初中人教版11.2 功率课堂检测

第十一章 功和机械能

第2节  功率

知识能力全练

知识点一  功率

1.(2021上海普陀期中)甲、乙两台机器，它们的功率分别为300瓦和350瓦，则下列选项中正确的是 (    )

A.甲做功一定比乙做功多 B.甲做功时间一定比乙少

C.甲做功可能比乙做功多 D.甲做功可能比乙做功慢

2.(2021福建厦门期末)物理学中常用数学方法来表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示某物理量的是              (    )

3.甲、乙两辆功率相等的汽车，做匀速直线运动的速度之比v甲：v乙=2∶1，那么，两辆汽车的牵引力之比为________,在相等的时间内两辆汽车做功之比为________。

4.如图所示是当今非常流行的平衡车。某品牌平衡车的功率为240W,能以10.8km/h的速度在平直的道路上连续匀速行驶10km,则它在这个过程中受到的阻力为________N,行驶这10km所做的功为________J。

5.(2021黑龙江哈尔滨道里模拟)一定质量的货物在吊车钢索的拉力作用下，竖直向上运动(不考虑空气的阻力和钢索重力)，货物运动的路程(s)－时间(t)图像如图所示。2s时钢索的拉力大小________8s时钢索的拉力大小；0至6s内钢索拉力的功率________6s至12s内钢索拉力的功率。(填“大于”、“小于”或“等于”)

6.(2021独家原创试题)做引体向上的规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始。上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。在动作达到规范要求后，小明想利用如图所示的家用引体向上单杠估测自己做引体向上时的功率。请你帮他完成该实验设计。

(1)实验原理____________________

(2)实验需要的测量仪器________________________________________

(3)实验步骤：________________________________________________________________________________

(4)实验数据记录表格：

(5)功率计算表达式(用已知和测量出的物理量的正确符号表示)________。

7.如图，利用叉车运送货物，已知货物质量为500kg、底面积为5m2,货物与叉车水平叉臂的接触面积为0.8m2,g取10N/kg。

(1)叉车托着货物匀速水平移动，求货物对叉车水平叉臂的压强；

(2)叉车在20s内将货物匀速举高1.8m,求叉车支持力对货物做功的功率。

三年模拟全练

8.(2021宁夏吴忠利通期末，2，★☆☆)四位同学一起到九龙半岛公园游玩时突发奇想，要进行一次比赛。他们商定：四人同时出发，绕公园跑一圈，功率最大者获胜。那么，最后胜出者一定是              (    )

A.体重最大的同学 B.最快跑完一圈的同学 C.速度最大的同学 D.做功最快的同学

9.(2021河南濮阳一模，13，★☆☆)(多选)物体在同一水平地面上做直线运动，通过相等的路程s,当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2；两次推力做功分别为W1、W2；两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是              (    )

A.W1<W2   P1=P2 B.W1 =W2   P1<P2 C.F1<F2   P1=P2 D.F1=F2   P1<P2

10.(2021江苏无锡锡山一模，22，★☆☆)如图所示，“圆梦号”是我国首个军民通用新型平流层飞艇，当飞艇推进器产生的推力与气流对飞艇的水平作用力平衡时，可使飞艇长时间悬停。飞艇所受的空气阻力f与速度v的关系为f=kv2[式中的k=0.9N/(m2·s-2)],推进器的功效(功效是指推进器的推力与功率的比值)为0.01N/W,当平流层风速为30m/s时，使飞艇悬停的推进器功率为________kW。

11.(2021江西景德镇乐平期中，33，★★☆)疫情期间，长期居家隔离不能出门，于是像练瑜伽、踢键子、做广播操、跳绳等运动成为一种时尚。小聪同学想测出自己跳绳时克服重力做功的功率，请你利用所学的知识帮助他设计实验方案。

(1)简要的实验步骤：

①用电子秤测出____________________(填物理量与其对应字母)；

②用________测出跳起的高度h(脚离地面的高度)；

③用________记录跳n次________(填物理量与其对应字母)。

(2)请在虚线框中设计该实验数据记录表格。

(3)跳绳时克服重力做功的平均功率表达式P=____________________。

(4)小聪先用较慢的速度跳绳，测得功率为P1,然后用较快的速度跳绳，测得功率为P2,则P1________P2(填“>”、“=”或“<”)。

12.如图所示是小东同学骑着某质量为12kg的助力车，在平直路面上由静止开始做直线运动的v－t图像，全程共运动8min,在第5min时刚好到达全路程的中点，g取10N/kg,则：

(1)若助力车在匀速运动过程中，动力的功率恒为2kW,则助力车匀速运动时，动力做功多少J？

(2)在全程运动的时间内，助力车受到的平均动力为车和小东总重的0.25倍，全程动力做的总功为5.4×105J,那么，小东的质量为多少kg？

五年中考全练

13.(2021广西桂林中考，12，★☆☆)如图所示，小桂和小林一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2,且G1<G2,某次从最高点下摆到最低点的过程中，他们重力做功的大小分别为W1、W2,重力做功的快慢分别为P1、P2。则              (    )

A.W>W2  B.W =W2  C.P.<P2 D.P=P2

14.物块在水平拉力F(大小未知)的作用下，在水平直线轨道上运动(如图),其中AB=CD=10m。已知物块在AB段和CD段分别以2m/s和5m/s的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦阻力分别为1N和2N,则以下判断正确的是              (    )

A.该物块在CD段的惯性比在AB段的惯性大 B.该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为2∶5

C.拉力F在AB段所做的功为20J D.拉力F在CD段做功的功率为10W

15.(2021黑龙江齐齐哈尔中考，18，★☆☆)在水平地面上工人师傅沿水平方向推重300N的木箱做直线运动，木箱速度随时间变化的图像如图所示。已知在4～8s内木箱受到的推力恒为100N,则在这段时间(4～8s)内，木箱受到的推力的功率是________W,8～10s内木箱受到的摩擦力是________N(忽略空气阻力)。

16.某旅行车满载时总质量为8t,车轮与地面接触的总面积为0.4m2。求(g取10N/kg):

(1)旅行车满载静止在水平地面上，对地面的压强是多少？

(2)如果在某路段，旅行车牵引力的功率恒定为72kW,当它以108km/h的速度匀速行驶时，受到的阻力是多少？

(3)2020年的年底，朝阳至北京的高铁将开通，该段铁路线长约450km,若高铁列车全程以360km/h的最高设计速度行驶时，受到的阻力为1.4×105N,则列车从朝阳到北京需要多少小时？列车要克服阻力做多少功？

核心素养全练

17.小波同学是一名要参加中考的初三学生，他了解到中考体育跳绳需要达到一分钟180个才能获得满分，于是在某个阳光明媚的上午，小波在学校操场上进行了测试。同时，“好奇心”物理兴趣小组的同学们也来测量小波同学跳绳的功率。

(1)根据你所掌握的知识，要达到实验目的，兴趣小组需要选择的实验器材有：____________________、____________________和停表。

(2)兴趣小组同学根据小波跳绳情况制作了一张图，如图，假设小波跳绳整个过程是匀速的。通过计算，可以判断出这次跳绳小波________(选填“能”或“不能”)获得满分。

(3)称得小波同学质量约为60kg,请你通过图，大致估算出整个过程小波做的功为________J；他跳绳的功率约为________W。(g取10N/kg)

(4)从实际角度分析，你认为小波同学此次跳绳的实际功率应该比计算出的功率________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。写出一条你认为的原因：_______________________________________。(合理即可)

【参考答案及解析】

第2节  功率

知识能力全练

1.C  做功的多少由功率和时间共同决定，故A错误；做功相同的时候，甲做功用时一定比乙长，故B错误；甲每秒做功300J,乙每秒做功350J,根据W=Pt可知，若t甲>t乙,甲做功可能比乙做功多，故C正确；甲的功率小，甲做功一定比乙做功慢，故D错误。

2.B  A、C图中阴影面积表示功率和功的乘积，D图中阴影面积表示功和时间的乘积，这些乘积都不能表示某物理量，故A、C和D选项错误；B图阴影部分面积表示功率和做功时间的乘积，表示功，故B正确。

3.【答案】1∶2  1∶1

【解析】由P=F可知，在功率相等时，F与v成反比，因速度之比v甲：v乙=2∶1，故两辆汽车的牵引力之比为1∶2；根据W=P可知，在时间相同时，W与P成正比，故两辆汽车做功之比为1∶1。

4.【答案】80   8×105

【解析】由公式P=＝=Fv可得，它受到的阻力为f=F=＝＝=80N:行驶这10km所做的功W=F=80N×10×103m=8×105J。

5.【答案】等于  大于

【解析】由图像可知，货物在0～6s和6～12s都做匀速直线运动，处于平衡状态，拉力都等于重力；由图像可知，0～6s过程中货物通过的距离为3m；6～12s的过程中货物通过的距离为1m；而拉力相同，由W=Fs可知，0至6s内钢索拉力做的功大于6s至12s内钢索拉力做的功；时间相同，由P=可知，0至6s内钢索拉力的功率大于6s至12s内钢索拉力的功率。

6.【答案】(1)P=  (2)电子秤、停表、刻度尺  (3)见解析  (4)见解析  (5)P=

【解析】

(1)测量引体向上功率的实验原理是：P=；

(2)根据功率的计算公式P=＝＝可知，该实验需要测量小明的质量、小明上升的高度和所用的时间，因此需要的测量仪器为：电子秤、刻度尺和停表；

(3)根据实验原理设计的实验步骤为：①利用电子秤测量出小明的质量；②用刻度尺测量出小明完成一次规范引体向上动作时上升的高度h；③用停表测量出小明连续完成n次规范引体向上动作时需要的时间t；④将测量数据填入设计好的实验数据记录表格中，计算出小明做引体向上运动时的功率P；

(4)实验数据记录表格如下：

(5)P=＝＝

7.【答案】(1)6.25×103Pa  (2)450W

【解析】

(1)货物对叉臂的压力：F=G=mg=500kg×10N/kg=5×103N；F货物对叉车水平叉臂的压强：p＝＝=6.25×103Pa；

(2)叉车对货物的支持力：F′=G=5×103N,叉车支持力对货物做的功：W=F′s=5×103N×1.8m=9×103J；叉车支持力对货物做功的功率：P＝＝＝450W

三年模拟全练·

8.D  已知功率最大者获胜，所以最后胜出者一定为做功最快的同学；而体重最大或速度最大的同学做功不一定快，不一定是最后胜出者。

9.BD  由图像甲、乙可知，物体都做匀速直线运动，都处于平衡状态，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，在运动过程中物体对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则物体受到的摩擦力不变，故受到的水平推力F1=F2；由题知，两次物体通过的路程相等，故根据W=Fs可知，两次推力做的功：W1=W2；由甲图可知v甲=＝＝2m/s<v乙，由P==Fv可得，两次推力的功率P1<P2

10.【答案】81

【解析】在平流层飞艇受到的阻力为f=kv2=0.9N/(m2·s-2)×(30m/s)2=810N,飞艇悬停在空中，因此飞艇受到的水平推力和阻力是一对平衡力，所以水平推力F=f=810N,则此时飞艇推进器的功率为P=＝=81000W=81kW.

11.【答案】(1)①自己的质量m   ②刻度尺   ③停表  所用的时间t  (2)见解析  (3)  (4)<

【解析】

(1)实验步骤：①用电子秤测出自己的质量；②用刻度尺测出跳起的高度h(脚离地面的高度)；③用停表记录跳n次所用的时间t；

(2)根据测量步骤要测量的物理量，设计的表格如下所示：

(3)跳绳时克服重力做功的功率表达式P=＝＝；

(4)以较快的速度跳绳时，相同时间内跳的次数多，由表达式可知功率较大，则P1<P2.

12.【答案】(1)3.6×105J  (2)48kg

【解析】

(1)由题图可知，助力车匀速直线运动的时间t=8min－5min=3min=180s,动力做的功：W=Pt=2000W×180s=3.6×105J；

(2)匀速运动的路程：s1=vt=10m/s×180s=1800m,全程的总路程为：s=2s1=2×1800m=3600m,根据W=Fs可得，全程的平均动力为：F=＝＝150N.小东和车的总重力为：G=＝=600N,助力车的重力为：G车=m车g=12kg×10N/kg=120N,小东的重力为：G人=G－G车=600N－120N=480N,小东的质量为：m人=＝=48kg。

五年中考全练…

13.C  从最高点下摆到最低点的过程中，重力做的功为W1=Gh、W2=G2h,因为h相同，且G1<G2,则W1<W2,故A、B不符合题意；P1=,P2=，因为t相同，W1<W2,所以P1<P2,故C符合题意，D不符合题意。

14.D  惯性的大小只与质量有关，与速度大小无关，故A错误；由题知，物块在AB段和CD段的速度之比为2∶5，AB=CD,则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为5∶2，故B错误；物块在AB段匀速运动，拉力等于摩擦阻力，拉力F在AB段所做的功：W=FAB·AB=fAB·AB=1N×10m=10J,故C错误；物块在CD段匀速运动，拉力等于摩擦阻力，拉力F在CD段做功的功率：P==FCDvCD=2N×5m/s=10W,故D正确。

15.【答案】100  100

【解析】由图示知，4～8s内，木箱的速度保持不变，则在这段时间内，木箱受到的推力的功率P=Fv=100N×1m/s=100W；4～8s内，木箱所做的是匀速运动，所受的摩擦力等于推力，即f=F=100N；而8～10s内，木箱做减速运动，但木箱对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则所受的摩擦力大小与4～8s内的相同，为100N。

16.【答案】(1)2×105Pa  (2)2.4×103N  (3)1.25h   6.3×1010J

【解析】

(1)旅行车满载静止在水平地面上，对地面的压强为p＝＝＝＝=2×105Pa:

(2)由P=＝=Fv可得旅行车的牵引力F牵=＝=2.4×103N.因车做匀速直线运动，故处于平衡状态，受平衡力的作用，则有f=F牵=2.4×103N；

(3)由v=可得列车从朝阳到北京需要的时间t=＝＝1.25h,列车要克服阻力做的功为W=Fs=1.4×105N×450×103m=6.3×1010J。

核心素养全练

17.【答案】(1)台秤   刻度尺  (2)不能  (3)3600  60  (4)偏大   四肢的运动要消耗能量

【解析】本题借助“测量跳绳功率”这一实际问题，考查了“从物理学视角解释自然现象和解决实际问题”的综合能力。

(1)测量跳绳的功率就是测量克服自身重力做功的平均功率，由P＝＝＝可知，需要的实验器材有：测量小波质量m的台秤、测量重心上升高度h的刻度尺和测量时间t的停表；

(2)由图可知，跳一次绳的时间为0.4s,则1min跳绳的次数n=＝150个<180个，所以，这次跳绳小波不能获得满分；

(3)由图可知，跳一次绳重心上升的高度h=4cm=0.04m,则跳一次绳克服重力所做的功W1=Gh=mgh=60kg×10N/kg×0.04m=24J,整个过程小波做的功：W总=150×24J=3600J,他跳绳的功率：P=＝=60W；

(4)由于四肢的运动要消耗能量，身体肌肉的收缩和拉伸要消耗能量，心脏推动血液循环要消耗能量，人体向外散热要消耗能量等，所以，小波同学此次跳绳的实际功率应该比计算出的功率偏大。