人教版初中数学总复习优化设计第8课时不等式与不等式组习题含答案

第8课时　不等式与不等式组

知能优化训练

一、中考回顾

1.(2020海南中考)不等式x-2<1的解集是 (　　)

A.x<3 B.x<-1 

C.x>3 D.x>2

答案:A

2.(2020湖南长沙中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　　)

答案:D

3.(2021安徽中考)解不等式:-1>0.

解:-1>0,>1,x-1>3,x>4.

4.(2021天津中考)解不等式组

请结合题意填空,完成本题的解答.

(1)解不等式①,得　　　　　　　　; 

(2)解不等式②,得　　　　　　　　; 

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

(4)原不等式组的解集为　　　　　　　. 

解:(1)x≥-1;

(2)x≤3;

(3)

(4)-1≤x≤3.

5.(2021江苏连云港中考)解不等式组:

解:解不等式3x-1≥x+1,得x≥1,解不等式x+4<4x-2,得x>2,故不等式组的解集为x>2.

二、模拟预测

1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

答案:A

2.某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这批水果的售价在进价的基础上应至少提高(　　)

A.40% B.33.4% 

C.33.3% D.30%

答案:B

3.若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为(　　)

A.m>- B.m

C.m> D.m≤-

答案:C

4.一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是　　　　　. 

答案:5

5.若方程组的解为x,y,且2<k<4,则x-y的取值范围是　　　　　. 

答案:0<x-y<1

6.关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围为　　　　　. 

答案:-3≤a<-2

7.若不等式组的解集是-1<x<1,则(a+b)2 021=　　　　　. 

答案:-1

8.某公司计划购进甲、乙两种规格的电脑,若购买甲种电脑3台,乙种电脑2台,则共需资金23 000元;若购买甲种电脑4台,乙种电脑3台,则共需资金32 000元.

(1)甲、乙两种电脑每台的价格分别是多少元;

(2)若公司计划购进这两种规格的电脑共20台,其中甲种电脑的数量不少于乙种电脑的数量,公司至多能够提供购买电脑的资金92 000元,请设计几种购买方案供这个公司选择.

解:(1)设甲、乙两种电脑每台的价格分别为x元、y元.

由题意,得解得

答:甲种电脑每台5 000元,乙种电脑每台4 000元.

(2)设购买甲种电脑a台,则购买乙种电脑(20-a)台.

由题意,得

解得10≤a≤12.

因为a为正整数,所以方案有三种,即购买甲种电脑10台,乙种电脑10台;购买甲种电脑11台,乙种电脑9台;购买甲种电脑12台,乙种电脑8台.