山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一数学下学期3月联考试题（Word版附答案）

山东新高考联合质量测评3月联考试题

高一数学

考试用时120分钟，满分150分

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座号填涂在相应位置．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 若，，则终边所在象限为（    ）

A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二象限 D. 第二、四象限

2. 若是直线上的一个单位向量，，，则向量在直线l上的坐标为（    ）

A.  B.  C. 3 D. 1

3. 已知向量，，，若，则实数m的值是（    ）

A. －10 B. －8 C. 10 D. 8

4. 函数的部分图象可能是（    ）

A.
 B.

C.  D.

5. 滚铁环是一种传统儿童游戏，现在为了测量A、B两点之间的距离，某同学用滚铁环的游戏方式进行测量，如图所示，在铁环上标记点C，将点C与点A重合，让铁环沿着AB直线滚动，当铁环滚动到点B时，点C与地面接触了8次，且标记点C位于铁环的正上方，已知铁环的半径为0.4米，则A、B两点之间的距离大约为（    ）米（其中）

A. 20.35 B. 21.55 C. 20.55 D. 21.35

6. 已知，的终边与以原点为圆心，以2为半径的圆交于，则=（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图所示的矩形ABCD中，，，以为圆心的圆与AC相切，为圆上一点，且，若，则的值为（    ）

A  B.  C.  D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9 已知，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知点在角的终边上，且，则的值可以是（    ）

A.  B.  C.  D. 0

11. 已知平面上点是直线外一点，是直线上给定的两点，点是直线上的动点，且满足，则下列说法正确的是（    ）

A. 当时，点C为线段的中点 B. 当点C为线段的三等分点时，

C. 当时，点C在线段上 D. 当点C在线段的延长线上时，

12. “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（    ）

A. 若，则为的重心

B. 若为的内心，则

C. 若，，为的外心，则

D. 若为的垂心，，则

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 已知为坐标原点，，，则______．

14. ______．

15. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的一个取值为______．

16. 如图所示，点是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，点B是AC的中点，，且．

①当时，______；

②的最大值为______．

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. 如图，点A，B，C是圆上的点．

（1）若，，求扇形AOB的面积和弧AB的长；

（2）若扇形AOB的面积为，求扇形AOB周长的最小值，并求出此时的值．

18 设，，．

（1）当t=4时，将用和表示；

（2）若A，B，C三点能构成三角形，求实数t应满足的条件．

19. 如图矩形ABCD，，，AC与EF交于点N．

（1）若，求的值；

（2）设，，试用，表示．

20. 潍坊市“渤海之眼”摩天轮是吉尼斯世界纪录认证的“世界最高的无轴摩天轮”，横跨白浪河，采用桥梁与摩天轮相结合的形式建设，高度145米，直径125米，拥有36个悬挂式观景仓，绕行一周用时30分钟，它的最低点D离地面20米.摩天轮圆周上一点A从过圆心O1与地面平行的位置开始旋转，逆时针运动t分钟后到达点B，设点B与地面的距离为h米．

（1）求函数的关系式；

（2）用五点法作图，画出函数，的图象．

21. 已知函数的部分图像如图所示．

（1）求函数的解析式，并求出该函数的单调递增区间；

（2）将函数的图像向左平移个单位长度，再把横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，求的解析式；

（3）若在上恒成立，求实数取值范围．

22. 如图1所示，在中，点在线段BC上，满足，G是线段AB上的点，且满足，线段CG与线段AD交于点．

（1）若，求实数；

（2）如图2所示，过点的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设，；

（i）求的最大值；

（ii）设的面积为，四边形BEFC的面积为，求的取值范围．

（参考公式：的面积）

山东新高考联合质量测评3月联考试题

高一数学

考试用时120分钟，满分150分

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座号填涂在相应位置．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

【9题答案】

【答案】AD

【10题答案】

【答案】CD

【11题答案】

【答案】AC

【12题答案】

【答案】ABD

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】－1

【15题答案】

【答案】（，任何一个符合此条件角）

【16题答案】

【答案】    ①.     ②. －1

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

【17题答案】

【答案】（1）面积为，弧AB的长为   

（2），

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】（1），   

（2）答案见解析

【21题答案】

【答案】（1），   

（2）   

（3）

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）（i）；（ii）