初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册4 有理数的加法学案

2022--2023学年度六年级数学上册学案

2.4有理数的加法（2）

【学习目标】

1.经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律的实质；

2.能运用加法运算率简化加法运算．

【知识梳理】

1.有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取                   ，并把                           .

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取                                  ，并用                                                          .

(3)互为相反数的两个数相加得        .

(4)一个数同0相加，                       .

2.加法运算律

(1)加法交换律：两个数相加，交换________的位置，和________．用字母表示：______________________．

(2)加法结合律：三个数相加，先把____________相加，或者先把____________相加，和________．用字母表示：__________________________________．

注意：运用有理数加法运算律的“四种策略”

(1)互为相反数的数先相加；      (2)符号相同的数可以先相加；

(3)分母相同的数可以先相加；    (4)相加得整数的几个数可以先相加．

【典型例题】

知识点一   运用举例，理解运算律

1．计算

(1)23+(-17)+6+(-22)；                 (2)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5；           

(3)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15        (4)

知识点二　利用加法运算律简便地解决实际问题

2.2021年3月5日，某市某中学“学雷锋商店”挂牌开业，商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正，支出为负，单位：元)：

＋17.85，－2.72，0，－41.28，－17.85，10.86，89.14.

这个商店本周的经营是赔了还是赚了？

【巩固训练】

1.计算：

（1）(－11)+8+(－14)                    （2）(－4)+(－3)+(－4)+3

（3）           （4）0.35+(－0.6)+0.25+(－5.4)

(5)

(6)(＋1)＋(+2)＋(-3)＋(-4)＋(＋5)＋(+6)＋(-7)＋(-8)+…＋(＋97)＋(+98)＋(-99)＋(-100)

2.现有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5，这8筐白菜的重量是多少？

3.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向，当天航行记录如下（单位：千米）：-7，+13，-6，+8，+5，-4，(1)问B地在A地何位置？(2)若冲锋舟每千米耗油a升，油箱容量为30a升，求途中需补充多少升油？