为1，

∵，

∴点B的横坐标为-1或5，

∴点的坐标为（－1，1）或（5，1），

故答案为：（－1，1）或（5，1）．

【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，解题的关键在于分两种情况讨论．

16．     1或2     2或3

【分析】设生产甲产品x件，生产乙产品y件，由题意列出不等式组，即可求解．

【详解】解：设生产甲产品x件，生产乙产品y件，

由题意可得：，

且x，y为正整数，

∴x=1，y=3或x=2，y=2，

故答案为：1或2；2或3．

【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，找出正确的不等关系是解题的关键．

17．

【详解】只有符号不同的两个数互为相反数，

由此可得的相反数是-，

故答案为：-.

18．y=2x−3

【分析】将x看做已知数求出y即可．

【详解】解：∵2x-y=3，

∴2x-3=y，

∴y=2x-3；

故答案为：y=2x-3．

【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．

19．x≥-2

【分析】根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可得出结论．

【详解】解：∵-2处是实心圆点，且折线向右，

∴x≥-2．

故答案为：x≥-2．

【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．

20．     变大     不变

【分析】根据两点之间，线段最短即可判断改造后小路的长度变化，根据平移的性质即可判断草地部分的面积变化．

【详解】解：根据两点之间，线段最短可得改造后小路的长度变大，

设长方形的草地的长为a，宽为b，第一个图形改造后草地的面积是a(b－1)，将第二个图形根据平移的性质可知改造后草地的面积也是a(b－1)，所以改造后草地部分的面积不变．

故答案为：变大；不变．

【点睛】本题考查了平移的性质和两点之间，线段最短等知识，正确理解题意、灵活应用平移的性质是解题的关键．

21．35

【分析】首先根据AB∥CD，得到∠ACD70°，再由CE平分∠ACD，得到∠ACE＝∠DCE＝35°，最后由两直线平行内错角相等，得到∠AEC＝35°．

【详解】解：∵AB∥CD，

∴∠AEC＝∠DCE，∠A+∠ACD＝180°，

∴∠ACD＝180°﹣∠A＝180°﹣110°＝70°，

∵CE平分∠ACD，

∴∠ACE＝∠DCE＝=35°，

∴∠AEC＝∠DCE＝35°；

故答案为：35．

【点睛】本题考查了平行线的基本性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．熟记并灵活运用平行线基本性质是解本题的关键．

22．(1，0)(答案不唯一，写一个即可)

【分析】设P(a，b)，利用三角形面积公式得到×|a|×2=|a|，然后求出a得到满足条件的P点坐标．

【详解】解：设P(a，b)，

∵三角形MOP的面积为1，

∴×|a|×2=|a|=1，解得a＝±1，

即P点横坐标满足±1即可．

故答案为答案不唯一，如(1，0）．

【点睛】本题考查了直角坐标系中点的坐标及三角形的面积，熟练掌握三角形的面积公式是解题的关键．

23．14（答案不唯一）

【分析】m的取值满足是2的倍数但不是4的倍数，据此解答即可．

【详解】解：可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题，这个值可以是m＝14，

故答案为：14（答案不唯一）．

【点睛】本题考查了举例说明一个命题是假命题，属于基本题型，正确理解题意是关键．

24．4

【分析】点A在x轴上的动点，点 B到x轴的最短距离即为AB长度的最小值，最短距离即为B的纵坐标，此时点A为从B向x轴作垂线的垂足.

【详解】解：∵A（a，0），B（3，4），

∴当a＝3时，线段AB长度的值最小，

即线段AB长度的最小值为4，

故答案为：4．

【点睛】本题考查了坐标系中求两点间的距离，熟练掌握上述知识是解题关键．

25．（1）完成框图见解析；（2）代入消元法

【分析】（1）把，表示出，代入中求出的值，代入求出的值，确定出方程组的解；

（2）上述解方程组的方法为代入消元法．

【详解】解：（1）填写如下：

（2）框图所表示的解方程组的方法是：代入消元法，

故答案为：代入消元法．

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．