广东省江门市2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份广东省江门市2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了判断题，选择题，计算题，填空题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省江门市六年级（上）期末数学试卷
一、判断题：对的“√”，错的“×”。（10分）
1．（2分）分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母不变．　 　（判断对错）
2．（2分）1没有倒数．　 　 （判断对错）
3．（2分）比值不能用小数或整数表示。 　 　（判断对错）
4．（2分）两个圆的半径相等，它们的直径也相等．　 　（判断对错）
5．（2分）15%表示一个数是另一个数的。 　 　（判断对错）
二、选择题：在答题卡上把正确答案的字母涂黑。（10分）
6．（2分）用来表示各部分数量与总量之间的关系，最好采用（　　）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
7．（2分）百分数也叫作百分率或百分（　　）
A．比值 B．比 C．整数
8．（2分）圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作（　　）
A．弧AB B．线AB C．AB
9．（2分）：的最简整数比是（　　）
A．7：5 B．4：3 C．14：15
10．（2分）在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，得到一个正方形和一个小长方形，这时，小长方形面积刚好是正方形面积的一半，原来大长方形面积和正方形面积的比是（　　）
A．2：1 B．3：2 C．3：1
三、计算题：（24分）
11．（4分）直接写出得数：
①＝
②×＝
③＝
④×＝
⑤2.5×＝
⑥32＝
⑦＝
⑧＝
12．（12分）计算下面各题：
2.8×

（）×（）
﹣
13．（8分）解下列方程。
5x﹣2x＝240
x+x＝51
四、填空题：（20分，每小题2分）
14．（2分）小时的是 　 　小时，分钟行了千米，每分钟行 　 　千米。
15．（2分）25的倒数是 　 　，的倒数是 　 　。
16．（2分）0.75：4化成最简单的整数比是 　 　，它的比值是 　 　。
17．（2分）用圆规画了一个圆，圆规两脚间的距离是3厘米，这个圆的直径是 　 　厘米，周长是 　 　厘米。
18．（2分）某班共有50人，今天有1人请病假，今天的出勤率是 　 　，这个数读作 　 　。
19．（2分）以半圆为弧的扇形的圆心角是 　 　度，以圆为弧的扇形的圆心角是 　 　度．
20．（2分）某班有男生23人，女生25人，这个班男生和女生的比是 　 　，女生和全班人数的比是 　 　。
21．（2分）因为甲：乙＝3：2，乙：丙＝1：4，所以，甲：丙＝　 　：　 　，当甲＝12，丙＝　 　。
22．（2分）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21＝　 　，1+3+5+7+9+7+5+3+1＝　 　。
23．（2分）一个半径是5厘米的圆，它的面积是 　 　平方厘米，如果把它的为弧的扇形剪下来，这个扇形的面积是 　 　平方厘米。
五、操作题：（12分）
24．（12分）（1）填一填：
①小红家在学校的 　 　偏 　 　　 　方向上，到学校的距离是 　 　米。
②小强家在学校的 　 　偏 　 　　 　方向上，到学校的距离是 　 　米。
③小军家在学校的 　 　偏 　 　　 　方向上，到学校的距离是 　 　米。
④小青家在学校的 　 　偏 　 　　 　方向上，到学校的距离是 　 　米。
（2）画一面：
小明家在学校的西偏南30°方向上，到学校的距离是400米，小吴家在学校的西偏北20°方向上，到学校的距离是300米，请在图中标出小明家及小吴家的位置，并标上名称。

六、解决问题：（24分）
25．（6分）有一大桶水果汁，重90千克，准备分装到每瓶千克的小瓶中。已经装了总量的，已经装了多少个小瓶？
26．（6分）一堆煤，只用甲车运，10天能运完；只用乙车运，8天能运完；如果两车一起运，多少天能运完这堆煤？
27．（6分）一张长方形纸，长是20厘米，宽是12厘米，小红用这张长方形纸，剪去一个最大的圆，剩下的边角料的面积是多少平方厘米？
28．（6分）为了响应国家的号召，某小学积极开展劳动教育课程，在六年级开设种植课程，小明利用家里的阳台，学习种植小白菜，可是发现小白菜很容易生虫子，于是上网查找灭虫方法，得到配药方案，如表。
药品名
A药品
B药品
C药品
D药品
药与水的比
1：1000
1：5000
1：500
1：2000
（1）小明要配制1002克的药水，如果用C药品来配，需要水和药各是多少克？
（2）为了加强灭虫效果，小明向老农爷爷请教，老农爷爷告诉他，可以采用“A+C”的方法，就是把两种药混在一起来配制，这样的效果更好。小明准备用1克A药品和1克C药品来配，这样，小明可以得到多少克药水？

2022-2023学年广东省江门市六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、判断题：对的“√”，错的“×”。（10分）
1．（2分）分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母不变．　×　（判断对错）
【分析】分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分；据此解答．
【解答】解：分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
本题考查了分数乘法计算法则的掌握．
2．（2分）1没有倒数．　×　 （判断对错）
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数还是1．
【解答】解：因为1×1＝1，所以1的倒数是1．
故答案为：×．
此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
3．（2分）比值不能用小数或整数表示。 　×　（判断对错）
【分析】比值是指比的前项除以后项所得的商，所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数，据此解答即可。
【解答】解：比值是前项除以后项所得的商，所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数。所以原题说法错误。
故答案为：×。
本题考查了比值的意义，比的前项除以后项所得的商叫比值。
4．（2分）两个圆的半径相等，它们的直径也相等．　√　（判断对错）
【分析】因为两个圆的半径相等，根据d＝2r可得：两个圆的直径相等；据此解答．
【解答】解：由分析可知，两个圆的半径相等，那么它们的直径也一定相等．
原题说法正确．
故答案为：√．
因为圆的大小是由半径确定的，只要半径相等，它们的直径、周长、面积都相等．
5．（2分）15%表示一个数是另一个数的。 　√　（判断对错）
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【解答】解：15%表示一个数是另一个数的。
故原题说法正确。
故答案为：√。
此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
二、选择题：在答题卡上把正确答案的字母涂黑。（10分）
6．（2分）用来表示各部分数量与总量之间的关系，最好采用（　　）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：用来表示各部分数量与总量之间的关系，最好采用扇形统计图。
故选：C。
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
7．（2分）百分数也叫作百分率或百分（　　）
A．比值 B．比 C．整数
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数。百分数也叫作百分率或百分比。
【解答】解：百分数也叫作百分率或百分比。
故选：B。
此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
8．（2分）圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作（　　）
A．弧AB B．线AB C．AB
【分析】根据“弧”的意义，圆周上的一部分叫做弧。由此可知，圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：弧AB。
【解答】解：根据“弧”的意义，圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：弧AB。
故选：A。
此题考查的目的是理解掌握“弧”的意义及应用。
9．（2分）：的最简整数比是（　　）
A．7：5 B．4：3 C．14：15
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：：
＝（×24）：（×24）
＝14：15
故选：C。
此题考查化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
10．（2分）在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，得到一个正方形和一个小长方形，这时，小长方形面积刚好是正方形面积的一半，原来大长方形面积和正方形面积的比是（　　）
A．2：1 B．3：2 C．3：1
【分析】根据题意，一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，小长方形面积刚好是正方形面积的一半，原来大长方形面积就是小长方形面积的3倍，正方形面积是小长方形面积的2倍，据此解答即可。
【解答】解：因为小长方形面积刚好是正方形面积的一半，所以原来大长方形面积就是小长方形面积的3倍，正方形面积是小长方形面积的2倍，所以原来大长方形面积和正方形面积的比是3：2。
故选：B。
本题考查了图形的剪拼、长方形的面积及比的意义知识，结合题意分析解答即可。
三、计算题：（24分）
11．（4分）直接写出得数：
①＝
②×＝
③＝
④×＝
⑤2.5×＝
⑥32＝
⑦＝
⑧＝
【分析】分数乘整数或整数乘分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数除以分数（0除外），等于分数乘这个分数的倒数。
【解答】解：
①＝
②×＝
③＝
④×＝
⑤2.5×＝1.5
⑥32＝36
⑦＝20
⑧＝4
本题考查了分数乘除法的计算方法及学生的计算能力。
12．（12分）计算下面各题：
2.8×

（）×（）
﹣
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先按照减法的性质计算小括号里面的减法，再算乘法；
（3）先算小括号里面的加减法，再算乘法；
（4）先算除法，再算乘法，最后算减法。
【解答】解：（1）2.8×
＝×（2.8+4.2）
＝×7
＝4

（2）
＝×[5﹣（+）]
＝×（5﹣1）
＝×4
＝

（3）（）×（）
＝×1
＝

（4）﹣
＝×﹣
＝﹣
＝
本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
13．（8分）解下列方程。
5x﹣2x＝240
x+x＝51
【分析】先计算出方程左边5x﹣2x＝3x，再根据等式的性质，方程两边同时除以3即可得到原方程的解。
先计算出方程左边x+x＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解。
【解答】解：5x﹣2x＝240
3x＝240
3x÷3＝240÷3
x＝80

x+x＝51
x＝51
x÷＝51÷
x＝36
解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
四、填空题：（20分，每小题2分）
14．（2分）小时的是 　　小时，分钟行了千米，每分钟行 　　千米。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算；利用路程÷时间＝速度解答。
【解答】解：＝（小时）
＝
答：小时的是小时，分钟行了千米，每分钟行千米。
故答案为：，。
本题考查了分数乘法及除法的应用。
15．（2分）25的倒数是 　　，的倒数是 　　。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到；求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置。
【解答】解：25的倒数是 ，的倒数是 。
故答案为：，。
此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
16．（2分）0.75：4化成最简单的整数比是 　3：16　，它的比值是 　　。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，用最简比的前项除以后项即得比值。
【解答】解：0.75：4
＝（0.75×4）：（4×4）
＝3：16

3：16
＝3÷16
＝
故答案为：3：16；。
此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
17．（2分）用圆规画了一个圆，圆规两脚间的距离是3厘米，这个圆的直径是 　6　厘米，周长是 　18.84　厘米。
【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，直径是半径的2倍，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：3×2＝6（厘米）
2×3.14×3＝18.84（厘米）
答：这个圆的直径是6厘米，周长是18.84厘米。
故答案为：6，18.84。
此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．（2分）某班共有50人，今天有1人请病假，今天的出勤率是 　96%　，这个数读作 　百分之九十六　。
【分析】首先理解出勤率，即出勤的学生人数占全班总人数的百分之几，计算公式：出勤率＝×100%；代入数值解答即可；先读分母再读分子。
【解答】解：×100%＝96%
答：该班今天的出勤率是96%。
这个数读作百分之九十六。
故答案为：96%；百分之九十六。
此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百；糖水考查了百分数的读法。
19．（2分）以半圆为弧的扇形的圆心角是 　180　度，以圆为弧的扇形的圆心角是 　90　度．
【分析】因为圆周长是360度，所以以半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半，圆为弧的扇形的圆心角是360°×＝90°；据此解答．
【解答】解：360×＝180（度）；
360×＝90（度）；
答：以半圆为弧的扇形的圆心角是 180度，以圆为弧的扇形的圆心角是 90度．
故答案为：180，90．
本题主要是利用半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半，圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的．
20．（2分）某班有男生23人，女生25人，这个班男生和女生的比是 　23：25　，女生和全班人数的比是 　25：48　。
【分析】该班有男生23人，女生25人，女生25人，则全班有（23+25）人。根据比的意义即可写出这个班男生和女生人数的比、女生和全班人数的比。
【解答】解：男生人数：女生人数＝23：25
25：（23+25）＝25：48
答：这个班男生和女生的比是23：25，女生和全班人数的比是25：48。
故答案为：23：25；25：48。
此题不难，根据比的意义即可直接分别写出男生人数与女生人数的比、女生人数与全班人数的比。
21．（2分）因为甲：乙＝3：2，乙：丙＝1：4，所以，甲：丙＝　3　：　8　，当甲＝12，丙＝　32　。
【分析】根据比的基本性质，乙、丙比的前、后项都乘2，即可求出甲、乙、丙的边比，据此即可求出甲、丙两数的比；把甲数看作单位“1”，根据甲、丙的比求出丙占甲的几分之几，根据分数乘法的意义即可求出丙。
【解答】解：因为甲：乙＝3：2，乙：丙＝1：4＝2：8
所以甲：乙：丙＝3：2：8
即甲：丙＝3：8
12×＝32
答：甲：丙＝3：8，当甲＝12，丙＝32。
故答案为：3，8；32。
求甲、丙两数的比，关键是写出甲、乙、丙的边比；求丙关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
22．（2分）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21＝　121　，1+3+5+7+9+7+5+3+1＝　41　。
【分析】观察算式，每相邻两个加数都相差2，发现：
2个加数的和：1+3＝4＝22；
3个加数的和：1+3+5＝9＝32；
4个加数的和：1+3+5+7＝16＝42
……
规律：n个加数的和＝n2；
据此规律解答。
观察算式可得，算式为连续的奇数相加求和，对于像1，3，5这样的连续奇数求和，首尾两数之和等于中间的数的2倍，以此类推。由此解答即可。
【解答】解：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21
＝112
＝121
1+3+5+7+9+7+5+3+1
＝（1+9）+（3+7）+5+（5+3）+（7+1）
＝（2×5+2×5+1×5）+（2×4+2×4）
＝5×5+4×4
＝52+42
＝25+16
＝41
故答案为：121；41。
本题是找规律的题型，从已知的数据中找到规律，并按规律解题。
23．（2分）一个半径是5厘米的圆，它的面积是 　78.5　平方厘米，如果把它的为弧的扇形剪下来，这个扇形的面积是 　31.4　平方厘米。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，列出算式计算可求圆的面积，再根据分数乘法的意义列出算式计算可求这个扇形的面积。
【解答】解：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
78.5×＝31.4（平方厘米）
答：它的面积是78.5平方厘米，这个扇形的面积是31.4平方厘米。
故答案为：78.5，31.4。
本题主要考查圆的面积和扇形的面积，运用圆的面积和扇形面积的计算方法解答问题。
五、操作题：（12分）
24．（12分）（1）填一填：
①小红家在学校的 　北　偏 　西　　30°　方向上，到学校的距离是 　500　米。
②小强家在学校的 　北　偏 　东　　20°　方向上，到学校的距离是 　400　米。
③小军家在学校的 　东　偏 　北　　30°　方向上，到学校的距离是 　600　米。
④小青家在学校的 　东　偏 　南　　20°　方向上，到学校的距离是 　500　米。
（2）画一面：
小明家在学校的西偏南30°方向上，到学校的距离是400米，小吴家在学校的西偏北20°方向上，到学校的距离是300米，请在图中标出小明家及小吴家的位置，并标上名称。

【分析】（1）①根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点即可确定小红家的方向（所偏的度数用量角器量出），根据小红家与学校的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出实际距离。
②同理，以学校的位置为观测点即可确定小强家的方向，根据小强家与学校的图上距离即可求出实际距离。
③同理，以学校的位置为观测点即可确定小军家的方向，根据小军家与学校的图上距离即可求出实际距离。
④同理，以学校的位置为观测点即可确定小青家的方向，根据小青家与学校的图上距离即可求出实际距离。
（2）同理，以学校的位置为观测点即可确定小明家、小吴家的方向，根据小明家、小吴家到学校的实际距离，根据图中所所标注的线段比例即可求出图上距离，然后即可画图。
【解答】解：（1）①200×2.5＝500（米）
小红家在学校的北偏西30°方向上，到学校的距离是500米。
②200×2＝400（米）
小强家在学校的北偏东20°方向上，到学校的距离是400米。
③200×3＝600（米）
小军家在学校的东偏北30°方向上，到学校的距离是600米。
④200×2.5＝500（米）
小青家在学校的东偏南20°方向上，到学校的距离是500米。
（2）400÷200＝2（厘米）
300÷200＝1.5（厘米）
小明家在学校的西偏南30°方向上，到学校的距离是图上距离2厘米，小吴家在学校的西偏北20°方向上，到学校的距离是图上距离1.5厘米。
根据以上数据画图如下：

北，西，30°500；北，东，20°，400；东，北，30°，600；东，南，20°，500。

此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
六、解决问题：（24分）
25．（6分）有一大桶水果汁，重90千克，准备分装到每瓶千克的小瓶中。已经装了总量的，已经装了多少个小瓶？
【分析】先用90千克乘，求出已经装了多少千克；再用已经装的千克数除以，即可求出已经装了多少个小瓶。
【解答】解：90×÷
＝60÷
＝80（个）
答：已经装了80个小瓶。
解答本题还可以先用90除以，求出一大桶水果汁一共能装多少小瓶，再乘即可。
26．（6分）一堆煤，只用甲车运，10天能运完；只用乙车运，8天能运完；如果两车一起运，多少天能运完这堆煤？
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲车每次运这堆煤的，乙车每次运这堆煤的，根据工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，就可以计算出多少天能运完这堆煤。
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝（天）
答：天能运完这堆煤。
本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
27．（6分）一张长方形纸，长是20厘米，宽是12厘米，小红用这张长方形纸，剪去一个最大的圆，剩下的边角料的面积是多少平方厘米？
【分析】根据题意，可得最大的圆的直径是长方形的宽；然后用12除以2，求出圆的半径，进而求出圆的面积；最后用长方形的面积减去圆的面积，求出剩下的边角料的面积是多少平方厘米即可。
【解答】解：根据题意，可得最大的圆的直径是长方形的宽，
即圆的直径是12厘米；
20×12﹣3.14×（12÷2）2
＝240﹣3.14×36
＝240﹣113.04
＝126.96（平方厘米）
答：剩下的边角料的面积是126.96平方厘米。
解答此题的关键是熟练掌握长方形和圆的面积的求法。
28．（6分）为了响应国家的号召，某小学积极开展劳动教育课程，在六年级开设种植课程，小明利用家里的阳台，学习种植小白菜，可是发现小白菜很容易生虫子，于是上网查找灭虫方法，得到配药方案，如表。
药品名
A药品
B药品
C药品
D药品
药与水的比
1：1000
1：5000
1：500
1：2000
（1）小明要配制1002克的药水，如果用C药品来配，需要水和药各是多少克？
（2）为了加强灭虫效果，小明向老农爷爷请教，老农爷爷告诉他，可以采用“A+C”的方法，就是把两种药混在一起来配制，这样的效果更好。小明准备用1克A药品和1克C药品来配，这样，小明可以得到多少克药水？
【分析】（1）根据题意，小明要配制1002克的药水，如果用C药品来配，药与水的比是1：500，分别计算出需要水和药各是多少克即可。
（2）根据题意，分别计算出1克A药品和1克C药品可以得到的药水，然后相加即可求出小明可以得到多少克药水。
【解答】解：（1）1002×＝2（克）
1002×＝1000（克）
答：需要水1000克，药2克。
（2）1克A药品可以得到1+1000＝1001（克）药水，1克C药品可以得到1+500＝501（克）的药水，用1克A药品和1克C药品来配，这样，小明可以得到1001+501＝1502（克）药水。
答：小明可以得到1502克药水。
本题考查了按比例分配知识，结合题意分析解答即可。