北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数课后练习题

2.5 一元一次不等式与一次函数（课后练习） 北师大版八年级下册

一．选择题

1．定义max（a，b），当a≥b时，max（a，b），当a＜b时，max（a，b）；已知函数y＝max（﹣x﹣3，2x﹣9），则该函数的最小值是（　　）

A．﹣9 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣5

2．对于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0），下列的说法错误的是（　　）

A．y随着x的增大而减小 

B．点（﹣1，﹣2）可能在这个函数的图象上 

C．图象与y轴交于点（0，b） 

D．当时，y＜0

3．对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点P（x，y）和图形W，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，N，若图形W中的任意一点Q（a，b）满足a≤x且b≤y，点P为这个覆盖的一个特征点．例：若M（1，3），N（4，3），则点P（5，4）（1，4），B（4，1），C（2，4）．若在一次函数y＝mx+6（m≠0）的图象上存在△ABC的覆盖的特征点（　　）

A．m≥﹣0.5且m≠0 B．m≤﹣0.5且m≠0 

C．m≥﹣0.5 D．m≠﹣0.5且x＜﹣5

4．若不等式ax+b＞0的解集是x＞2，则下列各点可能在一次函数y＝ax+b图象上的是（　　）

A．（﹣1，4） B．（4，1） C．（1，4） D．（﹣4，1）

5．若关于x的不等式组无解，且一次函数y＝（a﹣5）（2﹣a）的图象不经过第一象限，则符合条件的所有整数a的和是（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

6如图，已知直线y＝3x+b与y＝ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象（　　）

A．a＞0 

B．b＞0 

C．x＝﹣2是方程3x+b＝ax﹣2的解 

D．x＞﹣2是不等式ax﹣2＞3x+b的解集

7一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（﹣1，0），则不等式k（x﹣1）（　　）

A．x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞0 D．x＞1

8在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝m（x+3）﹣1（m≠0）和y2＝a（x﹣1）+2（a≠0），无论x取何值2＞y1，m的取值范围为（　　）

A．m≥ B．m＞ C．m≤且m≠0 D．m＜且m≠0

9将直线y＝x﹣2向上平移3个单位长度后得到直线y＝kx+b，下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（　　）

A．y随x的增大而减小 

B．与y轴交于点（0，﹣1） 

C．经过第二、三、四象限 

D．若关于x的不等式kx+b＞0，则x＞﹣1

10一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法：①对于函数y1＝ax+b来说，y随x的减小而减小；②函数y＝ax+d不经过第二象限；④a﹣c＝（d﹣b），其中正确的是（　　）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

二．填空题

11．若点P在函数的图象上，且到x轴的距离等于1　   　．

12．已知一次函数y1＝kx﹣2k（k是常数）和y2＝﹣x+1．

（1）无论k取何值，y1＝kx﹣2k（k是常数）的图象都经过同一个点，则这个点的坐标是　   　；

（2）若无论x取何值，y1＞y2，则k的值是　   　．

13．如图两条相交直线y1与y2的图象如图所示，当x　   　时，y1＜y2．

14．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则当　   　时，y＞0；当　   　时，y≤﹣1．

15．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+b过A（0，﹣3），B（5，2），直线l2：y＝k2x+2．当x≥4时，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，写出一个满足题意的k2的值为　   　．

三．解答题

16．结合学习一次的数图象和性质的经验，请探究函数y＝|x+1|的图象和性质：

（1）绘制函数图象

①列表：下表是x与y的几组对应值，其中m＝　   　

②描点：根据表中数值补充描点（﹣1，m）；

③连线：请用平滑的曲线画出函数图象；

（2）探究函数性质；

小勇同学根据此函数图象总结出了以下性质，

其中正确的是 　   　（多项选择，填写编号）

①此函数图象关于直线x＝﹣1对称；

②x＝﹣1时，y有最小值，最小值是0；

③在第二象限，y随x的增大而减小；④图象全部都在一、二象限．

（3）运用函数图象及性质

根据函数图象和性质，直接写出|x+1|＞1的解集 　   　

17．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4）．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线CE：y＝﹣2x﹣4与直线AB及y轴围成图形的面积；

（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．

18．某学习小组在综合与实践活动中，研究一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系课题时，对函数y＝|x+1|﹣3的图象和性质做了探究．

下面是该学习小组的探究过程，请补充完整：

（1）下表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整：

表格中m的值为 　   　，n的值为 　   　．

（2）如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象；（提示：先用铅笔面图确定后用签字笔画图）

（3）请观察函数的图象，直接写出如下结论：

①当自变量x　   　时，函数y随x的增大而增大；

②方程|x+1|﹣3＝2的解是x＝　   　；

③不等式|x+1|＜4的解集为 　   　．

19．在一次函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数的性质并对其性质进行应用的过程．小华对函数，请同学们认真阅读探究过程并解答：

（1）小华列出表格，请同学们求出a、b，并在平面直角坐

标系中画出该函数图象；

（2）根据函数图象，以下判断该函数性质的说法，正确的有 　   　．

①函数图象关于x轴对称；

②此函数有最大值；

③此函数有最小值，且最小值为﹣2；

④当x＜3时，y随x的增大而减小；

（3）若直线y1＝kx﹣1与函数始终有两个交点，请你结合所画函数图象

20．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y1＝2x的图象经过点A（1，m），一次函数y2＝kx+b的图象经过点A，B（﹣2，1）．

（1）求一次函数解析式，并在图中画出一次函数图象；

（2）根据函数图象，直接写出当y1≥y2时，自变量x的取值范围．

（3）连接OB，求△AOB的面积；