河北省唐山市丰润区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

丰润区2022—2023学年度第一学期期末质量检测

七年级数学试卷

注意事项：本试卷满分100分，考试时间为90分钟.

一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填在括号内）

1.化简，下列结果中，正确的是（    ）

A.2 B. C. D.

2.地球上的陆地面积约为，数字149000000用科学记数法表示为（    ）

A. B. C. D.

3.将一副直角三角尺按如图所示的顶点重合的方式摆放，则下列等式成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4.下列方程变形中，正确的是（    ）

A.由，系数化为1得

B.由，移项得

C.由，去分母得

D.由，去括号得

5.下列几何体中，从正面看是长方形的是（   ）

A. B. C. D.

6.已知，，，则，，的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

7.如图是一个正方体的展开图，则原正方体“数”字的对面的字是（    ）

A.核 B.心 C.素 D.养

8.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（   ）

A. B. C. D.

9.实数、在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（    ）

A. B. C. D.

10.小明在解方程（是未知数）时，误将看成了，得到的解为，请你帮小明算一算，方程的正确解为（    ）

A. B. C. D.

11.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第个“口”字需要用棋子（    ）

A.枚 B.枚 C.枚 D.枚

12.某工厂，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成.现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要天，则下列方积不正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

13.若，互为倒数，则______.

14.一个角的度数为，则这个角的补角的度数为______.

15.若方程和的解相同，则的值为______.

16.下列计算正确的是：______.（只填序号）.

①；  ②；

③； ④.

17.已知数轴上点，所表示的数分别是，，若，则的值为______.

18.已知，则的值为______.

19.如图，，是线段上两点，，，是的中点，则线段的长为______.

20.如图，直线，相交于点，，平分，若，则的度数为______.

三、解答题（本大题共6个小题，共52分）

21.（本题满分13分）

（1）计算：；

（2）计算：.

（3）先化简，再求值：，其中，.

22.（本题满分10分，每小题5分）

（1）解方程：；

（2）解方程：.

23.（本小题满分6分）

如图，射线的方向是北偏东15°，射线的方向是北偏西40°，，射线是的反向延长线.

（1）射线的方向是______；

（2）求的度数；

（3）若射线平分，求的度数.

2022－2023学年度第一学期期末质量检测

七年级数学答安

（说明：其他正确解法，参照评分标准给分。）

一、选择题

CBAD  ACDA  CBDB

二、填空题

13.   14.   15.   16.③④   17.2或   18.6   19.7  20.62°

三、解答题

21.（1）解：原式

（2）解：原式

（3）解：原式

当，时，

原式.

22.（1）解：

（2）解：

23.解：（1）北偏东70°；

（2）∵，，

∴.

∵，∴.

（3）∵，平分，∴.

∵，∴

24.解：（1）∵，∴，

∵，∴，

∵是的中点，∴，

∴.

（2）∵，∴，，

∴

∴.

25.解：（1）75，150；

（2）设当两车相距时，两车行驶了小时.

①当相遇前相距吋，根据题意得：

，解得；

②当相遇后相距时，根据题意得：

，解得.

答：当两车相距时，两车行驶了小时或小时.

26.解：（1）80

（2）设，则，

∵平分，∴，

∵平分，∴，

∴

（3）由，，则，，

∵平分，∴，

∵平分，∴

∵，∴

解得：.