（重难点）第1-2单元阶段提高卷-五年级下册数学期中易错培优卷（北师大版）

（重难点）第1-2单元阶段提高卷

五年级下册数学期中易错培优卷（北师大版）

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．将按右面的方式摆放在桌面上：继续按这种方式摆放，6个有（ ）个面露在外面。

A．29 B．26 C．23 D．20

2．下面（  ）图形沿虚线折叠后不能围成正方体。

A． B． C．

3．0.26＜，括号里最小填（    ）。

A．1 B．2 C．3

4．下图是一些棱长为1dm的小正方体堆在墙角，露在外面的面的面积总共是（    ）。

A．13dm2 B．14dm2 C．15dm2 D．16dm2

5．笑笑要给她的好朋友送礼物，将4盒饼干包成一包（如图），长方体饼干盒长20cm、宽15cm，高3cm，不计接口处和损耗，下面（    ）方案需要包装纸最多。

A． B． C．

6．平面图形与立体图形之间有密切的联系。下面可以折成正方体的平面图形是（    ）。

A． B． C． D．

7．一根绳子剪掉米后还剩下米，这根绳子原来长（　　）

A．米 B．米 C．米

二、填空题

8．正方体的棱长之和是9.6米．  

正方体的棱长是________米．

正方体的表面积是________平方米．

9．22.08是由(        )组成的；的分数单位是(        )，再加上(        )个这样的单位，就是最小的合数。

10．下图是一个正方体的展开图。“我”的对面的字是(        )，“喜”的对面的字是(        )。

11．明明买了一瓶1L的饮料，上午喝了这瓶饮料的，下午喝了这瓶饮料的，下午比上午多喝了这瓶饮料的(      )，还剩这瓶饮料的(      )。

12．0.064里面有(      )个千分之一，化成分数是(      )。

13．奇思和妙想折纸，奇思花了时，比妙想多花了时，妙想花了(      )时。

14．4个棱长为2分米的正方体木箱放在墙角处（如图），有(        )个面露在外面，露在外面的面的面积是(        )平方分米。

15．做一个长5厘米，宽4厘米，高7厘米的长方体框架，至少需要(        )厘米的铁丝。一根长60厘米的铁丝最大可以做棱长(        )厘米的正方体。

三、判断题

16．一个长方体纸箱，长8dm，宽5dm，高10dm，放在地上时占地面积最小是40dm2。(      )

17．用5个同样大的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积和体积都是正方体的5倍。(          )

18．小明测得一个立体图形有4个棱长都相等，这个立体图形一定是正方体。(       )

19．和的大小相同，分数单位也相同。(          )

20．一个长方体(不含正方体)最多有4个面的面积相等。(      )

21．这是一个正方体的展开图，原正方体上与“建”所在面相对的面上的字是“华”。(      )

22．和都是由棱长相同的正方体积木搭成，它们的表面积相比，大于。____。

23．正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍。 (        )

四、计算题

24．直接写出得数。

1－＝             －＝            0.75－＝        ＋＝

－0.2＝            －＝             －＝         ＋＝

25．计算下面各题。（能简算的要简算）

－＋      －（＋）     －＋     ＋（1－）＋

26．解方程。

＋x＝         －x＝         x－＝

27．看图写出一道分数加法算式。

＋＝

五、解答题

28．用下面的纸板折成一个长方体纸盒，这个纸盒的表面积是多少？（单位：厘米）

29．贝贝一天有的时间学习，的时间用餐，的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间睡眠，睡眠的时间占一天时间的几分之几？

30．某修路队第一天修路km，比第二天多修了km，第三天比第一天少修了km。三天一共修路多少千米？

31．一根铁丝，第一次用去 米，第二次用去 米．    

（1）两次共用去多少米？    

（2）第二次比第一次多用去多少米？

32．某公司2022年上半年计划收入亿元，第一季度实际收入亿元，第二季度实际收入亿元。该公司上半年实际收入比计划收入多多少亿元？

33．修补一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天全部修完。第三天修了这条路的几分之几？

34．一场报告会用了2小时，专家做报告用了全部时间的，互动时间用了全部时间的，其余时间是向专家提问。向专家提问时间是全部时间的几分之几？

35．一个长方体按以下三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？

参考答案：

1．D

【分析】1个小正体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有8个面露在外面；3个小正方体有11个面露在外面．每增加1个正方体漏在外面的面就增加3个即：n个正方体有5＋（n－1）×3；由此求解。解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面；进行解答即可。

【详解】根据分析可知，6个正方体有：

5＋（6－1）×3

＝5＋5×3

＝5＋15

＝20（个）

故答案为：D

【点睛】解答本题先找出规律，再根据找出的规律进行解答。

2．B

3．B

【分析】将各选项代入分数，根据分数化小数，即分子除以分母，待化成小数后，进行比对即可。

【详解】A． 1，＝0.25＜0.26；

B． 2，＝0.5＞0.26；

C． 3，＝0.75＞0.26；

故答案为：B

【点睛】此题主要考查学生分数与小数比大小的能力，需要注意先把分数化小数再进行比对。

4．D

【分析】通过观察图形可知，露在外面的面的数量是16个，一个面的面积是1×1＝1dm，然后乘以16即可解答。

【详解】1×1×16

＝1×16

＝16（dm2）

故答案为：D

【点睛】此题主要考查学生对物体表面积的认识与了解，需要有一定的空间想象力，先计算出露在外面的面数量，然后再乘以单个面积即可解答。

5．C

【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；分别计算出个选项的表面积，再进行比较大小，即可解答。

【详解】A．，长是20cm，宽是15cm，高是3×4＝12（cm）

表面积：（20×15＋20×12＋15×12）×2

＝（300＋240＋180）×2

＝（540＋180）×2

＝720×2

＝1440（cm2）

B．，长是20×2＝40（cm），宽15×2＝30（cm），高是3cm

表面积：（40×30＋40×3＋30×3）×2

＝（1200＋120＋90）×2

＝（1320＋90）×2

＝1410×2

＝2820（cm2）

C．，长是20×4＝80（cm），宽是15cm，高是3cm

表面积：（80×15＋80×3＋15×3）×2

＝（1200＋240＋45）×2

＝（1440＋45）×2

＝1485×2

＝2970（cm2）

2970＞2820＞1440

故答案为：C

【点睛】利用长方体表面积公式进行解答，先求出每个选项的长方体的长、宽和高的是解答本题的关键。

6．C

【分析】根据正方体11种展开图平面图形的特点，逐项分析即可选择。

【详解】A．，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图的平面图形；

B．，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图的平面图形；

C．，符合正方体展开图的“1－4－1”型，是正方体展开图的平面图形；

D．，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图的平面图形。

故答案为：C

【点睛】本题考查正方体展开图的平面图形特征，熟练掌握正方体展开图的平面图形特征是解答本题的关键。

7．A

【详解】+＝（米）．

答：还根绳子原来长米．

故选：A

8．     0.8     3.84

【详解】略

9．     2个十，2个一和8个百分之一          18

【分析】22.08十位上的“2”表示2个十，个位上的“2”表示2个一，百分位上的“8”表示8个百分之一；由此可知，22.08是由2个十，2个一和8个百分之一组成的；

一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；由于最小的合数是4，用4减去得到的假分数中，分子是几就加上几个这样的分数单位。

【详解】22.08是由2个十，2个一和8个百分之一组成的；

4－＝

的分数单位是，再加上18个这样的单位，就是最小的合数。

【点睛】本题考查了小数的意义，分数单位的意义，合数的意义以及分数减法的知识。

10．     学     数

【分析】因为正方体中相对的面拆开后一定不相邻，据此可判断。

【详解】由分析知：“我”的对面的字是“学”， “喜”的对面的字是“数”。

【点睛】本题主要考查同学们的空间想象能力。了解正方体展开后相对的面不相邻是解答本题的解答。

11．         

【分析】求下午比上午多喝的分率，用－，求剩下的分率，用1－－即可。

【详解】－＝－＝；

1－－

＝－

＝－

＝

【点睛】此题主要考查学生对分数减法的实际应用解答能力，异分数分数相减，需要先通分，再相减。

12．     64    

13．

【分析】通过题意可知，妙想时间＝奇思时间－以此解答。

【详解】（时）

【点睛】此题关键在于计算是异分母分数相加减，需先将异分母通分为同分母，然后将分子相加减，分母不变。最后可以约分的一定要约分成最简分数。

14．     9     36

【分析】观察图形可知，从正面看有4个面露在外面，从上面看有3个面露在外面；从右边看有2个面露在外面，一共有4＋3＋2＝9个面露在外面；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可解答。

【详解】4＋3＋2

＝7＋2

＝9（个）

2×2×9

＝4×9

＝36（平方分米）

【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数，再进行解答。

15．     64     5

【分析】根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”求铁丝的长，再根据“正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12”进行解答即可。

【详解】（5＋4＋7）×4

＝16×4

＝64（厘米）

60÷12＝5（厘米）

【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的特征，正方体、长方体的棱长总和公式及应用，关键是熟记公式。

16．√

【分析】长方体有6个面，要使占地面积最小，则底面的两组棱长度较短。这个纸箱的长和宽最短，（8×5）的面作为底面时，占地面积最小。

【详解】8×5＝40（平方分米）

故答案为：√

【点睛】本题考查长方体表面积的应用。把长方体长、宽、高中较短的两组棱作为底面的棱，占地面积最小。

17．×

【分析】由题意知：用5个同样大的小正方体拼成一个长方体后：

①体积由1个小正方体的体积增加到5个小正方体的体积，体积扩大了5倍；

②因为拼接的过程中有重合的面，所以表面积减少了8个正方形的面的面积。据此判断。

【详解】

见上图，5个同样大的小正方体拼成一个长方体后，体积扩大了5倍，表面积减少了8个正方形的面的面积。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查了长方体和正方体表面积、体积的认识，了解拼接的规律，明确拼成的长方体的表面积比小正方体的表面积的5倍小。

18．×

19．×

【分析】判断分数大小是否相同，可以通过分数的性质：同时乘以或除以一个不为0的相同的数，分数的大小不变；分数单位：把一个整体平均分成若干份，取其中的一份叫作分数单位。

【详解】，＝，所以和的大小相同。但的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握分数的性质和分数单位。

20．√

21．√

【分析】正方体的展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，根据这一特点，结合题意解答即可。

【详解】正方体的展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“设”与“居”是相对面；

“宜”与“成”是相对面；

“建”与“华”是相对面。

所以，原正方体上与“建”所在面相对的面上的字是“华”。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查辨识正方体展开图的相对面。通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键。

22．×

【详解】根据题干分析可得：

正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，也就是说这两个立体图形的表面积是相等的。

故答案为×。

23．√

24． ； ；0；

0.6； ； ；

25．；；；2

【分析】（1）运用加法交换律进行简算；

（2）利用减法的性质进行简算；

（3）先算加法，再算减法；

（4）运用加法交换律进行简算。

【详解】－＋   

＝（＋）－     

＝           

－（＋）

＝－－

＝

－＋  

＝＋－

＝

＋（1－）＋

＝＋＋

＝2

26．x＝；x＝；x＝

27．；；

【分析】图1是把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，其中5份已经涂色，用分数即可表示；

图2是在原来的基础上又增加了一个小正方形，这个小正方形相当于把这个长方形平均分成12份，表示其中的1份，用分数即可表示；

将两个涂色部分表示的分数相加即可求出第3个图表示的是多少。

【详解】

＋＝＋＝

【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数加减法的计算，注意计算的准确性。

28．248平方厘米

【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，由此根据长方体表面积公式计算纸盒的表面积即可.

【详解】(10×6+10×4+6×4)×2

=(60+40+24)×2

=124×2

=248(平方厘米)

答：这个纸盒的表面积是248平方厘米.

29．

【分析】把一天的时间看做单位“1”，1－学习时间－用餐时间－参加文娱或体育活动时间即为睡眠的时间。

【详解】1－－－

＝－－

＝－

＝

答：睡眠的时间占一天时间的。

【点睛】考查了分数减法，解题的关键是把一天的时间看做单位“1”。

30．千米

【详解】

＝

＝

＝（km）

答：三天一共修路km。

31．（1）米. （2）米.

【分析】根据加法的意义，求两次一共用去多少米，用加法计算；要求第二次比第一次多用去多少米，用第二次用去的米数-第一次用去的米数=多用的米数，据此列式计算，异分母分数加减法计算方法： 先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算

【详解】（1）+=+=（米）

答：两次共用去米.

（2）-=-=（米）

答：第二次比第一次多用去米.

32．亿元

【分析】根据题意，先求出该公司上半年的实际收入，再用实际收入减去计划收入，即可解答。

【详解】＋－

＝＋－

＝－

＝（亿元）

答：该公司上半年实际收入比计划收入多亿元。

【点睛】本题考查了利用分数加减混合运算解决问题，关键明确第一季度实际收入加上第二季度实际收入等于上半年的实际收入。

33．

【分析】根据题意，把这条公路的全长看作单位“1”，用单位“1”减去第一天修了全长的分率，减去第二天修了全长的分率，即可求出第三天修了全长的分率。

【详解】1－－

＝

＝

＝

答：第三天修了这条公路的。

【点睛】理解分数减法的意义，掌握异分母分数减法的计算法则及应用；注意单位“1”的确定。

34．

【分析】单位“1”－（做报告用的时间占全部时间的分率＋互动时间占全部时间的分率）＝其余时间所占全部时间的分率。

【详解】

答：向专家提问时间是全部时间的。

35．94平方厘米；60立方厘米

【分析】表面积分别增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米，增加的面积和就是原来长方体的面积；根据长×高×2＝40，长×宽×2＝30，宽×高×2＝24，由此求出长方体的体积。

【详解】40＋30＋24

＝70＋24

＝94（平方厘米）

答：原来长方体的表面积是94平方厘米。

长×高×2＝40，即长×高＝20＝5×4，

长×宽×2＝30，即长×宽＝15＝5×3，

宽×高×2＝24，即宽×高＝12＝4×3，

即长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米。

5×4×3

＝20×3

＝60（立方厘米）

答：体积是60立方厘米。

【点睛】考查了立体图形的切拼，解题的关键是根据分解质因数求出长、宽、高。