第五章 抛体运动单元测试提高卷（解析版）-高一物理同步精品讲义（人教版）

抛体运动 单元测试（提高）卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。）

1.斜抛运动与平抛运动相比较，下列说法正确的是（　　）

A. 斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动

B. 都是加速度逐渐增大的曲线运动

C. 平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动

D. 都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动

【答案】D

【解析】

【详解】AB．斜抛运动和平抛运动都是只受重力作用，加速度恒为g的匀变速曲线运动，故A错误，B错误；

C．平抛运动的速度一直增大，斜抛运动的速度是增大还是减小，要看速度与重力的夹角，成锐角时速度增大；成钝角时速度减小，斜下抛运动也是速度增大的运动，故C错误；

D．根据加速度的定义式知，速度的变化量

所以斜抛运动与平抛运动在相等的时间内速度的变化都相等，所以D正确。

故选D。

2.如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为-F。在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是（　　）

A. 物体可能沿曲线Ba运动 B. 物体可能沿直线Bb运动

C. 物体可能沿曲线Bc运动 D. 物体可能沿原曲线由B返回

【答案】C

【解析】

【详解】物体从A到B运动，因为运动轨迹是在速度与力的夹角之中，所以物体所受恒力方向应斜向右下。到达B点后，力的大小不变方向相反，变成斜向左上，物体在B点的速度方向为切线方向，即直线Bb，过B点后只有Bc在力与速度的夹角内，物体只可能沿Bc运动，故C正确，ABD错误。

故选C

3. 如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，，从a点以初动能E0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，若小球从a点以初动能2E0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）

A. 小球将落在c点上方

B. 小球将落在c点下方

C. 小球前后两次从抛出到落在斜面上的时间之比为

D. 小球前后两次从抛出到落在斜面上的时间之比为

【答案】D

【解析】

【详解】AB．设斜面的倾角为θ，小球落在斜面上，竖直方向上的位移与水平方向位移的比值等于tanθ，即有

解得

在竖直方向上的位移

y==

当初动能变为原来的2倍，则速度的平方变为原来的两倍，由上式可知，竖直位移变为原来的两倍；故小球应落在c点，故AB错误；

CD．根据

得

根据前面的分析可知小球前后两次下落高度之比为1：2，所以由此可得落在斜面上的时间之比为1：，故C错误，D正确。

故选D。

4.如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动时间之比为（  ）

A. 1：1 B. 4：3 C. 16：9 D. 9：16

【答案】D

【解析】

【详解】小球落在斜面上时，位移和水平方向的夹角等于斜面的倾角，则：

所以时间t：

，

则A、B两个小球平抛运动时间之比：

，

A．，而并非1：1，A错误；

B．，而并非4：5，B错误；

C．，而并非16：9，C错误；

D．，D正确．

5.如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则

A.  B.

C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动.速度与水平方向的夹角为，则：

位移与竖直方向的夹角为，则：

所以：

所以选C.

6.如图所示，在直角斜面体ABC中，斜面AC与水平方向的夹角为，在A点正上方与C点等高处水平抛出一小球，其速度垂直斜面落到D点，则CD与DA之比为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【详解】如图所示，设小球水平抛出的初速度为，落到点时的竖直速度为，所用时间为t，在中，有

在中，有

又

在中，有

解得

故选D。

7.如图所示，物体以9.8m/s的水平初速度v0抛出，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为30°的斜面上，取g=9.8m/s2，则这段飞行所用的时间为（　　）

A s B. s C. s D. 2s

【答案】C

【解析】

【详解】小球撞在斜面上的速度与斜面垂直，将该速度分解，如图

则

可得

故C正确，ABD错误。

故选C。

8.如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g＝10 m/s2)(   )

A. 0.5 m/s B. 2 m/s

C. 10 m/s D. 20 m/s

【答案】D

【解析】

【详解】当摩托车刚好跨过壕沟时，水平速度最小，此时水平位移大小为 x=8m，竖直位移大小为 y═0.8m．则竖直方向有： ，可得，

；

水平方向有：，可得：

故选D．

【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道分运动与合运动具有等时性，运用运动学公式进行求解．

二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。）

9.如图所示，在水平直杆上套有一圆环，一穿过圆环的细线一端固定在O点，另一端悬挂一质量为m的物体A。现让圆环从O点正上方的点开始以恒定的速度沿直杆向右滑行，用T表示细线的拉力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A. 物体A相对地面做曲线运动

B. 物体A相对地面做直线运动

C. T一定大于mg

D. T等于mg

【答案】AC

【解析】

【详解】设小圆环从B点向右运动非常小的一段时间△t到达C点，设水平位移为△x，过B点作OC的垂线与D点，则CD的距离△y即为A上升的高度，∠CBD=θ，设圆环匀速运动的速度为v，A竖直方向的速度为v′，则有

△y=△xsinθ

向右运动过程中，θ变大，sinθ变大，则v′变大，所以A做加速运动；

AB．依据运动的合成法则，A水平方向匀速直线运动，而竖直方向加速运动，则合运动是相对地面做曲线运动，故A正确，B错误；

CD．结合以上分析，再根据牛顿第二定律可知

T-mg=ma

所以

T＞mg

故C正确，D错误。

故选AC。

10.如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直面内运动，落地点P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2。已知斜面的倾角为α，不计空气阻力。P1、P2在X轴方向上距抛出点的距离分别为x1、x2。则有（　　）

A. x1<x2 B. x1>x2

C. α越大，x1、x2之差的绝对值越大 D. α越大，x1、x2之差的绝对值越小

【答案】AD

【解析】

【详解】对，沿水平方向的位移大小为

沿竖直方向的位移大小为

对，沿水平方向有位移大小为

沿斜面向下的方向有

沿斜面向下的位移大小为

根据几何关系可得

联立解得

即有

、之差的绝对值为

越大，、之差的绝对值越小，故A、D正确，B、C错误；

故选AD。

11.竖直边长为L，倾角正切值的直角斜面固定在水平面上，若将某小球A以速度从斜面顶端水平抛出，正好落在斜面的中点上，现将相同的小球B以的初速度在同一位置水平抛出，下面说法正确的是（　　）

A. 小球B将恰好落在斜面底端

B. 小球A与小球B落在斜面上的时间之比为

C. 小球A和B落在斜面上的速度与斜面方向夹角不相等

D. 若小球B以2的初速度在同一位置水平抛出，小球一定落在水平面上

【答案】ABD

【解析】

【详解】A．小球A做平抛运动则有

联立解得

设小球以速度平抛，恰好落在斜面底端，则有

解得

即小球B将恰好落在斜面底端，故A正确；

B．小球A与小球B落在斜面上的时间之比为

故B正确；

C．物体落到斜面上时，斜面倾角等于位移夹角，根据平抛运动规律可知，位移夹角正切值的二倍等于速度夹角正切值，所以小球A和B落在斜面上的速度与斜面方向夹角相等，故C错误；

D．由于，小球B以2的初速度在同一位置水平抛出，小球一定落在水平面上，故D正确；

故选ABD。

12.如图所示，A、E分别是斜面的顶端和底端，B、C、D是斜面上的三个点，且AB=BC=CD=DE。从A点以不同的水平速度向左抛出两个小球（不计空气阻力），球1落在B点，球2落在E点。两球从抛出到落在斜面上的运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 球1和球2运动的时间之比为1∶2

B. 球1和球2抛出时初速度大小之比为1∶4

C. 球1和球2落点速度方向不相同

D. 球1和球2落点速度大小之比为1∶2

【答案】AD

【解析】

【详解】C．从斜面的顶端A平抛球1，2，又落到斜面上的B、E点，故球1，2的位移偏向角相等，速度偏向角的正切是位移偏向角正切的两倍，故球1和球2落点速度方向相同，故C错误；

A．由AB=BC=CD=DE可知，球1和球2竖直方向的位移之比为1：4，根据

可知

故

故A正确；

B．由AB=BC=CD=DE可知，球1和球2水平方向的位移之比为1：4，根据

得

结合可解得

故B错误；

D．由以上分析可知，球1和球2的速度偏向角相等，设为，则有

故球1和球2的落地速度之比

故D正确。

故选AD。

三、实验题（本题共2小题，共15分．）

13.一小球在某未知星球上作平抛运动，现对小球在有坐标纸的背最屏前采用频闪数码照相机连续拍摄，然后对照片进行合成，如图所示．A、B、C为连续三次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图所示，已知该照片的实际背景屏方格的边长均为4cm(不计空气阻力），则由以上及图信息可推知：

(1)小球平抛的初速度大小是_______m/s；

(2)该星球表面的重力加速度为_______m/s²；

(3)若取A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立直角坐标系，则小球做平抛运动的初位置坐标为：x=_____cm；y=______cm．

【答案】    (1). 1.6m/s    (2). 8m/s2    (3). -16cm    (4). -4cm

【解析】

【详解】(1) 水平方向小球做匀速直线运动，所以初速度为；

(2)小于在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由公式，由图可知，

，解得：；

(3)小球在B点时的竖直方向的速度为，

由平行四边形定则可知，小球在B点的合速度为；

小球在B点时的竖直方向的速度为，所以小球从抛出点到B点运动的时间为，

所以B点距抛出点竖直方向的距离为，

B点距抛出点水平距离为

所以小球做平抛运动的初位置坐标为（-16cm，-4）．

【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，能够灵活运用运动学公式处理水平方向和竖直方向上的运动．

14.（1）在做“研究平抛运动”实验中，以下哪些操作可能引起实验误差（        ）

A .安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平

B .确定OY轴时，没有用重垂线

C .斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦

D .每次从轨道同一位置释放小球

（2）如图所示为某次实验中一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分,图中背景方格的边长均为5 cm.如果取g=10 m/s2,那么：

①闪光频率是 _______Hz

②小球平抛时的初速度的大小是________m/s

③小球经过B点的速度大小是___________m/s

【答案】AB   10   1.5  2.5

【解析】

【详解】（1）：当斜槽末端切线没有调整水平时，小球脱离槽口后并非做平抛运动，但在实验中，仍按平抛运动分析处理数据，会造成较大误差，故斜槽末端切线不水平会造成误差；

确定Oy轴时，没有用重锤线，就不能调节斜槽末端切线水平，会引起实验误差；故AB错误；

只要让它从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，仍能保证球做平抛运动的初速度相同，因此，斜槽轨道不必要光滑，所以不会引起实验误差．每次从轨道同一位置释放小球不会引起实验误差．故CD正确

（2）：（1）在竖直方向上有：△h=gT2，其中△h=10cm，代入求得：T=0.1s，

因此闪光频率为：f==10Hz．

（2）水平方向匀速运动，有：s=v0t，其中s=3l=15cm，t=T=0.1s，代入解得：v0=1.5m/s．

（3）根据匀变速直线运动中，时间中点瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：vy=

所以B点速度为：vB==2.5m/s．

对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动规律和推论解题．

四、计算题（本题共4小题，共45分．）

15.如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m＝1kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面正上方有一小球以速度v0水平抛出，经过0.4 s，小球恰好垂直斜面落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。空气阻力不计，已知 sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2，求：

(1)小球水平抛出的速度v0的大小；

(2)小滑块的初速度v的大小。

【答案】(1)3m/s；(2)5.35m/s

【解析】

【详解】(1)设小球落入凹槽时竖直速度为，则有

因此有

(2)小球落入凹槽时的水平位移

则滑块的位移为

根据牛顿第二定律，滑块上滑的加速度为

根据公式可得

16.北京赢得了2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会的举办权，引得越来越多的体育爱好者参加滑雪运动．如图所示，某滑雪场的雪道由倾斜部分AB段和水平部分BC段组成，其中倾斜雪道AB的长L＝25m，顶端高H＝15m，滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ＝0.25．滑雪爱好者每次练习时均在倾斜雪道的顶端A处以水平速度飞出，落到雪道时他靠改变姿势进行缓冲，恰好可以使自己在落到雪道前后沿雪道方向的速度相同．不计空气阻力影响，取重力加速度g=10m/s2．

(1)第一次滑雪爱好者水平飞出后经t1=1.5s落到雪道上的D处（图中未标出），求水平初速度v1及A、D之间的水平位移x1．

(2)第二次该爱好者调整水平初速度，落到雪道上的E处（图中未标出），已知A、E之间的水平位移为x2，且，求该爱好者落到雪道上的E处之后的滑行距离s．

(3)该爱好者在随后的几次练习中都落在雪道的AB段，他根据经验得出如下结论：在A处水平速度越大，落到雪道前瞬时的速度越大，速度方向与雪道的夹角也越大．他的观点是否正确，请你判断并说明理由．

【答案】(1), (2)s＝45m  (3)在A处水平速度越大，落到雪道前瞬时速度越大，而速度方向与雪道夹角相同

【解析】

【详解】滑雪爱好者自 A处以水平速度飞出后，可能落在AB段，也可能落在BC段．

(1)设滑雪爱好者落在雪道的水平部分 BC 段所用时间为 t0，根据平抛规律

解得:

由此可知，滑雪爱好者水平飞出后经t1=1.5s 落在雪道的倾斜部分AB段．

根据平抛规律

解得:

A、D之间的水平位移 

解得:

(2)设此次爱好者水平初速度v2，由，

可知，由此可判断此次滑雪爱好者水平飞出后落在雪道的水平部分BC段．

由平抛规律

解得:

之后爱好者在水平雪道上匀减速滑行，由动能定理有:

解得该爱好者落到雪道上的E处之后的滑行距离s＝45m

(3)他的观点不正确．正确观点是：在A处水平速度越大，落到雪道前瞬时速度越大，而速度方向与雪道夹角相同．

设爱好者水平初速度,由平抛规律知落到AB段均满足

解得:

由此可知：越大，运动时间t越长

落到雪道前瞬时速度大小，越大，落点速度越大

速度方向与水平方向夹角为α，，速度方向与无关．

【点睛】经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．

17.如图所示，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为6m处的O点，以1m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，g取10m/s2，试求：

（1）撞击点离斜面底端的高度；

（2）小球从水平抛出到撞击到斜面上所用时间

【答案】（1）1m；（2）1s

【解析】

【详解】设小球竖直下落h时达到斜面，用时ts，水平位移x，水平速度v0=1m/s

根据平抛运动规律，则有

，

由几何关系得

联立解得

h=5m，t=1s

所以小球撞击斜面处离斜面底端1m高。

18.如图所示，小红在练习“套环”游戏，要将套环“套”上木桩（套环用单匝细金属丝做成）。若小红每次均在O点将“套环”水平抛出，O为“套环”最右端，已知“套环”直径为0.15m，抛出点O距地面高度H=1.35m，距木桩水平d=2.0m，木桩高度h=0.10m。（g取10m/s2）求：

(1)“套环”从抛出到落到木桩最上端经历的时间；   

(2)若不计木桩的粗细，为能让“套环”套入木桩，小红抛出“套环”的初速度范围。

【答案】（1）0.5s；（2）

【解析】

【详解】(1)“套环”在竖直方向上做自由落体运动，根据

代入数据得

(2)“套环”下落到木桩最上端时，若要能套入木桩，水平位移最大为(d+d环)，所以速度最大值

水平位移最小为d，所以速度最小值

所以小红抛出“套环”的初速度范围是