初中物理中考年年考专题：专题七 中考热量计算常考点及其试题解析

专题七 中考热量计算常考点及其试题解析

初中阶段，涉及热学中热量计算的考点有物体吸收或放热、燃料完全燃烧放出热量、热平衡方程及其热效率。也就说在中考试卷里，如果出现涉及热学中热量方面的计算问题时，都是要考查以上知识点中的一个知识点或者几个知识点。其中热平衡方程及其热效率是属于拓展性知识点，对于能力强的学生应该加深学习。近年来，中考物理试卷中题型涉及选择题、填空题和综合应用题。特别是近几年中考涉及的热量计算试题难度不大，但今后解决创新试题就需要有扎实的基础知识，同时还需要掌握一些科学方法，所以在平时学习或者中考复习过程中，知道常考的知识点，常考的题型的解析是非常重要的。

一、热量计算常考点透析

考点1：物体吸收或放出热量的公式

①计算物体吸收热量的公式为：Q吸=cm(t-t0)=cm⊿t。

②计算物体放出热量的公式为：Q放=cm(t0-t)=cm⊿t。

其中，Q吸表示吸收热量，单位是J；c表示物体比热容，单位是J/(kg·℃)；m表示质量，单位是kg；t0表示物体初始温度，单位是℃；t表示物体后来的温度，单位是℃。⊿t=t-t0表示物体升高了的温度。⊿t=t0-t，表示物理降低了的温度。

考点2：燃料完全燃烧放出热量的公式

①燃料完全燃烧释放出的热量公式为：Q放=mq。

②气体燃料完全燃烧释放出的热量公式也可为：Q放=qV。推导过程如下：

说明：①中的公式对固体、液体、气体、均适用。②只对气体适用。两个公式的得出都是根据热值的定义式得到的。

其中，Q放表示燃料完全燃烧放出的热量，单位是J；q表示燃料的热值，单位是J/kg；m表示质量，单位是kg。V表示体积，单位是ｍ3。

考点3：热平衡方程

热平衡方程为：Q放=Q吸。

高温物体和低温物体混合达到热平衡时，高温物体温度降低放出的热量等于低温物体温度升高吸收的热量。这时Q放=c1m1(t01-t)，Q吸=c2m2(t-t02)。燃料完全燃烧放出的热量等于另外物体吸收的热量。这时Q放=qm1，或者Q放=qV，Q吸=cm2(t-t0)。电热器通电流放出的热量等于另外物体吸收的热量，这时Q放=I2Rt（焦耳定律公式），Q吸=cm(t-t0)。利用热平衡方程可以求解很多问题，有时结合比例式，解题更简单。

考点4：热效率公式

（1）热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。热机的效率是热机性能的一个重要指标。汽车发动机的效率、飞机发动机的效率、轮船发动机的效率均属于热机的效率，其公式为：η=。

（2）炉具的热效率：天然气燃烧放出的热量是炉具提供的总热量，Q总=Q放，水吸收的热量是有用的热量Q有=Q吸，则η=。

（3）电热水器的效率：电热丝所产生热量为Q总，总=Q放，水需要吸收热量为Q有，有=Q吸，则η=。

二、考点典型实例及其解析

【例题1】当今太阳能热水器已经在广安城乡用得非常普遍了，如图所示。已知某太阳能热水器在冬季有效日照时段里，能将8 ℃、100 L水加热到38 ℃。请解答：在此过程中，水吸收了多少热量？[水的比热容为4.2×103 J/（kg℃），水的密度为1.0×103 kg/m3]

答案：1.26×107 J

解析：太阳能热水器中水的体积 V=100 L=100 dm3=0.1 m3，

由ρ=m/v可得，水的质量

m=ρV=1.0×103 kg/m3×0.1 m3=100 kg。

在此过程中，水吸收的热量

Q吸=cm（t﹣t0）

=4.2×103 J/（kg•℃）×100 kg×（38 ℃﹣8 ℃）

=1.26×107 J。

解题思路：本题考查密度公式和吸热公式的应用。由ρ=m/v公式求出水的质量m,根据物体吸收热量公式Q吸=cm（t﹣t0）求出结论。

【例题2】夏天，小红将一瓶质量为0.5 kg的矿泉水放入电冰箱的冷藏室，矿泉水的温度由37 ℃降至7 ℃，此瓶矿泉水         热量（选填“吸收”或“放出”），热量为          J。[水的比热容c=4.2×103 J/(kg·℃)]

答案：放出  6.3×104

解析：物体的温度从高温到低温的过程，需要放出热量，所以第一个空填写“放出”。具体放出多少热量，由放热公式Q放=cm(t0-t)得到

Q放=cm(t0-t)= 4.2×103 J/(kg·℃)×0.5 kg×（37 ℃-7 ℃）=6.3×104 J

所以第二个空填写6.3×104。

点拨：本题考查物体放热公式的应用。只要理解放出热量的公式Q放=cm(t0-t)=cm⊿t中各个字母代表的物理含义，知道单位使用方法，看清题中已知条件，就可根据公式求解该题。

【例题3】质量为100 kg的水温度从20℃升高到70℃时，吸收的热量是         J，这些水吸收的热量相当于完全燃烧        kg焦炭放出的热量 。【c水=4.2×103J/(kg·℃)，q焦炭=3×107J/kg】

答案：2.1×107  0.7

解析：先求出质量为100 kg的水温度从20℃升高到70℃时，吸收的热量

Q吸=cm（t﹣t0）

=4.2×103 J/（kg•℃）×100 kg×（70℃﹣20℃）

=2.1×107 J

Q放=Q吸=2.1×107 J

根据Q放=mq可以得出m=Q放/q，带入数值和单位

m=Q放/q=2.1×107 J/3×107J/kg=0.7kg

点拨：本题考查物体吸热公式的应用，考查燃料完全燃烧放热公式Q放=mq的灵活应用。

【例题4】（2014•江西南昌）某汽车的最低油耗可达0.2kg/（kW•h）．最低油耗是指燃烧最少的汽油获得最大有用功的能量．（温馨提示：0.2kg/（kW•h）表示获得1kW•h的能量需要消耗0.2kg汽油）．已知汽油的热值为4.6×107J/kg，请你通过这些数据写出判断该汽车发动机最高效率的办法．

答案：用较少的燃油做到充分燃烧，能够获得最大有用功的能量是该汽车发动机达到最高效率的办法。当然还需要（1）保持良好的润滑效果，可以减少及其部件摩擦。（2）定期清洗发动机的燃油系统，可以使燃油充分燃烧。（3）降低发动机的附件消耗功率；（4）适当控制发动机的转速。

解析：本题重点要知道汽车的最低油耗可达0.2kg/（kW•h）的物理意义。围绕温馨提示找出有用的信息。根据Q=mq计算出汽油完全燃烧放出的热量，即为总功，W=1kWh=3.6×106J得出有用功，再可根据机械效率的概念计算出机械效率．

Q总=mq=0.2kg×4.6×107J/kg=9.2×106J

W有用=1kW•h=3.6×106J，

η=×100%=×100%≈39%

根据计算和分析我们知道，用较少的燃油做到充分燃烧，能够获得最大有用功的能量是该汽车发动机达到最高效率的办法。当然还需要（1）保持良好的润滑效果，可以减少及其部件摩擦。（2）定期清洗发动机的燃油系统，可以使燃油充分燃烧。（3）降低发动机的附件消耗功率；（4）适当控制发动机的转速。

点拨：本题考查了功的计算、热量的计算、热机效率的计算，本题贴近生活，能让学生了解能量的转化和汽车的效率．难易程度适中．对于热学而言，考查的知识点比较全面，是值得重视的一类问题。

【例题5】某物理兴趣小组的同学，用煤炉给10kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6min内完全燃烧了2kg的煤，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），煤的热值约为3×107J/kg。求：（1）煤完全燃烧产生的热量；（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量；（3）煤炉烧水时的热效率。

答案：（1）6×107J；（2）2.52×106J；（3）4.2％。

解析：（1）燃料完全燃烧产生的热量，可直接利用Q总=mq求出。Q放=m煤q=2kg×3×107J/kg=6×107J。（2）从图像分析知道经过6min加热，水的温度从20℃升高到80℃。水的质量是10kg，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），根据吸收热量公式得到Q吸=cm水（t－t0）=4.2×103J/（kg·℃）×10kg×60℃=2.52×106J。（3）炉具的效率公式为η=，所以η==×100％=4.2％。

点拨：要会分析图像横轴纵轴代表的物理含义，对物理公式要灵活运用。

【例题6】（2016黑龙江龙东）如图甲所示，是一则公益广告，浓浓的孝心透着社会主义核心价值观．小明的爷爷网购了一台电热足浴器，其铭牌的部分参数如图乙（甲部分）所示，电热足浴器某次正常工作时控制面板显示如图乙（乙部分）所示，求：

（1）此时足浴器的工作电流．（计算结果保留一位小数）

（2）足浴器装入最大容量初温为22°的水，当水温达到控制面板上显示的温度时水所吸收的热量．

（3）上述加热过程耗时16min，该足浴器的热电效率．

答案：（1）此时足浴器的工作电流为2.3A；

（2）当水温达到控制面板上显示的温度时水所吸收的热量为4.2×105J；

（3）上述加热过程耗时16min，该足浴器的热电效率为87.5%．

解析：知道电热足浴器的加热功率和额定电压，根据P=UI的变形公式I=求出此时足浴器的工作电流；根据ρ=的变形公式m=ρV求出水的质量，再利用Q吸=cm（t﹣t0）求出水所吸收的热量；根据W=Pt求出电热足浴器消耗的电能，然后根据η=×100%求出该足浴器的热电效率．

（1）由图2可知，此时电热足浴器的电功率P=500W，

由P=UI得，此时足浴器的工作电流：

I==≈2.3A；

（2）足浴器装入最大容量时水的体积V=5L=5dm3=5×10﹣3m3，

由ρ=得，水的质量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×5×10﹣3m3=5kg，

则水所吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）

=4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（42℃﹣22℃）

=4.2×105J；

（3）加热时间t=16min=960s，

由P=得，电热足浴器消耗的电能：

W=Pt=500W×960s=4.8×105J，

则该足浴器的热电效率：

η=×100%=×100%=87.5%．

点拨：电功与热量的综合计算；电功率与电压、电流的关系．是电热综合题，这类问题是黑龙江省每年中考最后压轴题的具体体现。

三、把握解答与热量相关计算题的思维方法和解题技巧

首先阅题、思题，找出物体原来的温度t。和升高到的温度（或降低到的温度）t，看看物体的质量m是多少，查查物质的比热容是多少，或者对常见的物质（如水）的比热容记住即可，有时题中或试卷前给出。对这些物理量做到心中有数。

然后对物体温度升高的情况，可用公式Q吸=cm(t-to)列出方程，代入数值和单位求出物体应吸收的热量；对物体温度降低的情况，可用公式Q放=cm(to-t)列出方程，代入数值和单位求出物体应放出的热量。对于燃料燃烧的问题，可用公式Q放=mq求解燃料燃烧放出的热量。

（1）如果题中物体吸热的多少是由电阻放热提供，那么放出的热量可用焦耳定律Q放=I2Rt求出，利用Q吸=Q放建立方程，将把电学量与热学量紧密联系起来。

（2）如果题中物体吸热只吸收了电阻放热的80%，则可列方程Q吸=80%Q放，所求量一定在此方程中，用电器的效率问题也可迎刃而解。

（3）如果物体吸收的热量完全由另外燃料燃烧获得，则可用Q吸=cm(t-to)和 Q放=mq结合

Q吸=Q放来求出所要的物理量。

（4）如果物体吸收的热量只吸收了燃料完全燃烧的80%，则可列方程Q吸=80%Q放，燃料的热效率问题也可迎刃而解。

（5）其它方面与热有关的问题按以上思路都会找到解题技巧。

注意：在计算时，题中各个物理量要一一对应，并且都要化为国际单位。

四、与热量有关的和中考难度一致的精品训练试题（含答案）

1．小明根据下表所提供的数据得出了四个结论，其中正确的是（　　）

A．液体的比热容一定比固体的比热容大

B．同种物质发生物态变化后，比热容不变

C．由于水的比热容大，白天海水温度比沙滩高

D．2kg的水温度升高50℃，吸收的热量是4.2×105J

答案：D．

2.某家庭用燃气热水器将质量为100kg、温度为20℃的自来水加热到50℃，消耗的天然气体积为1m3（假设天然气完全燃烧）。已知水的比热容为4.2×103J/(kg.℃)，天然气的热值为3.2×107J/m3.则      （   ）

A.水的体积为0.01 m3                    B.天然气完全燃烧放出的热量为3.2×107J；

C.水吸收的热量为1.26×107J； D.该热水器工作的效率为39.4%

答案：BCD

3．2017年5月18日，我国在南海海域“可燃冰”试采成功，“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力．同等条件下，“可燃冰”完全燃烧放出的热量达到煤气的数十倍，说明“可燃冰”的　  　很大．以10倍的关系粗略计算，1kg“可燃冰”完全燃烧出的热量为　 　J．（q煤气=4.2×107J/kg）

答案：热值；4.2×108J．

4.家用热水器额定功率是2000W，正常工作210s，消耗的电能是　　J，若不计热损失，这些能量可使质量为50kg的水温度升高　　℃．当水的温度升高时内能　　（选填“增大”或“减小”），这是通过　　的方法改变水的内能．

答案：4.2×105；2；增大；热传递．

5.质量为1.5 g的水温度升高80℃，需吸收的热量是　　J；若用功率为1400W的电热水壶来提供这些热量，需要的时间为　　s．[c水=4.2×103 J/（kg•℃）]．

答案：5.04×105；360．

6．在“母亲节”这天，小唐同学为妈妈炖了一碗排骨汤，然后用盆子装了5kg的水，将装汤的碗放在水中进行冷却．小唐同学用水进行冷却主要是利用了水的　　大．过了一会儿，水温由20℃升高到25℃，水吸收的热量为　　J[c水=4.2×103J/（kg•℃）]．

答案：比热容；1.05×105．

7．某电热水器的铭牌如下表所示，现将冰箱装满水，电热水器正常工作时，把水从20°C加热到60°C．已知C水=4.2×103J/（kg•℃），不计热量损失，求：

（1）水吸收的热量；（2）加热所需要的时间．

答案：（1）使水温由20℃升高到60℃，水需要吸收8.4×106J的热量；

（2）电热水器正常工作时电热丝的加热需4200s．

8．小珊新买了一个电热水壶，其名牌如图所示，请回答[水的比热容c水=4.2×103J/（kg•℃），气压为1标准大气压]；

（1）电热水壶正常工作时的电阻是多少？

（2）在额定电压下，不考虑热量损失，用该电热水壶将初温为20℃的2kg的水烧开，需用多长时间？

（3）在额定电压下，小珊实际将初温为20℃的2kg的水烧开，用时7min，则该电热水壶的效率为多少？

答案：（1）电热水壶正常工作时的电阻是24.2Ω；（2）需用336s时间；（3）则该电热水壶的效率为80%．

9.在探究物质的吸热本领实验中，小明将质量相同的A、B两种液体分别用两个完全相同的电加热器同时加热，液体温度随时间变化关系如图所示。若A、B两种液体中，一种液体是水，求另一种液体的比热容。（己知c水=4.2×103J/（kg·℃））

答案：2.1×103

10．学校物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和水加热．他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图像如图所示．水的比热容是4.2×103J/（kg·℃），那么请问：

（1）加热满2min时，水吸收了多少热量?

（2）试求出沙子的比热容．

答案：（1）4.2×104J；（2）0.91×103 J/（kg·℃）