湖南省株洲市渌口区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题(含答案)
展开这是一份湖南省株洲市渌口区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，考试结束后，将答题卡上交，对任意两个实数定义两种运算等内容，欢迎下载使用。
2022—2023年度上学期期末检测试题
八年级数学
班级：____________ 姓名：____________ 准考证号：______________
（本试卷共4页，26题，全卷满分：150分）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，将答题卡上交。
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1．在实数，0.123123123…，，，0.2020020002…（每相邻两个2中间依次多1个0）中，无理数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下面运算正确的是
A． B． C． D．
3．若a＞b，下列不等式一定成立的是
A． B． C． D．
4．是经过化简的二次根式，且与是同类二次根式，则x为
A．1 B．-5 C．-1 D．5
5．若a、b是等腰三角形ABC的两条边，且，则△ABC的周长为
A．12 B．15 C．9或12 D．12或15
6．若不等式组的解为，则m的取值范围为
A．m=1 B． C． D．
7．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，，则的度数为
A．20° B．30°
C．40° D．50°
8．如图，在△ABC中，AD是角平分线，于点E，△ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是
A．8 B．6
C．5 D．4
9．对任意两个实数定义两种运算：，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如：，则等于
A． B. 3 C. D. 6
10．如图，AB=6cm，AC=BD=4cm，，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t(s)，当点Q的运动速度为 cm/s时，在某一时刻，A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等．
A．1或 B．1或
C．2或 D．1
二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）
11．0.000000358用科学记数法可表示为 ．
12．x的2倍与1的差不小于3，列出不等式为 ．
13．若分式的值为0，则的值为 ．
14．在代数式中，m的取值范围是 ．
15．的算术平方根的相反数是 ．
16．如图，在△ABC和△DEF中点B，F，C，E在同一直线上，，，请添加一个条件，使△ABC△DEF，这个添加的条件可以是 ．（只需写一个，不添加辅助线）
17．如图，在△ABC中，，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将△ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则= ．
18．观察下列各式：，……请你将发现的规律用含自然数的等式表示出来 ．
第16题 第17题
三、解答题（共8个小题，满分78分，需要必要的解题思路或推理过程）
19．（本题6分）计算：
20．（本题8分）先化简，再求值：，其中．
21．（本题8分）已知：如图，，，．
（1）求证：△DEC为等边三角形；
（2）求的度数．
22．（本题10分）一个正数x的两个不同的平方根分别是和-a+2．
（1）求a和x的值；
（2）求的平方根和立方根．
23．（本题10分）解不等式组：
（1）将不等式组的解集在数轴上表示出来；
（2）求出最小整数解与最大整数解的和．
24．（本题10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循坏小数，因此的小数部分我们不可能完全写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，以为的整数部分是1，所以就是的小数部分，又例如：，，的整数部分为2，小数部分为.
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）如果的小数部分为，的整数部分是b，求的值；
（3）已知x是的整数部分，y是其小数部分，求x-y的值．
25．（本题13分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大的影响，空气质量问题倍受人们关注，某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备，每台B种设备价格比每台A种设备价格多700元，花3000元购买A种设备和7200元购买B种设备的数量相同。
（1）求A种、B种设备每台各多少元？
（2）根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于17000元，求A种设备至少要购买多少台？
26．（本题13分）已知△ABC的高AD所在的直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作FG//BC，交直线AB于点G.
（1）如图1，若△ABC为锐角三角形，．
求证：①△BDF△ADC
②FG+CD=AD
（2）如图2，当为135°时，写出FG，CD，AD之间的等量关系，说明相应理由．
渌口区八年级数学试题答案(2023 ）
一、选择题（每小题4分，满分40分。请将每题的唯一正确答案的序号填入表格内）。
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | B | A | D | A | B | C | D | D | C | A |
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
11、 3.58 X 10-7 12、 13、 -4 14、
15、 -3 16、 AB=DE 或 ∠D=∠A 或 ∠ACB=∠DFC 或AC//FD
17、200 18 、
三、解答题（共8个小题，满分78分，需要必要的解题思路或推理过程）
19.（满分6分）解：原式＝-1 + 2+ (-3)+(-1)+1 …………4分
＝ …………6分
20．（满分8分）解：原式＝...............2分
＝
＝ ................ 5分
当时，原式＝ (或) ......8分
21 .（满分8分）（1）//
………3分
………5分
（或使用三个角都是60°的三角形是等边三角形证明）
（2）
………7分
………8分
（言之有理即可）
22.（满分10分）
（1）一个正数的两个平方根互为相反数.
………2分
解得：， ………3分
………5分
(2) ………6分
, ………8分
27的立方根为3. ………10分
23.（满分10分）
(1)由①得： ………2分
由②得： ………4分
………5分
………7分
(2)最小整数解为：-3
最大整数解为：2
则-3+2=-1 ………10分
24．（满分10分）
（1） 3 ， …………4分
（2）
…………5分
…………6分
…………7分
(3)
…………8分
…………9分
则 …………10分
25.（满分13分）
解：（1）设A种设备每台为x元，则B种设备每台为（x+700）元。 ………1分
根据题意得： ………3分
解得： x=500 ………………5分
经检验，=500是原分式方程的解 ………………6分
B种：500+700=1200（元）
答： A种设备每台为500元，则B种设备每台为1200元。 ………………8分
（2）设购进A种设备台，则B种设备（20-）台。
…………10分
解得：． …………12分
答：A种设备至少要购买10台 ………13分
26（满分13分）
(1)① ，
) ………4分
②
………5分
GF//BC
………7分
………8分
(2)数量关系为：FG=DC+AD ………9分
则
………10分
) ………12分
所以FG、DC、AD之间的数量关系为：FG=DC+AD ………13分
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