2021年陕西省榆林市横山区小升初数学试卷

这是一份2021年陕西省榆林市横山区小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了认真填空，准确判断，精挑细选，巧思妙算，图形世界，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2021年陕西省榆林市横山区小升初数学试卷
一、认真填空。（每空1分，共14分）
1．（2分）2021年6月21日，横山区召开全区新冠病毒疫苗接种工作推进会，会上通报了全区疫苗接种情况，截止会前，横山区共接收疫苗61010剂次，累计接种37951人。61010读作 　 　，37951四舍五入到万位是 　 　万。
2．（3分）在﹣3，+8，﹣，0，﹣7.9，2.5中，正数有 　 　，负数有 　 　，　 　既不是正数，也不是负数。
3．（1分）一个三角形的两个内角分别是50°和60°，则它的另一个内角是 　 　°。
4．（2分）李老师买4个文具盒，每个x（x＜25）元，李老师给售货员100元，应找回 　 　元；当x＝18时，应找回 　 　元。
5．（1分）红星小学1号教学楼的实际高度为39.6米，它的实际高度与模型高度的比是300：1，模型的高度是 　 　厘米。
6．（2分）已知15：x＝y：24（x，y均不为0），x与y成 　 　比例，＝　 　。
7．（1分）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是20厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需要 　 　平方厘米铁皮。
8．（2分）观察如图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，第1个图中共有4个〇，第2个图中共有7个〇，第3个图中共有10个〇，第4个图中共有13个〇，依照此规律，第10个图中共有 　 　个〇，第105个图中共有 　 　个〇。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
9．（1分）在比例5：8＝12.5：20中，5和20都是比例的内项。 　 　
10．（1分）纸袋里有2种颜色的球，在一次摸球游戏中，摸出红球8次，摸出白球2次，根据数据推测，纸袋里红球可能多。 　 　
11．（1分）三位数7□5是3的倍数，□里最小可以填3。 　 　
12．（1分）在比例尺为1：20000的地图上，6厘米的线段代表实际距离120米。 　 　
13．（1分）小明进行投篮训练，他投篮20次，投中了16次，他的投篮命中率是80%。 　 　
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
14．（2分）如图中，以学校为观测点，小明家的位置是（　　）

A．南偏东30°，距离学校1200米
B．西偏南30°，距离学校1200米
C．西偏南60°，距离学校1200米
D．北偏东60°，距离学校1200米
15．（2分）如图是一个正方体的表面展开图，把它折叠成正方体，“四”的对面是“（　　）”

A．全 B．届 C．会 D．运
16．（2分）李奶奶将25000元存入银行，定期为2年，年利率为2.25%，到期后她可以从银行取回本金和利息一共多少元？列式正确的是（　　）
A．25000×2.25%×2
B．25000+25000×2.25%×2
C．25000+25000×2.25%
D．（25000+25000×2.25%）×2
17．（2分）某中学为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行了统计调查（被调查的每名学生必选且只能选择（四类节目中的一类），并将调查结果绘成如右的扇形统计图，已知选择动画的有45人，那么选择娱乐的有（　　）人

A．80 B．60 C．100 D．96
18．（2分）如图，一根圆柱形木料，如果把它的高截短2dm，它的表面积减少了12.56dm3，这根圆柱形木料的体积减少了（　　）dm3。

A．6.28 B．25.12 C．12.56 D．3.14
四、巧思妙算。（共26分）
19．（6分）直接写出得数。
8.72﹣5.9＝
+＝
×＝
÷＝
214+386＝
25.6÷0.8＝
20．（6分）解方程。
70%x+19＝40

1.5：x＝0.75：2
21．（9分）计算下面各题，能用简便运算的就用简便运算。
37×125+63×125
7.9×4×2.5

22．（5分）计算如图所示的图形中阴影部分的面积。

五、图形世界。（共23分）
23．（3分）如图是由小正方体堆成的立体图形，请画出从左面、上面和正面看到的形状。

24．（6分）如图是某工厂四个车间去年第一、二两个季度生产电脑台数的统计图。

（1）去年第一季度第 　 　车间生产的电脑台数最少；第二季度第 　 　车间生产的电脑台数最多。
（2）去年第一季度平均每个车间生产了 　 　台电脑；第三车间去年第一季度生产电脑的台数比第二季度多 　 　%。
25．（6分）一种圆珠笔，购买的数量和应付金额如表。
数量/盒
0
1
2
3
4
5
…
应付金额/元
0
19
38
57
76
95
…
（1）判断应付金额与数量是否成正比例，并说明理由。
（2）把表格中的数量和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。

（3）361元最多可以买 　 　盒圆珠笔；小红买的圆珠笔的盒数是小青的5倍，她花的钱是小青的 　 　倍。
26．（8分）按要求画一画。

（1）将图形①绕点F顺时针旋转90°。
（2）将图形①先向下平移3格，再向右平移6格。
（3）画出图形②的所有对称轴。
（4）将图形①缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2。
六、解决问题。（共22分）
27．（5分）修路队修一条公路，第一个月修了全长的20%，第二个月修了全长的26%，第一个月比第二个月少修了180米，这条公路全长多少米？
28．（5分）为庆祝建党一百周年，学校举行了文艺演出，这次演出共设立了120个奖项，其中设立的二等奖是所有奖项的，设立的一等奖是二等奖的，这次演出设立的一等奖有多少个？
29．（6分）把一块长为9dm、宽为3.14dm、高为4dm的长方体钢块熔铸成一个底面直径是12dm的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少分米？
30．（6分）图书馆共运进两批图书，第一批图书本数比第二批多，如果从第一批拿450本到第二批，这时第一批本数与第二批本数之比是3：5，图书馆这两批图书共运进了多少本？

2021年陕西省榆林市横山区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共14分）
1．【分析】读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：2021年6月21日，横山区召开全区新冠病毒疫苗接种工作推进会，会上通报了全区疫苗接种情况，截止会前，横山区共接收疫苗61010剂次，累计接种37951人。61010读作：六万一千零一十，37951四舍五入到万位是4万。
故答案为：六万一千零一十，4。
【点评】本题考查了整数的读法和求近似数，求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】根据正数的意义，以前学过的+8，2.5这样的数叫做正数，正数前面也可以加“+”号，因此，+8，2.5是正数；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像﹣3，﹣，﹣7.9叫做负数；0即不是正数也不是负数。
【解答】解：在﹣3，+8，﹣，0，﹣7.9，2.5中，正数有+8，2.5，负数有﹣3，﹣，﹣7.9，0既不是正数，也不是负数。
【点评】本题是考查正、负数的意义，注意基础知识的积累。
3．【分析】因为三角形的内角度数和是180°，已知三角形两个角的度数，求第三个角用180°减去两个角的度数即可。
【解答】解：180°﹣50°﹣60°＝70°
答：它的另一个内角是70°。
故答案为：70。
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求第三个角用减法列式解答。
4．【分析】文具盒的单价、买的数量已知，根据“总价＝单价×数量”，即可求出花的钱数，用100元减花的钱数，就是就找回的钱数；把x＝18代入含有x的表示找回钱数的式子，通过计算即可求出当x＝18时，应找回的钱数。
【解答】解：100﹣4×x＝100﹣4x（元）
当x＝18时
100﹣4x
＝100﹣18×4
＝100﹣72
＝28（元）
答：应找回（100﹣4x）元；当x＝18时，应找回28元。
故答案为：（100﹣4x），28元。
【点评】此题是考查在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
5．【分析】根据题意，实际高度与模型的高度比是300：1，据此设模型高度为x厘米，利用实际高度：模型高度＝300：1列比例，解比例解答即可。
【解答】解：设模型高度为x厘米。
（39.6×100）：x＝300：1
          300x＝3960
            x＝13.2
答：模型的高度为13.2厘米。
【点评】解答此题的关键是根据实际高度与模型的高度比找出比例关系式，单位统一很重要。
6．【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。
【解答】解：15：x＝y：24，则xy＝360（一定），乘积一定，所以x与y成反比例。
当xy＝360时，＝4。
故答案为：反，4。
【点评】辨识两种量成正比例还是成反比例，就看它们是比值一定还是乘积一定。
7．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×20×50+3.14×（20÷2）2
＝62.8×50+3.14×100
＝3140+314
＝3454（平方厘米）
答：至少需要3454平方厘米铁皮。
故答案为：3454。
【点评】此题主要考查无盖圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】由图可得：第1个图中共有4个〇，第2个图中共有7个〇，第3个图中共有10个〇，第4个图中共有13个〇，由此可得：后一个图形比前一个图形多3个〇，由此根据规律，写出第n个图形的规律，然后再代入解答即可。
【解答】解：第1个图中共有4个〇，
第2个图中共有7个〇，可以写成：4+3＝4+3×1；
第3个图中共有10个〇，可以写成：4+3+3＝4+3×2；
第4个图中共有13个〇，可以写成：4+3+3+3＝4+3×3；
……
第n个图中共有〇的个数，可以写成：4+3+3+……+3+3＝4+3×（n﹣1）；
4+3×（n﹣1）
＝4+3n﹣3
＝3n+1
当n＝10时代入得：
3×10+1
＝30+1
＝31（个）
当n＝105时代入得：
3×105+1
＝315+1
＝316（个）
答：第10个图中共有31个〇，第105个图中共有316个〇。
故答案为：31，316。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
9．【分析】根据两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，判断此题。
【解答】解：在比例5：8＝12.5：20中，5和20都是比例的外项，8和12.5都是比例的内项。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题只要考查了比例的外项和内项的人数，属于基础知识，要熟记。
10．【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同，据此解答。
【解答】解：因为摸出红球的次数比摸出白球的次数多少，所以根据数据推测，纸袋里红球可能多。
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素。
11．【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答。
【解答】解：在7□5只，7+5＝12，12是3的倍数，所以□里可以填0、3、6、9，最小填0。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用。
12．【分析】要求6厘米表示的实际距离是多少米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：6÷＝120000（厘米）
120000厘米＝1200米
答：6厘米长的线段表示实际距离是1200米，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
13．【分析】求命中率，根据：命中率＝×100%，代入数值，解答即可。
【解答】解：×100%＝80%；
答：他这次投篮的命中率是 80%；
故答案为：√。
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可。
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
14．【分析】根据方向和距离确定物体的位置即可解答。
【解答】解：如图中，以学校为观测点，小明家的位置是西偏南30°，距离学校1200米。
故选：B。
【点评】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置。
15．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，折成正方体后，“十”与“全”相对，“四”与“运”相对，“届”与“会”相对。
【解答】解：如图：

是一个正方体的表面展开图，把它折叠成正方体，“四”的对面是“运”。
故选：D。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
16．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：25000+25000×2.25%×2
＝25000+1125
＝26125（元）
答：到期后她可以从银行取回本金和利息一共26125元。
故选：D。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
17．【分析】扇形统计图能清楚地反映出各部分数量占总数量的关系。用选择动画的45人除以它占总数量的百分数，就得总人数，再用总人数乘娱乐占的百分数。
【解答】解：45÷18%＝250（人）
250×40%＝100（人）
故选：C。
【点评】本题考查了学生对扇形统计图意义的掌握。
18．【分析】把圆柱的高姐短2分米，表面积减少部分是高为2分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积公式可以求得这个圆柱的底面周长，从而求得它的半径，再利用圆柱的体积公式即可解答。
【解答】解：12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝1（分米）
3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
答：这根圆柱形木料的体积减少了6.28立方分米。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、巧思妙算。（共26分）
19．【分析】根据整数加法、小数减法、小数除法、分数加法、分数乘除法的计算方法，依次计算结果。
【解答】解：
8.72﹣5.9＝2.82
+＝
×＝
÷＝
214+386＝600
25.6÷0.8＝32
【点评】本题解题关键是熟练掌握整数加法、小数减法、小数除法、分数加法、分数乘除法的计算方法。
20．【分析】（1）方程的两边先同时减去19，然后两边同时除以70%。
（2）先计算x+x，然后两边同时除以（+）的和。
（3）将比例式化成方程后两边同时除以0.75。
【解答】解：（1）70%x+19＝40
70%x+19﹣19＝40﹣19
70%x÷70%＝21÷70%
x＝30

（2）x+x＝510
x＝510
x÷＝510÷
x＝540

（3）1.5：x＝0.75：2
0.75x＝1.5×2
0.75x÷0.75＝3÷0.75
x＝4
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。
21．【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法结合律计算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法。
【解答】解：（1）37×125+63×125
＝125×（37+63）
＝125×100
＝12500

（2）7.9×4×2.5
＝7.9×（4×2.5）
＝7.9×10
＝79

（3）
＝×[]
＝
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
22．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径为5厘米的4个扇形（一个圆）的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×10﹣3.14×52
＝100﹣3.14×25
＝100﹣78.5
＝21.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是21.5平方厘米。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、图形世界。（共23分）
23．【分析】左边的立体图形由6个相同的小正方体组成。从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到5个相同的正方形，分两层，上层3个，下层2个，两端齐；从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个。
【解答】解：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
24．【分析】（1）根据统计图中的数据直接解答即可。
（2）将去年第一季度每个车间生产的台数相加，然后除以4即可；将两个季度生产的台数相减除以第二季度的台数，最后再乘100%即可。
【解答】解：（1）去年第一季度第二车间生产的电脑台数最少；第二季度第四车间生产的电脑台数最多。
（2）（1570+1430+1705+1575）÷4
＝6280÷4
＝1570（台）
（1705﹣1550）÷1550×100%
＝155÷1550×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：去年第一季度平均每个车间生产了1570台电脑；第三车间去年第一季度生产电脑的台数比第二季度多10%。
故答案为：二，四；1570，10。
【点评】此题主要考查的是从统计图中获取信息，并用获取的信息解决问题。
25．【分析】（1）根据表中所列出的总价、数量，及“单价＝”，可知知单价一定。根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，在这里＝19（一定），由此即总价和数量成正比例。
（2）根据表中据列出的数量和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连结即可。
（3）由分析（1）可知每盒圆珠笔的价钱（即单价）已知，根据“数量＝总价÷单价”即可求出361元最多可以买几盒圆珠笔。由每盒圆珠笔的价钱一定，小红买的圆珠笔的盒数是小青的5倍，她花的钱是小青的5倍。
【解答】解：（1）＝19（一定），＝19（一定），＝19（一定），＝19（一定），＝19（一定）……
应付金额与数量是否成正比例。理由：根据“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量。”
（2）把表格中的数量和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接（下图）：

（3）361÷19＝19（盒）
5÷1＝5
答：361元最多可以买19盒圆珠笔；小红买的圆珠笔的盒数是小青的5倍，她花的钱是小青的5倍。
故答案为：19，5。
【点评】此题考查的知识点：正、反比例的判断、画折线统计图及单价、数量、总价之间的关系。
26．【分析】（1）根据旋转的方法，点F不动，将图形①绕点F顺时针旋转90°即可。
（2）根据平移的方法，将图形①的各个顶点先向下平移3格，再向右平移6格，依次连接即可。
（3）根据轴对称图形知识，画出图形②的所有对称轴即可。
（4）根据放大的方法，将图形①缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2即可。
【解答】解：解答如下：

【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、确定轴对称图形对称轴的条数及位置、图形的放大与缩小。
六、解决问题。（共22分）
27．【分析】第一个月修了全长的20%，第二个月修了全长的26%，则第一个月比第个月少修了全长的（26%﹣20%），第一个月比第二个月少修了180米，则全长为180÷（26%﹣20%）米。
【解答】解：180÷（26%﹣20%）
＝180÷6%
＝3000（米）
答：这条公路全长3000米。
【点评】首先根据分数减法的意义求出这180米占全长的分率是完成本题的关键。
28．【分析】用这次演出共设立奖项的个数乘，得出设立二等奖的个数，再乘，即可得这次演出设立的一等奖有多少个。
【解答】解：120××
＝40×
＝16（个）
答：这次演出设立的一等奖有16个。
【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
29．【分析】根据体积的意义，把长方体钢块熔铸成圆锥形钢坯，体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：9×3.14×4÷÷[3.14×（12÷2）2]
＝28.26×4÷÷[3.14×36]
＝113.04×3÷113.04
＝339.12÷113.04
＝3（分米）
答：这个圆锥形钢坯的高是3分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【分析】由题意，我们可以设第二批进了x本，则第一批进了[（1+）x]本，根据从第一批拿450本到第二批，这时第一批本数与第二批本数之比是3：5，即可列比例解答求出第二批进的本数，进而求出第一批进的本数，再求出两批共运进的本数。
【解答】解：设第二批进了x本，则第一批进了[（1+）x]本，根据从第一批拿450本到第二批，由题意得：


（）×5＝（x+450）×3
7x﹣2250＝3x+1350
4x＝3600
x＝900
900×（1+）+900
＝900×+900
＝1260+900
＝2160（本）
答：图书馆这两批图书共运进了1260本。
【点评】解答此题的关键是找出第一批运进的本数与第二批运进的本数之间的关系。