人教版 (2019)必修 第二册1 行星的运动课时练习

第七章　万有引力与宇宙航行　　　　　

1　行星的运动

A级 必备知识基础练

1.(2021陕西宝鸡高一期末)人类对太阳系中行星运动规律的探索过程中,曾有擅长观测的科学家通过长期观测记录了各行星环绕太阳运动(公转)的大量数据,在此基础上有位擅长数学推理的科学家通过数学推理,发现了行星运动三定律,揭示了行星运动的规律。发现行星运动三定律的这位科学家是(　　)

A.托勒密 B.哥白尼

C.第谷 D.开普勒

2.对开普勒第一定律的理解,下列说法正确的是 (　　)

A.在行星绕太阳运动一周的时间内,它与太阳间的距离是一直不变的

B.在行星绕太阳运动一周的时间内,它与太阳间的距离是不断变化的

C.太阳不一定在所有行星运动椭圆轨道的焦点上

D.某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内

3.太阳系有八大行星,八大行星离太阳的远近不同,绕太阳运转的周期也不相同。下列反映绕太阳运转的周期与轨道半径关系的图像正确的是(　　)

4. (2021四川成都外国语学校高一期末)如图所示,若地球绕太阳运行到A、B、C、D四个位置时,分别为春分、夏至、秋分和冬至,以下说法正确的是(　　)

A.地球由夏至运行到秋分的过程中速率逐渐减小

B.地球由春分运行到夏至的过程中速率逐渐增大

C.地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长

D.地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间短

5.已知中国空间站天和核心舱运行轨道远地点高度约为394.9 km,近地点高度约为384 km,地球半径为6 400 km,地球同步卫星距地球表面的高度约为36 000 km,周期为24 h。则天和核心舱环绕地球一周的时间约为(　　)

A.1.5 h B.6 h C.0.5 h D.8 h

6.地球的公转轨道接近圆,但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经跟踪过一颗彗星,他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍,并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。

(1)这颗彗星最近出现的时间是1986年,它下次飞近地球大约是哪一年?

(2)若彗星在近日点的线速度为v1,在远日点的线速度为v2,则哪个线速度大?

7.一颗小行星质量m=1.00×1021kg,它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍,求它绕太阳运动一周所需要的时间。

B级 关键能力提升练

8.在神舟十二号飞船和空间站分离之后,一般需要经过15圈左右的飞行来调整降落高度并降落,距离长达近70万千米,这一过程被叫做制动离轨阶段,高度会由400千米下降到100多千米,飞船会通过调姿、制动、减速等操作从原飞行轨道进入返回轨道。假设神舟十二号在离地面高度为h的圆轨道上运行的周期为T,并由此圆轨道经过调整进入近地点离地面高度为0.6h的椭圆轨道。若已知地球半径为9h,9.83=941.192;=0.97,则神舟十二号在此椭圆轨道的周期为(　　)

A.0.97T B.0.94T

C.0.95T D.0.96T

9.如图所示,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,椭圆的半长轴为a,运行周期为TB;C为绕地球做圆周运动的卫星,圆周的半径为r,运行周期为TC。下列说法或关系式正确的是(　　)

A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上,位于C卫星轨道的圆心上

B.B卫星和C卫星运动的速度大小均不变

C.,该比值的大小与地球和卫星都有关

D.,该比值的大小不仅与地球有关,还与太阳有关

10.北斗导航系统的某颗卫星绕地球E做椭圆轨道运动,地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了该卫星经过相等时间间隔Δt=,T为轨道周期的有关位置。则下列说法正确的是(　　)

A.面积S1>S2

B.卫星在轨道上A点的速度小于B点的速度

C.T2=Ca3,其中C为常数,a为椭圆半长轴

D.T2=C'b3,其中C'为常数,b为椭圆半短轴

11. 如图所示,地球卫星P绕地球做匀速圆周运动,地球相对卫星的张角为θ=2α;另一卫星Q(图中未画出)的张角为4α。则P与Q的周期之比为(　　)

A. B.

C. D.

12.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍,运行周期约为27天,应用开普勒定律计算:在赤道平面内离地面多高,人造地球卫星可随地球一起转动,就像停留在天空中不动一样?(已知R地=6.4×103 km)

1　行星的运动

1.D　第谷通过长期观测记录了各行星环绕太阳运动(公转)的大量数据,开普勒认为行星公转轨道应该是椭圆,然后通过数学推理,发现了行星运动三定律,故选D。

2.B　根据开普勒第一定律的内容可知,行星绕太阳运动的轨道是椭圆,有时远离太阳,有时靠近太阳,所以它与太阳间的距离是变化的,A错误,B正确;太阳一定在所有行星运动的椭圆轨道的焦点上,C错误;某个行星绕太阳运动的轨道一定在某一固定的平面内,D错误。

3.D　由开普勒第三定律知=k,所以R3=kT2,选项D正确。

4.C　由夏至运行到秋分的过程中,地球从远日点向近日点运行,故速率逐渐增大,A错误;由春分运行到夏至的过程中,地球离太阳越来越远,故速率逐渐减小,B错误;地球由春分运行到秋分比由秋分运行到春分运行的慢,故运行的时间长,C正确,D错误。

5.A　由题意可知天和核心舱运行轨道的半长轴a= km=6 789.45 km,根据开普勒第三定律有,解得周期T约为1.5 h,故A正确。

6.答案 (1)2062年　(2)v1

解析 (1)由开普勒第三定律知=k

得3=2,解得T哈=T地=76年

即下次飞近地球大约为(1986+76)年=2062年。

(2)由开普勒第二定律知v1>v2。

7.答案 1.45×108 s

解析 设地球绕太阳运动的轨道半径为R0,则小行星绕太阳运动的轨道半径为R=2.77R0。

已知地球绕太阳运动的周期T0=365天

即T0=31 536 000 s

依据=k可得,对地球绕太阳运动有=k

对小行星绕太阳运动有=k

联立上述两式解得T=T0

将R=2.77R0代入上式解得T=T0

所以该小行星绕太阳一周所用时间

T=T0=1.45×108 s。

8.A　由题意可知,神舟十二号在椭圆轨道的半长轴a==9.8h,设神舟十二号在此椭圆轨道的周期为T1,由开普勒第三定律得,解得T1=0.97T,故A正确。

9.A　由开普勒第一定律可知,选项A正确;由开普勒第二定律可知,B卫星绕地球运行时速度大小在不断变化,选项B错误;由开普勒第三定律可知,,该比值的大小仅与地球有关,选项C、D错误。

10.C　根据开普勒第二定律可知,卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等,故面积S1=S2,选项A错误;根据开普勒第二定律可知,卫星在轨道上A点的速度大于B点的速度,选项B错误;根据开普勒第三定律可知=k=,a为椭圆半长轴,选项C正确,D错误。

11.D　根据几何关系可知卫星P的轨道半径r1=,卫星Q的轨道半径r2=,根据开普勒第三定律=k,可知P与Q的周期之比为,选项D正确,A、B、C错误。

12.答案 3.63×104 km

解析 设人造地球卫星轨道半径为R,周期为T,由题意知T=1天,月球轨道半径为60R地,周期T0=27天

由得R=×60R地=×60R地=6.67R地,卫星离地高度H=R-R地=5.67R地=5.67×6 400 km=3.63×104km。