初中数学北师大版八年级下册1 不等关系学案设计

不等关系

学习目标: 认识不等式。

学习重点、难点：不等式的相关概念

学习过程：

一、学前温故

1．我们知道＜，＋3＞－2,28＞82(填“＞”“＜”或“＝”)．

2．三角形的三边为a，b，c，则任意两边之和大于第三边，即a＋b＞c，a＋c＞b，b＋c＞a.

二、新课早知

1．不等式

一般地，用不等号“＜”或“＞”等表示不等关系的式子叫做不等式．表示不等关系的符号有：＞、＜、≥、≤、≠等．

2．不等式的解

一般地，在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．

1．不等式

【例1】 指出下列哪些是不等式：

(1)a＋b；(2)x＋2＜3；(3)3≥3；(4)3x≠5.

分析：本题主要考查对不等式概念的识别．解答时应根据不等式的定义进行回答．

解：(1)式不含有表示大小的关系，它是代数式；(2)(3)(4)都是表示不等关系的，是不等式．

2．不等式的解

【例2】 下列各数中，哪些是不等式2x＋1＞8的解？哪些不是？

－1,2,0,3,4,5.

分析：根据不等式解的含义进行判断．

解：当x＝－1时，2×(－1)＋1＝－1＞8，不成立．

当x＝2时，2×2＋1＝5＞8，不成立．

当x＝0时，2×0＋1＝1＞8，不成立．

当x＝3时，2×3＋1＝7＞8，不成立．

当x＝4时，2×4＋1＝9＞8，成立．

当x＝5时，2×5＋1＝11＞8，成立．

所以，4、5是该不等式的解，－1,2,0,3不是该不等式的解．

三、巩固训练

1.在数学表达式：①0＞－3，②x＝4，③4x＋y＞0，④a2＋2ab＋b2，⑤a≠1，⑥y＋1＞x中，是不等式的有(　　)．

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

2．x的2倍与3的差不小于1，列出的不等式是(　　)．

A．2x－3≥1  B．2x－3≤1

C．2x－3＜1  D．2x－3＞1

3．下列由题意列出的不等关系中，错误的是(　　)．

A．a不是负数可表示为a＞0

B．x不大于3可表示为x≤3

C．m与4的差是非负数，可表示为x－4≥0

D．代数式x2＋3必大于3x－7，可表示为x2＋3＞3x－7

4．x＝3是下列哪个不等式的解(　　)．

A．x＋2＞4  B．x2－3＞6

C．2x－1＜3  D．3x＋2＜10

5．下列四个x的值，哪个不是不等式3x＋2＜10的解(　　)．

A．x＝－3  B．x＝－30  C．x＝0  D．x＝3

6．用“＞”“＜”或“＝”填空．

(1)0________－2；

(2)－________－；

(3)－________－π；

(4)(－2)2________－22.

7．用不等式表示下列各题．

(1)x与的和大于7：________；

(2)a的2倍与b的一半的和大于4：________；

(3)m与9的和是正数：________；

(4)a与－5的和是负数：________.