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专题04 曲线运动 抛体运动和圆周运动—— 备战高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编（江苏专用）
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专题04 曲线运动 抛体运动和圆周运动
一、单选题
1．（2022·江苏·高三开学考试）在水平公路上行驶的汽车，当汽车以一定速度运动时，车轮与路面间的最大静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图的圆形路径（虚线）运动、当汽车行驶速度突然增大，则汽车的运动路径可能是 （ ）
A．ⅠB．ⅡC．ⅢD．Ⅳ
2．（2022·江苏·高三开学考试）以v0的速度水平拋出一物体，当其水平分位移与竖直分位移大小相等时，下列说法正确的是（已知重力加速度为g）（ ）
A．瞬时速度的大小是B．运动时间是
C．竖直分速度大小等于水平分速度大小D．运动的位移大小是
3．（2022·江苏·高三开学考试）如图甲是研究小球在长为L的斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧形轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图乙所示的xtanθ图像，当0
A．小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0=2 m/s
B．θ超过45°后，小球可能还会落在斜面上
C．斜面的长度为L=m
D．斜面的长度为L=m
4．（2022·江苏南通·模拟预测）把三个物体从水平地面上的不同位置沿不同的路径抛出，最终落在水平地面上的同一点，三条路径的最高点是等高的，如图所示。若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．三个物体抛出时初速度的水平分量相等
B．三个物体抛出时初速度的竖直分量不相等
C．沿路径1抛出的物体落地的速率最大
D．沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长
5．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则（ ）
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的小
C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
6．（2022·江苏·泗洪县洪翔中学高三开学考试）在越野赛车时，一辆赛车在水平公路上减速转弯，从俯视图可以看到，赛车沿圆周由P向Q行驶。下列图中画出了赛车转弯时所受合力的四种方式，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·江苏南通·高三开学考试）如图所示，足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，2为空中达到的最高点，则足球（ ）
A．经过位置2时，重力的功率最大
B．由位置1运动到位置3过程中，合力做功为0
C．由位置1运动到位置2、位置2运动到位置3的两个过程中重力势能变化相同
D．由位置1运动到位置2的时间小于由位置2运动到位置3的时间
8．（2022·江苏·南京市中华中学高三开学考试）如图所示为“铁笼飞车”的特技表演，其抽象出来的理想模型为如图所示的内壁光滑的圆球，其中a、b、c分别表示做圆周运动时的不同轨道，a轨道与b轨道均水平，c轨道竖直，一个质点在球内绕其光滑内壁做圆周运动时，下列有关说法正确的是（ ）
A．沿a轨道可能做变速圆周运动
B．沿c轨道运动的最小速度为0
C．沿a轨道运动的速度比沿b轨运动的速度大
D．沿a轨道运动的周期比沿b轨运动的周期大
9．（2022·江苏镇江·高三开学考试）如图所示，在圆形伞边缘的A、B两点分别用一长一短两根轻质细线悬挂质量相同的小球，不计空气阻力，当伞带动两球在水平面内绕竖直柄匀速转动时，细线与竖直方向的夹角分别记为，张力分别记为，则（ ）
A．；B．；
C．；D．；
10．（2022·江苏南通·模拟预测）如图所示，甲、乙两猫从同一位置以相同速率同时跳出，速度方向与水平方向均成45°，一段时间后落至水平地面。不计空气阻力。则（ ）
A．两只猫落地时的动量方向不同
B．两只猫在空中运动过程中相距越来越远
C．起跳点越高，两猫落地点间距离越大
D．只改变两猫起跳速度大小，两猫可能在空中相遇
11．（2022·江苏南京·三模）在进行滑雪赛道创新设计中，一位同学设计如图所示的模型，并用小球替代滑雪运动员进行研究。该模型由斜轨ED、水平轨道DA、圆弧轨道AB（∠AOB=30°）、足够长的倾斜直轨道BC组成，所有轨道光滑，平滑连接并固定在竖直平面内。当小球从D的左侧斜轨上某处静止释放后，则下列表述不符合实际情况的是（ ）
A．贴着轨道运动过程中，小球的机械能守恒
B．有可能会一直贴着轨道运动
C．有可能从A处飞出做平抛运动后落在BC上
D．从离开D更高处释放，小球落到BC上的速度方向总是相同
12．（2022·江苏省木渎高级中学高一期中）第24届冬季奥运会于2022年2月在北京召开，图甲为谷爱凌跳台滑雪的场景，运动轨迹如图乙所示。谷爱凌从C点水平飞出，落到斜坡上的D点，E点离坡道CD最远，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．从C到E的时间比从E到D的时间短
B．轨迹CE和ED长度相等
C．轨迹CE和ED在CD上的投影长度之比为1：3
D．轨迹CE和ED在水平方向的投影长度相等
13．（2022·江苏淮安·模拟预测）如图所示，两金属杆构成十字架竖直放置，其中PQ杆粗糙，两根相同的轻弹簧一端固定在A点，另一端各连接质量为m的小球，小球穿过PQ杆，且与MN杆距离相等。十字架绕MN分别以、运动时，小球均相对于杆静止。若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（ ）
A．两球间的距离一定变大
B．弹簧弹力一定变大
C．小球所受摩擦力一定变大
D．小球所受合力一定变大
14．（2022·江苏连云港·三模）1697年牛顿、伯努利等解出了“最速降线”的轨迹方程。如图所示，小球在竖直平面内从静止开始由P点运动到Q点，沿PMQ光滑轨道时间最短（该轨道曲线为最速降线）。PNQ为倾斜光滑直轨道，小球从P点由静止开始沿两轨道运动到Q点时，速度方向与水平方向间夹角相等。M点为PMQ轨道的最低点，M、N两点在同一竖直线上。则（ ）
A．小球沿两轨道运动到Q点时的速度大小不同
B．小球在M点受到的弹力小于在N点受到的弹力
C．小球在PM间任意位置加速度都不可能沿水平方向
D．小球从N到Q的时间大于从M到Q的时间
15．（2022·江苏·模拟预测）一匹马拉着雪橇沿冰雪覆盖的某一段近圆弧山路匀速率移动。设圆弧路面的半径为R，由于山路较长，马对雪橇的拉力可视为总是平行于路面，雪橇的质量为m，雪橇与路面间的动摩擦因数为。马将雪橇由底端拉上30°圆弧的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．马对雪橇的拉力一直增大
B．路面对雪橇的支持力一直增大
C．路面对雪橇的作用力保持不变
D．马对雪橇做的功为
16．（2022·江苏·扬州中学高三开学考试）如图甲所示，被称为“魔力陀螺”玩具的陀螺能在圆轨道外侧旋转不脱落，其原理可等效为如图乙所示的模型：半径为的磁性圆轨道竖直固定，质量为的铁球（视为质点）沿轨道外侧运动，、分别为轨道的最高点和最低点，轨道对铁球的磁性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为，则（ ）
A．铁球绕轨道可能做匀速圆周运动
B．由于磁力的作用，铁球绕轨道运动过程中机械能不守恒
C．铁球在点的速度必须大于
D．轨道对铁球的磁性引力至少为，才能使铁球不脱轨
17．（2022·江苏南通·高三期末）如图所示，小球沿竖直光滑圆轨道内侧运动到最高点时，小球的机械能E机、重力势能Ep（取圆轨道的最低点重力势能为零）和动能Ek的相对大小（用柱形高度表示），可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
18．（2022·江苏·高三开学考试）智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为0.5kg，绳长为0.5m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2m。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可看作不动，重力加速度g取，，下列说法正确的是（ ）
A．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变
B．若增大转速，腰带受到的合力变大
C．当稳定在37°时， 配重的角速度为5rad/s
D．当由37°缓慢增加到53°的过程中，绳子对配重做正功
19．（2022·江苏·泰兴市第一高级中学高三开学考试）我国越野滑雪集训队为备战2022冬奥会，在河北承德雪上项目室内训练基地，利用工作起来似巨型“陀螺”的圆盘滑雪机模拟一些特定的训练环境和场景，其转速和倾角（与水平面的最大夹角达18°）根据需要可调。一运动员的某次训练过程简化为如下模型：圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离为10m处的运动员（保持图中滑行姿势，可看成质点）与圆盘始终保持相对静止，运动员质量为60，与盘面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为15°，g取10，已知，。则下列说法正确的是（ ）
A．运动员随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到两个力的作用
B．的最大值约为0.47
C．取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力一定随的增大而增大
D．运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其所做的功约为3870J
20．（2022·江苏南通·高三开学考试）某同学用向心力演示器进行实验，如图所示，两相同钢球所受向心力的比值为，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为（ ）
A．B．C．D．
21．（2022·江苏南京·模拟预测）如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数=0.2，杆的竖直部分光滑。两部分各套有质量均为1kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连。A球在水平拉力F的作用下向右做速度大小为2m/s的匀速运动。g=10m/s2，那么在该过程中（ ）
A．拉力F为恒力，大小为4N
B．A球所受的摩擦力为恒力，大小为4N
C．B球向上做速度大小为2m/s的匀速运动
D．B球向上做加速运动，当OA=3m，OB=4m时，B球的速度为1.5m/s
22．（2022·江苏·公道中学模拟预测）如图所示，A、B两小球质量均为m，A球位于半径为R的竖直光滑圆轨道内侧，B球穿过固定的光滑竖直长杆，杆和圆轨道在同一竖直平面内，杆的延长线过轨道圆心O。两球用轻质铰链与长为L（L>2R）的轻杆连接，连接两球的轻杆能随小球自由移动，某时刻小球A获得水平向左的初速度，沿着圆环恰能上升到P点。其中M、N、P三点分别为圆轨道上最低点、圆心的等高点和最高点，重力加速度为g（ ）
A．小球A的初动能为
B．当小球A到达P点时，其加速度大小一定为g
C．当小球A运动到N点时，A球与B球的速度大小之比为2：1
D．小球A从M点运动到P点过程中，B球速度先增大后减小
23．（2022·江苏常州·三模）武直十是我国最新型的武装直升机。在某次战备演习中，山坡上有间距相等的A、B、C、D的四个目标点，武直十在山坡目标点同一竖直平面内的某一高度上匀速水平飞行，每隔相同时间释放一颗炸弹，已知第一、二颗炸弹恰好落在B、C两个目标点，则（ ）
A．炸弹落地的时间间隔相等B．第三颗炸弹落在CD之间
C．第三颗炸弹恰好落在D点D．第一颗炸弹在A点正上方释放
24．（2022·江苏·南京师大附中高三开学考试）如图所示，斜面体静置于粗糙水平地面上，滑块a通过轻绳穿过固定光滑圆环与小球b相连，绳与斜面平行，b在水平面内做匀速圆周运动。由于阻力影响，b的线速度缓慢减小，滑块a始终保持静止。则下列说法中正确的是（ ）
A．绳对小球b的拉力缓慢变大B．斜面体对地面的压力缓慢变大
C．斜面体对滑块a的摩擦力缓慢减小D．斜面体对地面的摩擦力缓慢变大
二、解答题
25．（2022·江苏南通·高三开学考试）如图所示，“高台跳水投球”项目：选手从跳水板的末端由静止下落，下落过程中抛出球，球直接落入筐即可得分。该选手在跳板上双手举球，球到水面高度，筐距离水面高度，球距筐水平距离，重力加速度。（下落过程中人和球视为质点，不计空气阻力，人的质量远大于球的质量）
（1）选手离开跳板时将球水平抛出并得分，求抛球速度；
（2）选手落至球筐等高处时抛球，人落水时球刚好进筐，求抛出时球相对水面的速度大小。
26．（2022·江苏·模拟预测）如图所示，在竖直平面内，与水平面夹角为45°的光滑倾斜轨道与半圆轨道平滑连接。质量为m的小球从倾斜轨道上滑下，恰好通过半圆轨道最高点后水平抛出垂直打在倾斜轨道上。若小球平抛运动的时间为t，当地的重力加速度为g。求：
（1）小球经过半圆轨道最低点时对轨道的压力大小；
（2）小球从倾斜轨道上由静止滑下时距离半圆轨道最低点的高度。
27．（2022·江苏·模拟预测）如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。
（1）求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离；
（2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率；
（3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。
28．（2022·江苏泰州·模拟预测）如图所示，高h=1.6m、倾角为θ=30°斜面固定在水平面上。一质量为m=1kg、长度L=2m薄木板B置于斜面顶端，恰能保持静止，木板下端连有一原长为0.2m的轻弹簧。有一质量M=3kg的小物块A，从斜面左侧离水平面的高度H=1.8m某位置水平抛出，沿平行于斜面方向落到木板上并向下滑行，同时木板沿斜面下滑，木板滑到斜面底端碰到挡板时立刻停下，运动过程中物块A最终恰好能脱离弹簧。已知A、B间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）小物块A刚滑上木板B时速度的大小；
（2） 斜面与木板B间的动摩擦因数μ0及木板B到达斜面底端时小物块A相对木板B的位移；
（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
29．（2022·江苏·模拟预测）在2022年北京冬季奥运会上，中国运动员谷爱凌夺得自由式滑雪女子大跳台金牌。如图为该项比赛赛道示意图，AO段为助滑道，OB段为倾角α＝30°的着陆坡。运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑，到达起跳点O时，借助设备和技巧，保持在该点的速率不变而以与水平方向成θ角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡上的某点C。已知A、O两点间高度差h＝50m，不计一切摩擦和阻力，重力加速度g取10m/s2。可能用到的公式：积化和差。
（1）求运动员到达起跳点O时的速度大小v0；
（2）求起跳角θ为多大时落点C距O点最远，最远距离L为多少。
30．（2022·江苏·模拟预测）如图所示的装置中，光滑水平杆固定在竖直转轴上，小圆环A和轻弹簧套在杆上，弹簧两端分别固定于竖直转轴和环A，细线穿过小孔O，两端分别与环A和小球B连接，线与水平杆平行，环A的质量为m，小球B的质量为2m。现使整个装置绕竖直轴以角速度ω匀速转动，细线与竖直方向的夹角为37°。缓慢加速后使整个装置以角速度2ω匀速转动，细线与竖直方向的夹角为53°，此时弹簧弹力与角速度为ω时大小相等，已知重力加速度g，sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
（1）装置转动的角速度为ω时，细线OB的长度s；
（2）装置转动的角速度为2ω时，弹簧的弹力大小F；
（3）装置转动的角速度由ω增至2ω过程中，细线对小球B做的功W。
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