沪科版 (2019)必修 第二册1.3 动能定理的应用复习练习题

【优质】1.3动能定理的应用课堂练习

一．填空题

1．一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s．人和雪橇的总质量为60kg，则人与雪橇达底部时的动能为　    　J，下滑过程中克服阻力做的功等于　      　J．（g=10m/s2）

2．重为50N的物体，在恒定拉力作用下以1m/s2的加速度，竖直升高10m，此过程中物体的重力势能变化了　     　J，拉力做功　      J．

3．在水平台面上的A点，某人将质量为m的物体以初速度v0斜向上抛出，已知A离地面高度为H；物体落地前会经过台面之下的B点，已知A，B竖直高度差为h（H＞h），不计空气阻力，则人对物体所做的功为　               　，物体到达B点时速度的大小为　       　.

4．某物体从A点运动到B点，合力对它所做的功为60J，物体在这一过程中动能增加了　    　J；物体经过A点时的动能为20J，则物体经过B点时的动能为　   　J．

5．如图，倾角为30°的斜面上有一个质量为1kg的物块，物块从静止开始以2.5m/s2的加速度加速下滑1m．在物块下滑过程中（重力加速度g取10m/s2）物块的重力做功 ______ J，支持力做功 ______  J，摩擦力做功 ______  J．

6．一辆正在行驶的汽车在关闭发动机后做减速运动，最后停下来，在这一过程中，汽车所受合力对汽车做　  　（填“正功”或“负功”），汽车的动能　    　（填“增加”或“减少”）．

7．如图所示，一个人把质量为m的石块，从高度为h处，以初速度v0斜向上方抛出．不计空气阻力，重力加速度为g．则人对石块做的功为　      　，石块落地时的动能为                　．

8．某人将重物由静止举高h，获得的速度为v，则物体所受合外力对它做的功________物体的动能增量。

9．某同学将质量为0.50kg．静止在地面上的足球踢出，足球上升的最大高度为10m，足球在最高点的速度大小为20m/s．忽略空气阻力的作用，则这个过程中足球克服重力做功为　  　J，该同学对足球做的功为　  　J．（g取10m/s2）

10．以初速度V0竖直上抛一小球。若不计空气阻力，在上升过程中，从抛出到小球动能减少一半所经过的时间是_____________。

11．某汽车在水平路面上以 60kW 的恒定功率沿直线行驶，所受阻力恒为 2000N，则发动机在 300s 内做的功为_____J，汽车能达到的最大速度为_____km/h.

12．如图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F1=3N和F2=4N 的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10m，则：

（1）F1和F2分别对物体做的功是　   　J．　   　J，代数和为　   　J

（2）F1和F2合力为　    　N，合力做功是　   　J．

13．人类离不开能量，我们要熟悉一些能量计算：动能计算公式：    EK=_______

重力势能计算公式：EP=_______弹性势能计算公式：EP=_______

14．从地面A处竖直上抛一质量为m的小球，小球上升到B点时的动能与小球上升到最高点后返回至C点时的动能相等，B点离地高度为h，C点离地高度为．空气阻力f =0.1mg，大小不变，则小球上升的最大高度为____；小球下落过程中从B点到C点动能的增量为_______．

15．探究小组利用传感器研究小球在摆动过程中的机械能守恒规律，实验装置如图所示．在悬点处装有拉力传感器，可记录小球在摆动过程中各时刻的拉力值．小球半径．摆线的质量和摆动过程中摆线长度的变化可忽略不计．实验过程如下：

(1)(2分)测量小球      ，摆线     ；（物理量符号）

(2) (2分)将小球拉离平衡位置某一高度h处无初速度释放，在传感器采集的数据中提取最大值为F，小球摆到最低点时的动能表达式为________(用上面给定物理量的符号表示)；

(3) (2分)改变高度h，重复上述过程，获取多组摆动高度h与对应过程的拉力最大值F的数据，在F-h坐标系中描点连线, 通过描点连线，发现h与F

成       关系（“线性”或“非线性”），证明小球摆动过程中机械能守恒．

16．物体沿高为h．倾角为θ的斜面由静止下滑：

（1）若斜面光滑，物块到达底端的速度大小　　         m/s

（2）若斜面与物块间的动摩擦因数为μ，求物块到达斜面底端的速度大小　　        m/s．

17．甲．乙两物体质量之比M1：M2=2：1，速度之比V1：V2=1：2，在相同的阻力作用下逐渐停止，则它们通过的位移之比S1：S2是　        　．

18．如图a所示是打桩机的简易模型．质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子后物体不再弹起，将钉子打入一定深度．若以初始状态物体与钉子接触处为零势能点，物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图b所示．不计所有摩擦，g=10m/s2．物体上升过程所受拉力F=　    　N；在整个过程中距初始位置　    　m处物体的重力势能与动能相等．

参考答案与试题解析

1．【答案】3000，6000．

【解析】考点： 动能定理．

专题： 动能定理的应用专题．

分析： 根据动能的定义公式求解末动能，对全程根据动能定理列式求解克服阻力做的功．

解答： 解：末动能：

Ek==3000J；

对全程根据动能定理列式，有：

mgh﹣Wf=Ek

解得：

Wf=mgh﹣Ek=60×10×15﹣3000=6000J

故答案为：3000，6000．

点评： 本题考查功的计算是借助于动能定理求得，也可以由功的表达式W=FS，但F必须是恒力，且关键是确定在力的方向上移动的距离，计算时注意力和距离要对应．

2．【答案】500，550．

【解析】【考点】功能关系；重力势能

【分析】由重力计算公式求出重力势能的变化量；由牛顿第二定律求出拉力大小，然后由功的计算公式求出拉力做的功．

【解答】解：物体重力 G=50N，竖直上升的高度 h=10m，物体的质量为 m=5kg

重力势能增加了△EP=mgh=50×10=500J

物体以1m/s2的加速度上升10m，由牛顿第二定律得：

F﹣mg=ma，解得，拉力 F=55N，

拉力的功 W=Fh=55×10=550J；

故答案为：500，550．

【点评】对于恒力做功，首先要考虑能否用功的计算公式，先求出力，再计算力做的功．也可以运用动能定理求拉力作的功．

3．【答案】mv02；.

【解析】考点： 动能定理的应用.

专题： 动能定理的应用专题.

分析： 人对物体做的功转化为物体的动能，应用动能定理求出人对物体做的功，应用动能定理求出物体到达B点的动能.

解答： 解：由动能定理，人抛出物体过程有：

W=mv02﹣0=mv02，

从A到B过程：W+mgh=mv2﹣0，解得：v=；

故答案为：mv02；.

点评： 本题考查了求功与速度问题，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动能定理可以解题.

4．【答案】60  80

【解析】【考点】功能关系

【分析】本题的关键是对动能定理的理解：合外力对物体做的功等于物体动能的变化，而与其它因素无关．

【解答】解：合力对物体所做的功为60J，根据动能定理，此过程中物体的动能增加60J；

物体经过A点时的动能为20J，则物体经过B点时的动能EkB=EkA+△Ek=20+60=80J

故答案为：60  80

【点评】动能定理是求解动力学问题的重要方法，凡涉及到“动能”．“功”字眼的．多过程复杂的曲线运动问题等，要首选动能定理求解．

5．【答案】    (1). 19.5    (2). 0    (3). -2.5

【解析】19. 解：物块从静止开始以的加速度加速下滑，由 

支持力与位移垂直，不做功

点睛：解决本题的关键进行受力分析，运用正交分解，结合牛顿第二定律进行求解，知道合力沿斜面方向，垂直于斜面方向上的合力等于零，确定有无摩擦力，从而在确定各种能量的大小．

6．【答案】负功；减少

【解析】【考点】动能定理的应用．

【分析】合力对汽车做功根据动能定理分析，汽车的动能变化根据速度的变化分析．

【解答】解：汽车做减速运动，速度减小，动能减少，动能的变化量为负值，由动能定理知，汽车所受合力对汽车做负功．

故答案为：负功；减少．

7．【答案】：， +mgh．

【解析】【考点】 机械能守恒定律．

【分析】对出人抛石块的过程，运用动能定理求人做的功．根据动能定理求出石块落地时的动能．

【解答】解：人抛石块的过程，运用动能定理，人对石块做的功为：

W=

石块在空中运动的过程，由动能定理得：

Ek﹣=mgh

可得石块落地时的动能 Ek=+mgh

故答案为：， +mgh．

8．【答案】等于

【解析】

【详解】

根据动能定理可知，合外力做功等于动能的该变量。

故本题答案是：等于

9．【答案】50，150

【解析】

考点： 动能定理的应用．

专题： 动能定理的应用专题．

分析： 由功的计算公式可以求出足球克服重力做的功；

人对足球做的功转化为足球的机械能，足球在运动过程中机械能守恒，求出足球的机械能即可求出人对足球做的功．

解答： 解：足球克服重力做的功为：WG=mgh=0.5×10×10=50J；

足球在运动过程中只受重力作用，机械能守恒，人对足球做的功转化为足球的机械能，

人对足球做功为：W=mgh+mv2=0.5×10×10+×0.5×202=150J；

故答案为：50，150．

点评： 知道人对足球做的功转化为足球的机械能，应用功的计算公式．动能计算公式即可正确解题．

10．【答案】

【解析】根据得，当小球动能减为原来一半时的速度为，

则运动的时间为：。

点睛：求出动能减小为一半时的速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出经历的时间。

11．【答案】    (1). 1.8×107    (2). 108

【解析】

12．【答案】（1）18；32；50；（2）5；50

【解析】【分析】（1）根据W=Fscosθ求解各个力做的功，从而求出代数和；

（2）根据平行四边形定则求出合力，根据W=Fscosθ求合力做的功．

【解答】解：（1）根据W=Fscosθ得：

代数和为W=W1+W2=18+32=50J

（2）F1和F2合力

合力做功W=Fscosθ=5×10=50J

故答案为：（1）18；32；50；（2）5；50

【点评】合力的功与各个分力的功的和是等效的，在计算功的大小的时候要注意不能计算重复了．

13．【答案】     

【解析】根据动能的定义，动能；

重力势能Ep=mgh，h为相对参考面的高度；

弹性势能Ep=，△x为弹簧的形变量。

14．【答案】4h；0.6mgh

【解析】

【分析】

对小球从A点运动到B点和返回C点的两个过程运用动能定理列式，即可求解最大高度，从上升到的B点运动到下落时的B点的过程中运用动能定理结合小球上升到B点时的动能与小球上升到最高点后返回至C点时的动能相等可求得小球下落过程中从B点到C点动能的增量．

【详解】

设最大高度为H，则对小球从A点运动到B点的过程运用动能定理得：，对小球从A点开始运动到返回C点的过程运用动能定理得：，而，解得：H=4h，从上升到的B点运动到下落时的B点的过程中运用动能定理得：，因为，所以。

【点睛】

本题主要考查了动能定理的应用，要求同学们能选择合适的运动过程，运用动能定理求解。

15．【答案】（1）m，l；（2）（F-mg）L/2；（3）线性

【解析】

在F-h坐标系中描点连线，通过描点连线，发现h与F成线性关系；
故答案为：（1）m，l；（2）（F-mg）L/2；（3）线性

16．【答案】（1）．（2）．

【解析】考点： 动能定理的应用．

专题： 动能定理的应用专题．

分析： （1）若斜面光滑，只有重力做功，根据动能定理或机械能守恒定律求物块到达底端的速度大小．

（2）若斜面与物块间的动摩擦因数为μ，重力和摩擦力做功，由动能定理求解．

解答： 解：（1）若斜面光滑，根据机械能守恒定律得

  mgh=

则得 v=

（2）若斜面与物块间的动摩擦因数为μ，重力和摩擦力做功，由动能定理得

  mgh﹣μmgcosθ=

解得 v′=

故答案为：（1）．（2）．

点评： 本题要注意机械能守恒定律和动能定理应用条件的不同，机械能守恒是有条件的，动能定理没有条件，所以能用机械能守恒定律求的，一定能用动能定理，但能用动能定理的，不一定能用机械能守恒定律．

17．【答案】1：2

【解析】【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系

【分析】对全过程运用动能定理，求出位移的表达式，从而得出它们通过的位移大小之比．

【解答】解：对任一物体运动的全过程，由动能定理得

﹣fS=0﹣

解得 S=．因为甲．乙两物体质量之比 M1：M2=2：1，速度之比 V1：V2=1：2，阻力f相等，则得位移大小之比 S1：S2=1：2．

故答案为：1：2

【点评】本题也可以通过牛顿第二定律和运动学公式综合求解，但是没有动能定理解决方便简便．

18．【答案】12；0.6

【解析】【考点】功能关系；动能和势能的相互转化．

【分析】根据功能原理列式可知E﹣h图象的斜率等于拉力，根据机械能守恒计算重力势能与动能相等时问题的高度．

【解答】解：根据功能原理得：△E=F△h，得F=，可知E﹣h图象的斜率等于拉力，为：

F==N=12N；

由图可知，物体的机械能最大为12J，

下落的过程中机械能守恒，物体的重力势能与动能相等时，均为6J，即：mgh=6J，

解得：h=0.6m．

故答案为：12；0.6