初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册4 一元一次不等式导学案及答案

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2022--2023学年度七年级数学下册学案11.4一元一次不等式(1) 【学习目标】1.理解一元一次不等式和解不等式的概念.2.掌握解一元一次不等式的步骤，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.【知识梳理】 1.一元一次方程:                                                         .2.解一元一次方程的步骤:  ①                   ;②                      ; ③                    ; ④                   ;⑤                       ;                 3.一元一次不等式:不等式左右两边都是           ，只含有     个未知数，并且未知数的最高次数是       ，系数不等于       的不等式.4.解一元一次不等式的一般步骤是：①                   ;②                     ;③                    ;④                   ;⑤                    ;注：解不等式要记住四句话：去分母时都乘到，移项切记要变号，乘除负数要仔细，改变方向莫忘掉.【典型例题】 知识点一 一元一次不等式的判别1.下列各式中，哪些是一元一次不等式？哪些不是，试说明理由.⑴ x+ >3 ⑵   ⑶ 4(y+1)-2y>2y  ⑷ (5)3x-4y>7知识点二 一元一次不等式的解法2.不等式的解集是（   ）           B.       C.     D. 3.求下列不等式，并把它们的解表示在数轴上    ⑴               ⑵     4.解不等式>的过程中,错误之处是(   )A.5(2+x)>3(2x-1)            B.10+5x>6x-3C.5x-6x>-3-10               D.x>13【巩固训练】1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（      ）A. +1>2      B. x2>9    C.x-3<10y    D.2x+8<522.若是关于x的一元一次不等式，则m的值为       .3.不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．4.解下列不等式，并把它的解集表示在数轴上 (1)                (2) ≥   【课后拓展】 5.若关于x的方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数,则m的取值范围是(       )A.m>      B.m<               C.m>           D.m<6.在方程组中，若未知数x、y满足，则m的取值范围         .若未知数x、y满足，则m的取值范围         .7.不等式(x-m)>3-m的解集为x>1,求m的值.    8.已知关于x的不等式x+4<2x-a的解也是不等式<的解,求a的取值范围.