人教版 (2019)必修 第二册2 重力势能课后作业题

第8章、2

A组·基础达标

1．升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升高度h时，物体增加的重力势能为(　　)

A．mgh B．mgh＋mah

C．mah D．mgh－mah

【答案】A

【解析】重力势能的改变量只与物体重力做功有关，而与其他力做的功无关．物体上升h的过程中，物体克服重力做功mgh，故重力势能增加mgh，选A.

2．(多选)下列关于弹性势能的说法中正确的是(　　)

A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能

B．任何具有弹性势能的物体，一定发生弹性形变

C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能

D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关

【答案】AB

【解析】发生弹性形变的物体，恢复形变的过程能够对外做功，一定具有弹性势能，故A正确；物体具有弹性势能，在释放弹性势能时会对外做功，故一定是发生了弹性形变，从而积蓄了一定的势能，故B正确；形变可以是永久形变，故有形变不一定有弹性势能，故C错误；弹簧的弹性势能与弹簧的形变量和弹簧的劲度系数有关，故D错误．

3．(2020年汕头名校期中)关于重力做功和重力势能的变化，下列叙述正确的是(　　)

A．做竖直上抛运动的物体，在上升段，重力做负功，重力势能减少

B．做竖直上抛运动的物体，在下落段，重力做正功，重力势能增加

C．做平抛运动的物体，重力势能在不断减少

D．物体高度降低了，重力势能可能不变

【答案】C

【解析】重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加．做竖直上抛运动的物体，在上升段，重力做负功，重力势能增加，故A错误；做竖直上抛运动的物体，在下落段，重力做正功，重力势能减少，故B错误；做平抛运动的物体，重力做正功，重力势能在不断减少，故C正确；物体高度降低了，重力势能一定减少，故D错误．

4．(多选)关于重力势能，下列说法正确的是(　　)

A．重力势能的大小只由重物本身决定

B．一物体的重力势能从6 J变为2 J，重力势能变小了

C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零

D．距地面有一定高度的物体，其重力势能可能为零

【答案】BD

【解析】物体的重力势能与物体本身的重力和零势能面的选取有关，故A错误；重力势能是标量，重力势能从6 J变为2 J，表示物体重力势能减小了，故B正确；地面上的物体只有以地面为零势能面时，重力势能才为零，故C错误；以物体所在平面为零势能面，距离地面有一定高度的物体重力势能也可能为零，故D正确．

5．如图所示，质量为m的小孩，从长为l、倾角为30˚的固定斜面顶端下滑至底端，此过程重力对小孩做的功为(　　)

A．mgl B．mgltan 30˚

C．mglcos 30˚ D．mglsin 30˚

【答案】D

【解析】重力做功的特点只跟初、末位置有关，跟路径无关，已知小孩质量为m，下落的高度为lsin 30˚，则重力对小孩所做功为mglsin 30˚，故D正确．

6．宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”中蕴含了一些物理知识．关于拉弓过程，下列说法正确的是(　　)

A．人对弓的作用力大于弓对人的作用力

B．人对弓的作用力小于弓对人的作用力

C．弓的弹性形变越大，弹性势能就越大

D．弓的弹性形变越大，弹性势能就越小

【答案】C

【解析】人对弓的作用力和弓对人的作用力为相互作用力，等大反向．弹性势能大小与形变量有关，弹性形变越大，弹性势能就越大．综上分析，C正确．

7．如图所示，跳水运动员向下压跳板，随跳板一起从位置P1运动到位置P2，则此过程中(　　)

A．运动员受到的重力对他做负功

B．跳板的弹性势能一直在增加

C．运动员的重力势能一直在增加

D．运动员受到跳板的弹力对他做正功

【答案】B

【解析】从P1到P2重力做正功，重力势能减小，故A、C错误；板的弹力做负功，故板的弹性势能一直增大，故B正确；板对运动员弹力的方向竖直向上，而运动员的位移向下，故做负功，故D错误．

8．质量为0.5 kg的小球，从桌面以上h1＝0.4 m的A点落到地面的B点，桌面高h2＝0.8 m．以桌面为参考平面，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)

A．小球在A点的重力势能为6 J

B．小球在B点的重力势能为4 J

C．小球从A点下落到B点的过程中重力势能减少了6 J

D．小球从A点下落到B点的过程中重力做的功为－6 J

【答案】C

【解析】小球在A点时的重力势能EpA＝mghA＝0.5×10×0.4 J＝2 J，A错误；小球在B点时的重力势能EpB＝mghB＝0.5×10×(－0.8) J＝－4 J，B错误；小球从A点下落到B点的过程中减少的重力势能等于这一过程重力做的功，即ΔEp＝mghAB＝0.5×10×1.2 J＝6 J，C正确，D错误．

9．在离地面80 m处无初速度地释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10  m/s2，取释放点所在水平面为参考平面．求：在第2 s末小球的重力势能．

【答案】－40 J

【解析】以释放点所在水平面为参考平面，在第2 s末小球所处的高度为h＝－gt2＝－×10×22 m＝－20 m，

重力势能Ep＝mgh＝200×10－3×10×(－20) J＝－40 J，

Ep<0，说明小球在参考平面的下方．

B组·能力提升

10.如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为(　　)

A．mgl B．mgl

C．mgl D．mgl

【答案】A

【解析】根据题意，此过程中外力做的功等于细绳增加的重力势能，MQ的下半部分质量为的重心升高了，故增加的重力势能为ΔEp＝×＝mgl，所以外力做功mgl，A正确．

11．质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长．分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做功分别为WA、WB.若(　　)

A．hA＝hB，则一定有WA＝WB

B．hA>hB，则可能有WA<WB

C．hA<hB，则可能有WA＝WB

D．hA>hB，则一定有WA>WB

【答案】B

【解析】克服重力做的功等于重力势能的增加量，两绳都离开地面时，若hA＝hB或hA<hB，则绳A的重心低于绳B的重心，克服绳A的重力做的功较小，所以WA<WB，A、C错误；若hA>hB，则绳A的重心可能比绳B的高，也可能低，也可能等高，所以克服绳A的重力做的功可能比克服绳B的重力做的功大，也可能小，还可能相等，故B正确，D错误．

12．如图所示，在水平面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如果人工将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功(　　)

A．n(n－1)mgh B．n(n－1)mgh

C．n(n＋1)mgh D．n(n＋1)mgh

【答案】B

【解析】取n块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面nh，原来的重心距地面h，故有W＝ΔEp＝nmg×nh－nmg×h＝n(n－1)mgh，B正确．

13．(多选)(2020年大庆名校期中)如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点．以下表述正确的是(　　)

A．若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大

B．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小

C．若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能大于零

D．无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大

【答案】AD

【解析】若以地面为零势能平面，B的高度比C的高度大，根据Ep＝mgh知，B点的重力势能大于C点的重力势能，故A正确．以A点为参考平面，A、B、C的高度都为负值，但是B的高度仍然大于C的高度，则B点的重力势能比C点的重力势能大，故B错误．若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能小于零，故C错误．无论以何处为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大，故D正确．

14.如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点．若已知OD＝l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？

【答案】mgl　mgl

【解析】从A点运动到C点，小球下落h＝l，

故重力做功WG＝mgh＝mgl，

重力势能的变化量ΔEp＝－WG＝－mgl，负号表示小球的重力势能减少了．

15.如图所示，有一条长为L、质量为m的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面最高点为重力势能的零点．问：

(1)链条静止时和刚好从斜面右侧全部滑出时重力势能各是多少？

(2)此过程中重力势能减少了多少？

【答案】(1)－mgL(1＋sin θ)　　－mgL

(2)mgL(3－sin θ)

【解析】(1)开始时，左边一半链条重力势能为

Ep1＝－g·sin θ，

右边一半的重力势能为Ep2＝－g·.

左、右两部分总的重力势能为

Ep＝Ep1＋Ep2＝－mgL(1＋sin θ)．

最后链条从右侧刚好全部滑出时，重力势能

Ep′＝－mgL.

(2)重力势能减少了

ΔEp减＝Ep－Ep′＝mgL(3－sin θ)．