+广东省河源市连平县内莞中学2021-2022学年+七年级数学上学期期末测试卷

这是一份+广东省河源市连平县内莞中学2021-2022学年+七年级数学上学期期末测试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10题，共30分）
（3分）下列结论正确的是
A．有理数包括正数和负数
B．有理数包括整数和分数
C．0 是最小的整数
D．两个有理数的绝对值相等，则这两个有理数也相等
（3分）截止到 2020 年 4 月 17 日全球新冠肺炎确诊人数约为 2200000 人．将这个数据用科学记数法表示
A． 22×103 B． 2.2×106 C． 2.2×105 D． 0.22×105
（3分） -12 的倒数是
A． 2 B． 12 C． ±2 D． -2
（3分）下列各式：①a；②0；③a>b；④x-2；⑤mn=5，其中代数式有
A． 2 个B． 3 个C． 4 个D． 5 个
（3分）多项式 4xy2-3xy3+12 的次数为
A． 3 B． 4 C． 6 D． 7
（3分）下列各式符合代数式书写规范的是
A． ba B． a×7 C． 2m-1 元D． 312x
（3分）已知 x=7 是方程 2x+7=ax 的解，则代数式 a-3a 的值是
A．1B．2C．3D．4
（3分）已知 a3=b2a≠0,b≠0，下列变形正确的是
A． ab=23 B． ba=32 C． 2a=3b D． 3a=2b
（3分）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是
A．B．C．D．
（3分）已知三条不同的射线 OA，OB，OC，有下列条件，其中能确定 OC 平分 ∠AOB 的有
①∠AOC=∠BOC
②∠AOB=2∠AOC
③∠AOC+∠COB=∠AOB
④∠BOC=12∠AOB
A． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个
二、填空题（共7题，共28分）
（4分）定义一种新运算：a*b=ab-b2，如 2*3=2×3-32=-3，则 5*4= ．
（4分）在数 -6，1，-3，5，-2 中任取两个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 ．
（4分）若 3a2-a-2=0，则 5+2a-6a2= ．
（4分）若 m2-3m-1=0，则 3m2-9m+2016 的值为 ．
（4分）等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则第三边长为 ．
（4分）某种商品每件的进价为 120 元，标价为 180 元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为 20%，则商店应打 折．
（4分）如图所示：直线 AB 与 CD 相交于 O，已知 ∠1=30∘，OE 是 ∠BOC 的平分线，则 ∠2= ∘，∠3= ∘．
三、解答题（共8题，共62分）
（6分）某个体经营户用 1000 元购进 6 筐水果，卖出时以每件 180 元的平均价格作为标准，超过的记正数，不足的记作负数，记录如下：-18，+11，+8，+22，-20，-21：问该个体经营户盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？
（6分）计算：
(1) -5--3+-2+8．
(2) -12×2+-23÷∣-4∣．
（6分）小黄做一道题“已知两个多项式 A，B，计算 A-B”．小黄误将 A-B 看作 A+B，求得结果是 9x2-2x+7．若 B=x2+3x-2，请你帮助小黄求出 A-B 的正确答案．
（8分）如图，梯形的上底为 a2+2a-10，下底为 3a2-5a-80，高为 40．（π 取 3）
(1) 用式子表示图中阴影部分的面积；
(2) 当 a=10 时，求阴影部分面积的值．
（8分）三个植树队，第一队植树 a 棵，第二队植的树比第一队植的树的 2 倍少 25 棵，第三队植的树比第一队植的树的一半多 2 棵．
(1) 第二队植的树 棵，第三队植的树 棵．
(2) 三个队共植树 棵．
(3) 求第一队的植树数比第二队的植树数多几棵？请列式解答．
（8分）某中学组织七年级师生开展研学旅行活动，如果单独租用 45 座客车若干辆，可刚好坐满，如果单独租用 60 座客车，可少租 1 辆，且余 15 个座位．
(1) 求参加研学旅行活动的人数；
(2) 已知租用 45 座客车的日租金为每辆车 250 元，租用 60 座客车的日租金为每辆车 300 元，问：租用哪种客车更合算？
（10分）如图，有一个长方形纸条 ABCD，点 P，Q 是线段 CD 上的两个动点，且点 P 始终在点 Q 左侧，在 AB 上有一点 O，连接 PO，QO，以 PO，QO 为折痕翻折纸条，使点 A，点 B，点 C，点 D 分别落在点 Aʹ，点 Bʹ，点 Cʹ，点 Dʹ 上．
(1) 当 ∠POA=20∘ 时，∠AʹOA= ∘．
(2) 当 AʹO 与 BʹO 重合时，∠POQ= ∘．
(3) 当 ∠BʹOAʹ=30∘ 时，求 ∠POQ 的度数．
（10分）如图①，点 O 为直线 AB 上一点，∠AOC=60∘，将一把含有 45∘ 角的直角三角板的直角顶点放在点 O 处，直角边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方．
(1) 将图①中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图②的位置，使得 ∠MOB=90∘，此时 ∠CON 角度为 度；
(2) 将上述直角三角板从图 1 绕点 O 按逆时针旋转到图③的位置，当 ON 恰好平分 ∠AOC 时，求 ∠AOM 的度数；
(3) 若这个直角三角板绕点 O 按逆时针旋转到斜边 ON 在 ∠AOC 的内部时（ON 与 OC，OA 不重合），试探究 ∠AOM 与 ∠CON 之间满足什么等量关系，并说明理由．
答案
一、选择题（共10题，共30分）
1. 【答案】B
2. 【答案】B
3. 【答案】D
4. 【答案】B
5. 【答案】B
6. 【答案】A
7. 【答案】B
8. 【答案】C
9. 【答案】C
10. 【答案】A
二、填空题（共7题，共28分）
11. 【答案】 4
12. 【答案】 18 ； -30
13. 【答案】 1
14. 【答案】 2019
15. 【答案】 9
16. 【答案】 8
17. 【答案】 30 ； 75
三、解答题（共8题，共62分）
18. 【答案】 180×6+-18+11+8+22-20-21-1000=1062，
该个体经营户盈利了，盈利 62 元．
19. 【答案】
(1) 4．
(2) 0．
20. 【答案】A-B=A+B-2B=9x2-2x+7-2×x2+3x-2，
A-B=7x2-8x+11．
21. 【答案】
(1) ∵ 梯形的上底为 a2+2a-10，下底为 3a2-5a-80，高为 40，半圆的直径为 4a，
∴阴影部分的面积=12a2+2a-10+3a2-5a-80×40-12π4a22=80a2-60a-1800-2a2π=80a2-60a-1800-2a2×3=74a2-60a-1800.
(2) 当 a=10 时，74a2-60a-1800=74×102-60×10-1800=5000．
22. 【答案】
(1) 2a-25；12a+42
(2) 72a+17
(3) 当 a=100 棵时，三队共植树的棵数为：72a+17=72×100+17=367（棵）．
23. 【答案】
(1) 设参加研学旅行活动的人数为 x，
由题意列方程45x=60x-1-15.解得x=5.则总人数为 5×45=225 人．
(2) 租用 45 座客车的费用为 250×5=1250 元，租用 60 座客车的费用为 300×4=1200 元，故租用 60 座客车更合算．
24. 【答案】
(1) 40
(2) 90
(3) ∵ 以 PO，QO 为折痕翻折纸条，
∴ 设 ∠AOP=∠AʹOPʹ=x∘，∠BOQ=∠BʹOQʹ=y∘，
∵∠BʹOAʹ=30∘，
如图 ①，当 Aʹ 在 Bʹ 的左侧，
∠AOP+∠AʹOP+∠BOQ+∠BʹOQʹ+∠BʹOAʹ=180∘，
即 2x+2y+30∘=180∘，
解得 x+y=75∘，
∴∠POQ=∠AʹOP+∠BʹOQʹ+∠BʹOAʹ=75∘+30∘=105∘．
如图 ②，当 Bʹ 在 Aʹ 的左侧，
∠AOP+∠AʹOP+∠BOQ+∠BʹOQʹ-∠BʹOAʹ=180∘，
即 2x+2y-30∘=180∘，
解得 x+y=105∘，
∴∠POQ=∠AʹOP+∠BʹOQʹ-∠BʹOAʹ=105∘-30∘=75∘．
综上所述：∠POQ 为 105∘ 或 75∘．
25. 【答案】
(1) 75
(2) 直角三角板从图①绕点 O 按逆时针旋转到图③的位置，
∵ON 恰好平分 ∠AOC 时，
∴∠AON=∠CON=12∠AOC=30∘，
∴∠AOM=∠MON-∠AON=15∘．
答：∠AOM 的度数为 15∘．
(3) ∠AOM 与 ∠CON 之间满足：∠AOM-∠CON=15∘．
理由如下：
∵∠CON=∠AOC-∠AON=60∘-∠AON=60∘-∠MON-∠AOM=60∘-45∘-∠AOM=15∘+∠AOM,
∴∠CON-∠AOM=15∘．