2023年人教版五年级数学下册期中检测卷

2023年人教版五年级数学下册期中检测卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．(本题2分)一个数既是6的倍数，又是72的因数，这个数是（    ）。

A．144 B．48 C．36 D．3

2．(本题2分)下列说法错误的是（    ）。

A．1是最小的自然数 B．奇数中最小的质数是3

C．偶数中最小的合数是4 D．1既不是质数也不是合数

3．(本题2分)在10～20之间的质数中，个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数的数有（    ）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

4．(本题2分)如图，把它折成一个正方体后，与“5”相对的面是（    ）。

A．1 B．2 C．3 D．4

5．(本题2分)一段钢材长15dm，横截面面积是0.4dm2。如果把它煅烧成一根横截面面积是0.3dm2的钢筋，这根钢筋的长是（    ）。

A．2dm2 B．20dm2 C．20dm

6．(本题2分)一个从里面量9分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多可以放（    ）个棱长为3分米的正方体。

A．6 B．9 C．10 D．30

7．(本题2分)“哥德巴赫猜想”中有一个命题：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和，下列式子中符合这个猜想的是（    ）。

A．18＝1＋17 B．5＝2＋3 C．20＝7＋13

8．(本题2分)下图中，能折成正方体的是（    ）。

A． B． C．

9．(本题2分)在15÷3＝5中，15是3和5的(        )，3和5是15的(        )。

10．(本题2分)一个两位数既是5的倍数，又是3的倍数，而且它还是个偶数，这个数最小是(        )，最大是(        )。

11．(本题2分)在1、4、7、8、12、15、17、19、20中，质数有(                  )，合数有(                              )。

12．(本题4分)长方体有(        )个顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的(        )、(        )、(        )。

13．(本题2分)一个长方体长6厘米，宽5厘米，高3厘米。它的棱长和是(        )厘米，表面积是(        )平方厘米。

14．(本题3分)下面的图形均是用体积为1cm³的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？

(     )             (     )                (     )

15．(本题4分)3.05立方米＝(        )立方米(        )立方分米；2040立方厘米＝(        )立方分米；6.2立方米＝(        )立方分米。

16．(本题1分)哈尔滨冰雪节上的一个冰雕作品的形状是长方体，它的长是，宽是，高是，它的体积是(      )。

17．(本题1分)用喝汤的汤匙向一个的杯子内舀水，舀了20次后把杯子装满，据此可以知道汤匙的容量是(        )。

18．(本题1分)一个长、宽、高的长方体木块，锯成棱长为的小正方体木块，最多可以锯成(      )个。

19．(本题2分)由于5.7＝3×1.9，所以说5.7是3的倍数。(        )

20．(本题2分)一个自然数，如果不是奇数，就一定是偶数。(      )

21．(本题2分)两个连续的自然数的乘积一定是合数。(      )

22．(本题2分)两个相同的长方体礼盒（长10分米，高8分米，高6分米）包成一包，共有3种不同的包装方案。(          )

23．(本题2分)用长25厘米，宽16厘米，高20厘米的包装盒不能装下一个长20厘米，宽18厘米，高15厘米的玻璃盒．(      )

24．(本题10分)分别求出下面物体的表面积和体积。（单位：cm）

25．(本题6分)下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？请在格子图中画一画。

26．(本题8分)食品店运来65个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？

27．(本题8分)蓓蓓出生的年份的第一个数既不是质数也不是合数，第二个数的最小倍数是9，第三个数是10以内的最大奇数，第四个数是最小的质数，请你猜他是哪年出生的？

28．(本题10分)有一块长方体木料，长为、宽为、高为，要把它锯成同样大小的正方体木块，且木块的体积要最大，木料不能剩余。小正方体的棱长最长是多少厘米？这时可以锯成多少块？

29．(本题10分)看图回答问题。

（1）这个桔子的体积是多少？

（2）如果再放一个相同体积的桔子，烧杯的刻度应该是多少？

（3）如果不让水溢出来，最多能放几个这样的桔子？这个现象说明了什么？

参考答案：

1．C

【分析】先求出72的因数，然后再找出这些数里面6的倍数即可。

【详解】72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；

这里面有6的倍数有：6、12、18、24、36、72。

故答案为：C

【点睛】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论。

2．A

【分析】最小的自然数是0，自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数，自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。1既不是质数也不是合数。

【详解】A．最小的自然数是0，所以原题说法错误。

B．3是奇数中最小的质数，所以原题说法正确。

C．4是偶数中最小的合数，所以原题说法正确。

D．1既不是质数也不是合数，所以原题说法正确。

故答案为：A

【点睛】此题主要考查了自然数、奇数、偶数、质数、合数的概念及意义。

3．C

【分析】根据质数的定义，质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。据此写出在10～20之间所有的质数，再把个位上的数字与十位上的数字交换位置后，如果仍然是质数，则符合题意，据此解答。

【详解】在10～20之间的质数有：11、13、17、19；

个位上的数字与十位上的数字交换位置后，数字变为：11、31、71、91。仍是一个质数的有：11、31、71，共有3个。

故答案为：C

【点睛】此题的解题关键是理解掌握质数的定义。

4．C

【分析】此图属于正方体展开图的“2－3－1”型，折成正方体后，1面与4面相对，3面与5面相对，2面与6面相对，据此解答即可。

【详解】此图属于正方体展开图的“2－3－1”型，折成正方体后，3面与5面相对。

故答案为：C

【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。

5．C

【分析】根据题意可知，把一个钢材锻造成横截面的面积是0.3dm2的钢筋，虽然形状变了，但是体积不变，根据钢材的体积公式：V＝Sh，求出钢材的体积，再用体积除以底面积即可。

【详解】15×0.4÷0.3

＝6÷0.3

＝20（dm）

故答案为：C

【点睛】解决此题的关键是明确钢材的体积不变。

6．A

【分析】分别求出长、宽、高最多可以摆几个棱长3分米的正方体，根据长方体体积＝长×宽×高，求出正方体个数即可。

【详解】（9÷3）×（6÷3）×（5÷3）

≈3×2×1

＝6（个）

故答案为：A

【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。

7．C

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；

整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

【详解】A．18＝1＋17中，1既不是质数，也不是合数，不符合题意；

B．5＝2＋3中，2、3是质数，5是奇数，不符合题意；

C．20＝7＋13中，7、13是质数，20是偶数，符合题意。

故答案为：C

【点睛】本题考查质数、偶数的意义，注意1既不是质数也不是合数。

8．C

【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。

【详解】A．不属于正方体展开图类型，不能折成正方体，不符合题意；

B．不属于正方体展开图类型，不能折成正方体，不符合题意；

C．属于“1—4—1”型，能折成正方体，符合题意。

故答案为：C

【点睛】根据正方体展开图的特点，同时结合空间想象力进行判断。

9．     倍数     因数

【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。

【详解】在15÷3＝5中，15是3和5的倍数，3和5是15的因数。

【点睛】掌握因数和倍数的意义，理解“因数与倍数是相互依存的”的含义。

10．     30     90

【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。

【详解】这个两位数是5的倍数，这个两位数有10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95；

在上述这些数中，是3的倍数是有：15、30、45、60、75、90；

在15、30、45、60、75、90这些数中，偶数有30、60、90。

所以一个两位数既是5的倍数，又是3的倍数，而且它还是个偶数，这个数最小是30，最大是90。

【点睛】此题主要考查3、5的倍数的特征以及偶数的定义。

11．     7、17、19     4、8、12、15、20

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。

【详解】在1、4、7、8、12、15、17、19、20中，质数有7、17、19，合数有4、8、12、15、20。

【点睛】本题考查质数与合数的意义，注意1既不是质数也不是合数。

12．     8     长     宽     高

【详解】长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。有12条棱，12条棱可以分3组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处由长、宽、高三条棱组成。

13．     56     126

【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可求出长方体的棱长和。根据长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可求出长方体的表面积。

【详解】（6＋5＋3）×4

＝14×4

＝56（厘米）

即它的棱长和是56厘米。

6×5×2＋6×3×2＋5×3×2

＝60＋36＋30

＝126（平方厘米）

即表面积是126平方厘米。

【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式和长方体的表面积公式求解。

14．     10cm³     10cm³     10cm³

【详解】略

15．     3     50     2.04     6200

【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率；

【详解】3.05立方米＝3立方米＋0.05立方米＝3立方米50立方分米

2040立方厘米＝2.04立方分米

6.2立方米＝6200立方分米

【点睛】此题主要考查体积之间的单位换算，注意相邻两个单位之间的进率。

16．210

【分析】直接用长方体的体积计算公式计算冰雕的体积。

【详解】10×6×3.5＝210（）

【点睛】此题考查长方体的体积计算公式V＝abh的实际运用。

17．15

【分析】用杯子的容积除以舀的次数即可求出汤匙的容量，据此解答即可。

【详解】300÷20＝15（毫升）

【点睛】解答本题的关键明确“20次舀了300毫升”，进而解答即可。

18．48

【分析】把长方体木块锯成小正方体木块，所以无论是沿着哪条边锯，得到的小正方体个数只能是整数个，沿着长可以锯下（个）小正方体；沿着宽可以锯下（个）小正方体；因为（个）……，所以沿着高只能锯下4个小正方体。所以最多可以锯（个）。

【详解】（个）

（个）

（个）……

（个）

【点睛】注意此题不能用大体积除以小体积来计算。

19．×

【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；据此解答。

【详解】5.7＝3×1.9，其中5.7和1.9都不是整数，所以不能说5.7是1.9的倍数。

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】掌握因数和倍数的意义是解题的关键；注意只在整数范畴探讨因数和倍数。

20．√

【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数；自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；自然数分为奇数和偶数；据此判断。

【详解】一个自然数，如果不是奇数，就一定是偶数。

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】掌握奇数与偶数、自然数的定义是解题的关键。

21．×

【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。

【详解】1×2＝2，2是质数，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】关键是掌握质数、合数的分类标准，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。

22．√

【分析】根据两个相同的长方体拼组大长方体的方法，可以将10×8面相粘合；或者将10×6面相粘合；或者将8×6面相粘合，一共有3种不同的拼组方法，据此即可解答。

【详解】根据分析得，如图包装：、、，共有3种不同的包装方案。

故答案为：√

【点睛】此题考查了两个一样的长方体的拼组新长方体的方法，结合题意分析解答即可。

23．×

【详解】用玻璃盒的长与包装箱的长比20厘米＜25厘米，用玻璃盒的宽与包装箱的高比18厘米＜20厘米，用玻璃盒的高与包装箱的宽比15厘米＜16厘米，由此可知能装下．

24．122cm2；84cm3；1364cm2；3064cm3

【分析】（1）利用长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和长方体的体积公式：V＝abh，代入长、宽、高的数据，计算即可；

（2）一个正方体和一个长方体叠加后，组合图形的表面积等于正方体和长方体的表面积之和减去两个正方形的面积。组合图形的体积不变，等于正方体和长方体的体积之和。

【详解】（1）（7×3＋7×4＋3×4）×2

＝（21＋28＋12）×2

＝61×2

＝122（cm2）

7×3×4＝84（cm3）

（2）（20×15＋20×10＋15×10）×2＋4×4×6－4×4×2

＝（300＋200＋150）×2＋96－32

＝650×2＋96－32

＝1300＋96－32

＝1364（cm2）

20×15×10＋4×4×4

＝3000＋64

＝3064（cm3）

25．见详解

【分析】观察图形可知，从上面看到的形状有两排，第一排有1个正方形靠右，第二排有4个正方形；从正面看到的形状有两层，第一层有4个正方形，第二层有1个正方形，与从左起第二个正方形对齐；从左面看到的形状有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠左。据此作图即可。

【详解】由分析可知，如图所示：

【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。

26．如果每2个装一袋，不能正好装完，如果每5个装一袋，能正好装完

【分析】65是5的倍数，但是不是2的倍数，所以5个一袋能正好装完，2个一袋不能正好装完。

【详解】答：如果每2个装一袋，不能正好装完，如果每5个装一袋，能正好装完。因为65的个位是5，65不是2的倍数，65是5的倍数。

【点睛】本题考查了2、5的倍数特征，个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。

27．1992年

【分析】根据质数和合数、奇数以及倍数的概念，结合题中描述，分析出蓓蓓是哪年出生的即可。

【详解】既不是质数也不是合数的数是1；

9的最小倍数是9；

10以内的最大的奇数是9；

最小的质数是2；

因此，蓓蓓是1992年出生的。

答：他是1992年出生的。

【点睛】本题考查了奇数、倍数、质数和合数，掌握它们的概念是解题的关键。

28．棱长最长是，这时可以锯成90块。

【分析】要把长方体木料锯成同样大小的正方体木块，木料不能剩余，就是求长方体长、宽、高的公因数。要求锯成的小正方体的棱长最长是多少厘米，就是求长方体的长、宽、高的最大公因数。要求可以锯成多少块，就要考虑沿长方体木料的长能锯成多少块，沿长方体木料的宽能锯成多少块，沿长方体木料的高能锯成多少块。沿长、宽、高所锯块数的乘积，即为可以锯成最大的小正方体木块的块数。

【详解】     

72、60和36的最大公因数是

（块）

答：小正方体的棱长最长是，这时可以锯成90块。

【点睛】关键是理解题意，熟悉长方体特征，掌握最大公因数的求法。

29．（1）100立方厘米

（2）400毫升

（3）2个，这个现象说明了浸入液体的物体体积＝排开液体的体积。

【分析】（1）由图示知：这个桔子的体积是100立方厘米。

（2）再放一个相同体积的桔子，烧杯的的水由300毫升上升到400毫升。

（3）如果不让水溢出来，最多能放3个这样的桔子，这个现象说明了浸入液体的物体体积＝排开液体的体积。

【详解】（1）300ml﹣200ml＝100ml

（2）300ml＋100ml＝400ml

（3）从图示中可以看出，这个量杯最多可以装450毫升的水，所以最多能放2个这样的桔子，这个现象说明了浸入液体的物体体积＝排开液体的体积。

【点睛】解答此题的关键是要明白：桔子的体积等于上升部分的水的体积。