鲁教版 (五四制)八年级上册3 公式法学案及答案

八年级数学（上）导学案（第一章）

1.3  公式法(1)

【学习目标】

1.理解公式法与乘法公式的联系.
2.会用平方差公式进行因式分解.

【课前梳理】阅读课本P9～10页，解决下列问题.

（一）知识回顾

1. 把下列各式因式分解：

（1）        （2）

2.用字母表示平方差公式:                               

（二） 平方差公式的结构特征                    

3.乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是                      ，左边是            ，右边是             .

用字母表示为                                ， 用语言叙述为：两数的平方差，等于这两数的           与这两数的            的积.

4.议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？若能，请分解因式：

（1）（2）（3）（4）；(5)(6)

●平方差公式的结构特征：

（1）左边是二项式，每项都是        的形式，两项的符号           ；

（2）右边是两个多项式的积，一个因式是          ，另一个因式是           .

【课堂练习】

1.把下列各式因式分解

（1）              （3）    

2.把下列各式因式分解

（1）(a+m)2-(a+n)2                                        （2） 75a3b5-25a2b4  

（3）3（a+b）2-27c2                                      （4）

【当堂检测】(一题每小题1分，二题每小题2分，共10分.)

一、选择题

1.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（    ）

A.      B. C.－m4－n2 D.

2.有一个因式是a＋b－c，则另一个因式为（    ）

A.a－b－c B.a＋b＋c C.a＋b－c D.a－b＋c

3．下列因式分解错误的是（    ）

A.1－16a2＝（1＋4a）（1－4a）        B.

C.a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc）        D.

4.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（　　）

A．x2﹣xy      B．x2+xy       C．x2﹣y2             D．x2+y2

二、把下列各式因式分解：

（1）9a2－b2            （2）                  （3）

 【课后巩固】

一、选择题

1.m2+n2是下列多项式（    ）中的一个因式

A.m2(m-n)+n2(n-m)   B.m4-n4      C.m4+n4 D.(m+n)2·(m-n)2

2.把（3m＋2n)2－（3m－2n)2分解因式，结果是（    ）

A.0       B.16n2 C.36m2 D.24mn

3.如果多项式4a4-(b-c)2=M(2a2-b+c)，则M表示的多项式是（    ）

A.2a2b+c      B.2a2-b-c  C.2a2+b-c  D.2a2+b+c

二、把下列多项式因式分解

(1)a2b2-b2     (2)   （3）   (4) 

 【拓展训练】计算