广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

这是一份广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题，共9页。试卷主要包含了多选题等内容，欢迎下载使用。

高一级第一学期期末考数学参考答案一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）题号12345678答案BCDDDBAD二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.）题号9101112答案CDBCDACDABD三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．1　　14．（答案不唯一）　15．　　16．[0，]∪[，π]四．解答题（共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本题满分10分）解：（1）α＝60°＝，l＝10×＝cm.　　　　　　　　………………………5分（2）原式．　………………………10分18．（本题满分12分）解：（1）由最小正周期公式得：，故，　　　　　　………………………3分所以，所以，　………………………6分（2）令，　　　　　　　　　　………………………8分解得：，　　　　　　　　　　　　　………………………10分故函数的单调递减区间.是　　　　………………………12分19．（本题满分12分）解：（1）因为关于的不等式的解集为，则，…………1分所以，、是方程的解，　　　　　　　　………………………2分，解得．　　　　　　　　　　　　　　　………………………4分（2）解：，，由得或．………………5分当时，，原不等式的解为，原不等式的解集为；……7分当时，，不等式的解为，原不等式的解集为；………9分当时，原不等式为，不等式的解集为．　　　………………………11分综上：当时，原不等式的解集为；　　　　当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为．　　　　　　　　　　　　　………………………12分20．（本题满分12分）解：（1）当时，，令，解得，，，，，　　　　　　　　　　　………………………2分当时，，令，其整数解为：，，　　　所以，，　　　　　　　　　　　　　　　　　………………………5分所以　　　　　　　　　………………………6分（2）对于，显然当时，元，………………7分对于，因为，所以当或时，元，　　　　　　　　　　　………………………10分，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………………11分当每辆电动观光车的日租金定在17或18元时，才能使一日的净收入最多．………12分21．（本题满分12分）解：（1）根据表格中的数据可得：由，，　　　　………………………2分，解得：．　　　　　　　　　　　　　　　　………………………3分由当时，有最大值，则，即，得．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………………5分所以函数的近似解析式．　　　………………………6分（2）若车流量超过4千辆时，即，　　　　　　………………………7分所以，则，　………………………9分 所以，且．　　　　　　………………………10分所以和满足条件．　　　　　　　　　　　………………………11分所以估计一天内将有8小时不允许这种货车通行．　　　　　　………………………12分22．（本题满分12分）解：（1）．………………………2分（2）解：．　　　　　　　　　　………………………3分 ，则 ，则 ，所以，，函数的值域为．　　　　　　　　　　　　　　　　………………………6分（3）解：，……………7分令，则，，函数的对称轴为直线．……8分①当时，函数在上单调递减，，，解得，此时的取值不存在；　　　………………………9分②当时，函数在 上单调递增，，，解得，此时的取值不存在；　　………………………10分③当时，函数在上单调递减，在上单调递增，，且，所以， ，解得，此时．　　　　　　　………………………11分综上，实数的取值范围为．　　　　　　　　………………………12分