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2023高考数学复习专项训练《圆与圆的位置关系》
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2023高考数学复习专项训练《圆与圆的位置关系》一 、单选题（本大题共8小题，共40分）1.（5分）已知圆C:x2+y2=1，点P为直线x+2y-4=0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA,PB,A,B为切点，则直线AB经过定点( ). A. 12,14 B. 14,12 C. 34,0 D. 0,342.（5分）若点A(-1,6)、B(13,6)到直线L的距离都等于6，则满足条件的直线L有( )A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条3.（5分）两圆x2+(y-2)2=1和x2+y2+4x+2y-11=0的位置关系是( )A. 相离 B. 相交 C. 内切 D. 外切4.（5分）圆O1：x2+y2=1与圆O2：(x-2)2+y2=3相交得到公共弦AB，则|AB|=()A. 1 B. 2 C. 3 D. 25.（5分）已知a2+b2=9，则圆C1：x2+y2+2ax+a2-1=0(a∈R)与圆C2：x2+y2-2by+b2-4=0(b∈R)的位置关系为A. 外离 B. 内含 C. 内切 D. 外切6.（5分）若圆C:x2+y2=5-m与圆E:(x-3)2+(y-4)2=16有三条公切线，则m的值为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 67.（5分）两圆x2+y2-6x+16y-48=0与x2+y2+4x-8y-44=0的公切线条数为( )A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条8.（5分）设a>0，若圆M：x2-6x+y2-2y+9=0与圆N：x2-2ax+y2+2y+1=0相交，则实数a的取值范围为()A. (32,3) B. (3,+∞) C. (0,32) D. (0,3)二 、多选题（本大题共5小题，共25分）9.（5分）古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值λλ≠1的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆在平面直角坐标系xOy中，A-2,0,B4,0,点P满足PAPB=12.设点P的轨迹为C，下列结论正确的是( )A. C的方程为x+42+y2=9 B. 在x轴上存在异于A,B的两定点D,E，使得PDPE=12 C. 当A,B,P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线 D. 在C上存在点M，使得MO=2MA10.（5分）如图，A(2,0)，B(1,1)，C(-1,1)，D(-2,0)，弧CD是以OD为直径的圆上的一段圆弧，弧CB是以BC为直径的圆上的一段圆弧，弧BA是以OA为直径的圆上的一段圆弧，三段弧构成曲线w，则下述正确的是()A. 曲线w与x轴围成的图形的面积等于2π B. 曲线w上有5个整点(横、纵坐标均为整数的点) C. 弧CB所在圆的方程为x2+(y-1)2=1 D. 弧CB与弧BA的公切线方程为x+y=211.（5分）如图A(2,0)，B(1,1)，C(-1,1)，D(-2,0)，CD⏜是以OD为直径的圆上一段圆弧，CB⏜是以BC为直径的圆上一段圆弧，BA⏜是以OA为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线Ω.则下面说法正确的是( ) A. 曲线Ω与x轴围成的面积等于32π B. CB⏜与BA⏜的公切线方程为：x+y-1-2=0 C. AB⏜所在圆与CB⏜所在圆的交点弦方程为： x-y=0 D. 用直线y=x截CD⏜所在的圆，所得的弦长为2212.（5分）已知圆O：x2+y2=4和圆M：x2+y2+4x-2y+4=0相交A，B两点，下列说法正确的为( )A. 两圆有两条公切线 B. 直线AB的方程为y=2x+4 C. 线段AB的长为65 D. 圆O上点E，圆M上点F，|EF|的最大值为5+313.（5分）圆Q1：x2+y2-2x=0和圆Q2：x2+y2+2x-4y=0的交点为A，B，则有( )A. 公共弦AB所在直线方程为x-y=0 B. P为圆Q1上一动点，则P到直线AB距离的最大值为22+1 C. 公共弦AB的长为22 D. 圆Q1上存在三个点到直线3x-3y=0的距离为12三 、填空题（本大题共5小题，共25分）14.（5分）圆x2+y2=m2(m>0)内切于圆x2+y2+6x-8y-11=0，则m=______．15.（5分）已知圆C1：x2+y2-6x-7=0与圆C2：x2+y2-6y-27=0相交于A，B两点，则线段AB的中垂线方程为__________.直线AB的倾斜角为__________。16.（5分）以点(2,-2)为圆心并且与圆x2+y2+2x-4y+1=0相外切的圆的方程是________.17.（5分）已知⊙O1的半径为6cm，⊙O2的半径是2cm，O1O2=8cm，那么这两圆的位置关系是____________．18.（5分）在平面直角坐标xOy中，已知A(1,0)，B(4,0)，圆(x-a)2+y2=1上存在唯一的点P满足PAPB=12，则实数a的取值集合是 ______ ．四 、解答题（本大题共5小题，共60分）19.（12分）已知圆C过点(4,1)，(0,1)，(2,3)，过点P(-2,0)的直线与圆C交于M，N两点．(1)若圆C'：(x+2)2+(y-4)2=9，判断圆C与圆C'的位置关系，并说明理由；(2)若PM→=513PN→，求|MN|的值．20.（12分）当实数k为何值时，两圆C1:x2+y2+4x-6y+12=0，C2:x2+y2-2x-14y+k=0相交、相切、外离?21.（12分）已知圆C1：x2+y2+4x+1=0及圆C2：x2+y2+2x+2y+1=0.求两圆的公共弦所在的直线方程，并求出以两圆的公共弦为直径的圆的标准方程．22.（12分）已知两圆M:x2+y2-2x-6y-1=0，N:x2+y2-10x-12y+m=0.(1)m取何值时，两圆外切?(2)m取何值时，两圆内切?23.（12分）已知在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y=2x-4.设圆C的半径为1，圆心在直线l上． (1)若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程； (2)若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围． 答案和解析1.【答案】B;【解析】 此题主要考查直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系，圆的切线性质，以及直线过定点问题，属于中档题. 根据题意设P的坐标为P(4-2m,m)，由切线的性质得点A、B在以OP为直径的圆D上，求出圆D的方程，将两个圆的方程相减求出公共弦AB所在的直线方程，再求出直线AB过的定点坐标. 解：设原点为O，则依题意，C点与O重合，C(0,0). 因为P是直线x4+y2=1 的任一点，所以设P(4-2m,m)， 因为圆x2+y2=1的两条切线PA、PB，切点分别为A、B， 所以OA⊥PA，OB⊥PB， 则点A、B在以OP为直径的圆上，设OP中点为D， 即AB是圆D和圆C的公共弦， 则圆心D的坐标是(2-m,m2 )，且半径的平方是r2=4-2m2+m24 ， 圆D方程为：x-2+m2+y-m22=4-2m2+m24① 又x2+y2=1，②， ②-①得，(2m-4)x-my+1=0，即公共弦AB所在的直线方程是：(2m-4)x-my+1=0， 即m(2x-y)+(-4x+1)=0， 由-4x+1=02x-y=0，解得：x=14,y=12. 所以直线AB恒过定点14,12. 故选B. 2.【答案】D;【解析】分别以A，B为圆心，6为半径画圆 得到A：(x+1)2+(y-6)2=36 B: (x-13)2+(y-6)2=36 其中d=14 R+r=12 所以两圆是相离的 所以共切线4条 有4条共切线，就有4条满足的直线 答案是D。 3.【答案】B;【解析】解：圆的标准方程为(x+2)2+(y+1)2=16， 两个圆的圆心和半径分别为A(0,2)，B(-2,-1)，半径R=1，r=4， 则|AB|=(-2-0)2+(-1-2)2=4+9=13， R+r=1+4=5，r-R=4-1=3， 则3<|AB|<5， 则两圆相交， 故选：B． 求出两圆的圆心和半径，结合两圆位置关系进行判断即可． 这道题主要考查两圆位置关系的判断，求出圆心和半径结合两圆位置关系是解决本题的关键． 4.【答案】C;【解析】解：由圆O1：x2+y2=1与圆O2：(x-2)2+y2=3，则AB所在直线的方程为4x-2=0，即：x=12， 圆O1的圆心为(0,0)，半径r=1， 圆心O1到直线AB的距离d=12， 则|AB|=2×12-(12)2=3， 故选：C. 由两圆的方程分析可得AB所在直线的方程，分析圆O1的圆心、半径，结合直线与圆的位置关系分析可得答案． 此题主要考查圆与圆相交的性质，涉及两圆公共弦长度的计算，属于基础题． 5.【答案】D;【解析】 此题主要考查两圆的位置关系，属于基础题． 利用两圆标准方程，求出两圆的半径，利用圆心距等于半径之和，判断出两圆的位置关系. 解：圆C1：(x+a)2+y2=1的圆心为C1(-a,0)，半径为r1=1； 圆C2：x2+(y-b)2=4的圆心为C2(0,b)，半径为r2=2. ∵|C1C2|=a2+b2=3=r1+r2， 所以圆C1与圆C2外切． 故选D. 6.【答案】C;【解析】解：若两圆有三条公切线，等价为两圆相外切， 圆E(3,4)，半径R=4，圆C(0,0)，半径r=5-m， 则|EC|=4+5-m=32+42=5， 即5-m=1，得5-m=1， 则m=4， 故选：C． 根据两圆有三条公切线，等价为两圆相外切，利用圆外切的等价条件进行求解即可． 这道题主要考查圆与圆位置关系的判断，结合公切线条数判断两圆外切是解决本题的关键． 7.【答案】C;【解析】 本题给出两个圆的一般式方程，探求两圆的位置关系并找出公切线的条数，着重考查了圆的一般式方程与标准方程的互化和两圆位置关系的判断等知识点，属于基础题． 将两圆化成标准方程，可得它们的圆心坐标和半径大小，从而得到两圆的圆心距等于13，恰好介于两圆的半径差与半径和之间，由此可得两圆位置关系是相交，从而得到它们有两条公切线． 解：∵圆C1：x2+y2-6x+16y-48=0化成标准方程，得(x-3)2+(y+8)2=121， ∴圆C1的圆心坐标为(3,-8)，半径r1=11， 同理，可得圆C2的圆心坐标为(-2,4)，半径r2=8， 因此，两圆的圆心距|C1C2|=(3+2)2+(-8-4)2=13， ∵|r1-r2|<|C1C2|0)内切于圆x2+y2+6x-8y-11=0，两圆的圆心距等于半径之差， 可得(-3-0)2+(4-0)2=6-m， 解得m=1， 故答案为1 根据两圆的圆心距等于两圆的半径之差，求得m的值． 这道题主要考查圆的标准方程的特征，两点间的距离公式，两圆的位置关系的判定方法，属于中档题． 15.【答案】x+y-3=0;3π4 ;【解析】AB的中垂线即为圆C1、圆C2的连心线C1C2，又C1(3,0)，C2(0,3)，C1C2的方程为x+y-3=0，即线段AB的中垂线方程为x+y-3=0.直线的斜率k=-1，倾斜角为 16.【答案】(x-2)2+(y+2)2=9;【解析】此题主要考查圆的一般式方程及两圆位置关系的应用，属于基础题目.解：设所求圆的半径为R，因为圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心为(-1,2)，半径r=1222+(-4)2-4×1=2，由题意可得R+2=(2+1)2+(-2-2)2=5，所以R=3，故所求圆的方程为(x-2)2+(y+2)2=9.故答案为(x-2)2+(y+2)2=9. 17.【答案】外切;【解析】解：∵r=6，R=2，O1O2=8cm， ∴r+R=O1O2，∴两圆的位置关系是外切． 故答案为：外切． 18.【答案】{-3,-1,1,3};【解析】解：根据题意，设P(x,y)， ∵PAPB=12，∴4|PA|2=|PB|2， ∴4(x-1)2+4y2=(x-4)2+y2， 化为x2+y2=4， ∴圆心距|a|=1或3， ∴a=-3，-1，1，3． 故答案为{-3,-1,1,3}． 求出满足PAPB=12的轨迹方程，利用圆(x-a)2+y2=1上存在唯一的点P满足PAPB=12，得到圆心距|a|=1或3，即可得出结论、 该题考查了两点之间的距离公式、圆与圆的位置关系，是综合性题目． 19.【答案】解：(1)设圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0， 圆C过点(4,1)，(0,1)，(2,3)， 则{&17+4D+E+F=0, 1+E+F=0, 13+2D+3E+F=0, 解得D=-4，E=-2，F=1， 故圆C：x2+y2-4x-2y+1=0，即(x-2)2+(y-1)2=4， 而|CC'|=42+32=5=3+2，故圆C与圆C'外切． (2)当直线MN与x轴重合时， 令y=0，得xM=2-3，xN=2+3， 则可得PM→=4-34+3PN→，不符合题意， 设直线MN：x+2=ty，将x=ty-2代入圆C的方程可得(t2+1)y2-(8t+2)y+13=0， Δ=8t+22-52t2+1>0， 设M(x1,y1)，N(x2,y2)， 则y1+y2=8t+2t2+1，y1y2=13t2+1， 因为PM→=513PN→，且P(-2,0)， 故y2=135y1，解得t=2或t=38， 圆心(2,1)到直线MN的距离d=|2+2-t|1+t2=25， 故|MN|=2r2-d2=24-45=855.;【解析】此题主要考查了直线与圆的位置关系及判定，圆的标准方程的运用及点到直线的距离公式，考查学生计算能力，属于中档题. (1)设圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0，由已知条件得求得D，E，F，再将值代入，由圆心距等于半径之和直接判断两圆外切. (2)设直线MN:x+2=ty，将x=ty-2代入圆C的方程可得t2+1y2-8t+2y+13=0，设Mx1,y1,Nx2,y2，可解得t，再用点到直线的距离公式、垂径定理求得|MN|的值即可. 20.【答案】解 将两圆的一般方程化为标准方程，C1:(x+2)2+(y-3)2=1，C2:(x-1)2+(y-7)2=50-k.圆C1的圆心为C1(-2,3)，半径长r1 =1;圆C2的圆心为C2(1,7)，半径长r2=50-k(k<50)，从而C1C2=(-2-1)2+(3-7)2 =5.当1+50-k=5，即k=34时，两圆外切.当|50-k-1|=5，即50-k=6，即k=14时，两圆内切.当|50-k-1|<5<1+50-k，即14
2023高考数学复习专项训练《圆与圆的位置关系》一 、单选题（本大题共8小题，共40分）1.（5分）已知圆C:x2+y2=1，点P为直线x+2y-4=0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA,PB,A,B为切点，则直线AB经过定点( ). A. 12,14 B. 14,12 C. 34,0 D. 0,342.（5分）若点A(-1,6)、B(13,6)到直线L的距离都等于6，则满足条件的直线L有( )A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条3.（5分）两圆x2+(y-2)2=1和x2+y2+4x+2y-11=0的位置关系是( )A. 相离 B. 相交 C. 内切 D. 外切4.（5分）圆O1：x2+y2=1与圆O2：(x-2)2+y2=3相交得到公共弦AB，则|AB|=()A. 1 B. 2 C. 3 D. 25.（5分）已知a2+b2=9，则圆C1：x2+y2+2ax+a2-1=0(a∈R)与圆C2：x2+y2-2by+b2-4=0(b∈R)的位置关系为A. 外离 B. 内含 C. 内切 D. 外切6.（5分）若圆C:x2+y2=5-m与圆E:(x-3)2+(y-4)2=16有三条公切线，则m的值为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 67.（5分）两圆x2+y2-6x+16y-48=0与x2+y2+4x-8y-44=0的公切线条数为( )A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条8.（5分）设a>0，若圆M：x2-6x+y2-2y+9=0与圆N：x2-2ax+y2+2y+1=0相交，则实数a的取值范围为()A. (32,3) B. (3,+∞) C. (0,32) D. (0,3)二 、多选题（本大题共5小题，共25分）9.（5分）古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值λλ≠1的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆在平面直角坐标系xOy中，A-2,0,B4,0,点P满足PAPB=12.设点P的轨迹为C，下列结论正确的是( )A. C的方程为x+42+y2=9 B. 在x轴上存在异于A,B的两定点D,E，使得PDPE=12 C. 当A,B,P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线 D. 在C上存在点M，使得MO=2MA10.（5分）如图，A(2,0)，B(1,1)，C(-1,1)，D(-2,0)，弧CD是以OD为直径的圆上的一段圆弧，弧CB是以BC为直径的圆上的一段圆弧，弧BA是以OA为直径的圆上的一段圆弧，三段弧构成曲线w，则下述正确的是()A. 曲线w与x轴围成的图形的面积等于2π B. 曲线w上有5个整点(横、纵坐标均为整数的点) C. 弧CB所在圆的方程为x2+(y-1)2=1 D. 弧CB与弧BA的公切线方程为x+y=211.（5分）如图A(2,0)，B(1,1)，C(-1,1)，D(-2,0)，CD⏜是以OD为直径的圆上一段圆弧，CB⏜是以BC为直径的圆上一段圆弧，BA⏜是以OA为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线Ω.则下面说法正确的是( ) A. 曲线Ω与x轴围成的面积等于32π B. CB⏜与BA⏜的公切线方程为：x+y-1-2=0 C. AB⏜所在圆与CB⏜所在圆的交点弦方程为： x-y=0 D. 用直线y=x截CD⏜所在的圆，所得的弦长为2212.（5分）已知圆O：x2+y2=4和圆M：x2+y2+4x-2y+4=0相交A，B两点，下列说法正确的为( )A. 两圆有两条公切线 B. 直线AB的方程为y=2x+4 C. 线段AB的长为65 D. 圆O上点E，圆M上点F，|EF|的最大值为5+313.（5分）圆Q1：x2+y2-2x=0和圆Q2：x2+y2+2x-4y=0的交点为A，B，则有( )A. 公共弦AB所在直线方程为x-y=0 B. P为圆Q1上一动点，则P到直线AB距离的最大值为22+1 C. 公共弦AB的长为22 D. 圆Q1上存在三个点到直线3x-3y=0的距离为12三 、填空题（本大题共5小题，共25分）14.（5分）圆x2+y2=m2(m>0)内切于圆x2+y2+6x-8y-11=0，则m=______．15.（5分）已知圆C1：x2+y2-6x-7=0与圆C2：x2+y2-6y-27=0相交于A，B两点，则线段AB的中垂线方程为__________.直线AB的倾斜角为__________。16.（5分）以点(2,-2)为圆心并且与圆x2+y2+2x-4y+1=0相外切的圆的方程是________.17.（5分）已知⊙O1的半径为6cm，⊙O2的半径是2cm，O1O2=8cm，那么这两圆的位置关系是____________．18.（5分）在平面直角坐标xOy中，已知A(1,0)，B(4,0)，圆(x-a)2+y2=1上存在唯一的点P满足PAPB=12，则实数a的取值集合是 ______ ．四 、解答题（本大题共5小题，共60分）19.（12分）已知圆C过点(4,1)，(0,1)，(2,3)，过点P(-2,0)的直线与圆C交于M，N两点．(1)若圆C'：(x+2)2+(y-4)2=9，判断圆C与圆C'的位置关系，并说明理由；(2)若PM→=513PN→，求|MN|的值．20.（12分）当实数k为何值时，两圆C1:x2+y2+4x-6y+12=0，C2:x2+y2-2x-14y+k=0相交、相切、外离?21.（12分）已知圆C1：x2+y2+4x+1=0及圆C2：x2+y2+2x+2y+1=0.求两圆的公共弦所在的直线方程，并求出以两圆的公共弦为直径的圆的标准方程．22.（12分）已知两圆M:x2+y2-2x-6y-1=0，N:x2+y2-10x-12y+m=0.(1)m取何值时，两圆外切?(2)m取何值时，两圆内切?23.（12分）已知在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y=2x-4.设圆C的半径为1，圆心在直线l上． (1)若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程； (2)若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围． 答案和解析1.【答案】B;【解析】 此题主要考查直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系，圆的切线性质，以及直线过定点问题，属于中档题. 根据题意设P的坐标为P(4-2m,m)，由切线的性质得点A、B在以OP为直径的圆D上，求出圆D的方程，将两个圆的方程相减求出公共弦AB所在的直线方程，再求出直线AB过的定点坐标. 解：设原点为O，则依题意，C点与O重合，C(0,0). 因为P是直线x4+y2=1 的任一点，所以设P(4-2m,m)， 因为圆x2+y2=1的两条切线PA、PB，切点分别为A、B， 所以OA⊥PA，OB⊥PB， 则点A、B在以OP为直径的圆上，设OP中点为D， 即AB是圆D和圆C的公共弦， 则圆心D的坐标是(2-m,m2 )，且半径的平方是r2=4-2m2+m24 ， 圆D方程为：x-2+m2+y-m22=4-2m2+m24① 又x2+y2=1，②， ②-①得，(2m-4)x-my+1=0，即公共弦AB所在的直线方程是：(2m-4)x-my+1=0， 即m(2x-y)+(-4x+1)=0， 由-4x+1=02x-y=0，解得：x=14,y=12. 所以直线AB恒过定点14,12. 故选B. 2.【答案】D;【解析】分别以A，B为圆心，6为半径画圆 得到A：(x+1)2+(y-6)2=36 B: (x-13)2+(y-6)2=36 其中d=14 R+r=12 所以两圆是相离的 所以共切线4条 有4条共切线，就有4条满足的直线 答案是D。 3.【答案】B;【解析】解：圆的标准方程为(x+2)2+(y+1)2=16， 两个圆的圆心和半径分别为A(0,2)，B(-2,-1)，半径R=1，r=4， 则|AB|=(-2-0)2+(-1-2)2=4+9=13， R+r=1+4=5，r-R=4-1=3， 则3<|AB|<5， 则两圆相交， 故选：B． 求出两圆的圆心和半径，结合两圆位置关系进行判断即可． 这道题主要考查两圆位置关系的判断，求出圆心和半径结合两圆位置关系是解决本题的关键． 4.【答案】C;【解析】解：由圆O1：x2+y2=1与圆O2：(x-2)2+y2=3，则AB所在直线的方程为4x-2=0，即：x=12， 圆O1的圆心为(0,0)，半径r=1， 圆心O1到直线AB的距离d=12， 则|AB|=2×12-(12)2=3， 故选：C. 由两圆的方程分析可得AB所在直线的方程，分析圆O1的圆心、半径，结合直线与圆的位置关系分析可得答案． 此题主要考查圆与圆相交的性质，涉及两圆公共弦长度的计算，属于基础题． 5.【答案】D;【解析】 此题主要考查两圆的位置关系，属于基础题． 利用两圆标准方程，求出两圆的半径，利用圆心距等于半径之和，判断出两圆的位置关系. 解：圆C1：(x+a)2+y2=1的圆心为C1(-a,0)，半径为r1=1； 圆C2：x2+(y-b)2=4的圆心为C2(0,b)，半径为r2=2. ∵|C1C2|=a2+b2=3=r1+r2， 所以圆C1与圆C2外切． 故选D. 6.【答案】C;【解析】解：若两圆有三条公切线，等价为两圆相外切， 圆E(3,4)，半径R=4，圆C(0,0)，半径r=5-m， 则|EC|=4+5-m=32+42=5， 即5-m=1，得5-m=1， 则m=4， 故选：C． 根据两圆有三条公切线，等价为两圆相外切，利用圆外切的等价条件进行求解即可． 这道题主要考查圆与圆位置关系的判断，结合公切线条数判断两圆外切是解决本题的关键． 7.【答案】C;【解析】 本题给出两个圆的一般式方程，探求两圆的位置关系并找出公切线的条数，着重考查了圆的一般式方程与标准方程的互化和两圆位置关系的判断等知识点，属于基础题． 将两圆化成标准方程，可得它们的圆心坐标和半径大小，从而得到两圆的圆心距等于13，恰好介于两圆的半径差与半径和之间，由此可得两圆位置关系是相交，从而得到它们有两条公切线． 解：∵圆C1：x2+y2-6x+16y-48=0化成标准方程，得(x-3)2+(y+8)2=121， ∴圆C1的圆心坐标为(3,-8)，半径r1=11， 同理，可得圆C2的圆心坐标为(-2,4)，半径r2=8， 因此，两圆的圆心距|C1C2|=(3+2)2+(-8-4)2=13， ∵|r1-r2|<|C1C2|
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