沪科版八年级下册第17章 一元二次方程17.5 一元二次方程的应用教案

第17章 一元二次方程

17.5一元二次方程的应用（4）

【教学内容】用表格分析课化为一元二次的分式方程的解法。

【教学目标】

知识与技能

 本节课使学生在学完了可化为一元二次方程的分式方程的解法后，解决实际问题应用，使学生会列分式方程解有关的应用题．

过程与方法

 本节课通过列分式方程解应用题，就是把实际问题转化为数学问题，这就要求学生能对实际问题分析、概括、总结、解，从而能进一步地提高学生分析问题和解决问题的能力．

情感、态度与价值观

 结合分式方程应用题的分析与解答，向学生灌输辩证唯物主义的观点，使学生懂得：理论知识来源于实践，反过来去更好地指导实践．

【教学重难点】

重点：列分式方程解应用题．

难点：如何分析和使用复杂的数量关系，找出相等关系，对于难点，解决的关键是抓住数量关系，分析设出未知数和列出方程．

【导学过程】

【知识回顾】

复习提问

1．解分式方程的基本思路是什么？解分式方程常用的两种方法是什么？

2．在匀速运动过程中，路程s、速度v、时间t三者之间的关系是什么？

3．以前所学过的列方程解应用题的步骤有哪些？

【情景导入】

  通过对前面三个复习问题的设计，学生能充分的认识到本节所要学习的内容，再加上教师的适时点题，完全地将学生的注意力全部地集中到教师身上，充分发挥教师的指导作用，并调动起学生的积极性，发挥学生的主体作用．

【新知探究】

探究一、

例1  甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄．甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时．二人每小时各走几千米？

分析：（1）题目中已表明此题是行程问题，实质上是速度、路程、时间三者关系在题中的隐含．

（2）题目中所隐含的等量关系是：甲从张庄到李庄的时间比乙从

（3）如果设乙每小时走x千米，那么甲每小时走（x+1）千米，

解：  设乙每小时走x千米，那么甲每小时走（x+1）千米，根据题意，得

去分母，整理，得

x2+x-30=0．

解这个方程，得

x1=5，x2=-6．

经检验，x1=5，x2=-6都是原方程的根． 但速度为负数不合题意，所以只取x=5，这时x+1=6．

答：甲每小时走6千米，乙每小时走5千米．

在本题中，采取的方法应为教师引导学生分析，列出方程以至于解出方程．在分析过程中和解题过程中，教师应强调单位的统一以及检验的位置．

探究二、

   课本例5的探究

……

【知识梳理】

（1）本节课的内容是什么？

（2）关系到本节课内容的因素是什么？

【随堂练习】

    课后练习。1、2、3题。