河南省安阳正一中学2022-2023学年高二下学期理科数学周周练（一）

这是一份河南省安阳正一中学2022-2023学年高二下学期理科数学周周练（一），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年下学期周周练（一）高二年级理科数学试卷一、单选题1．已知向量，，且与互相垂直，则的值是（    ）A．            B．                C．               D．2．在四面体中，空间的一点M满足，若M，A，B，C共面，则（    ）A． B． C． D．3．等差数列中，若，则（    ）A．42 B．45 C．48 D．514．设，，为空间单位向量，，，，则（    ）A． B． C． D．5．在前项和为的等比数列中，，，则（    ）A． B． C． D．6．圆上的动点到直线的距离的最大值是（    ）A．4                  B．6             C．       D．7．《几何原木》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．如图，、是直角圆锥的两个轴截面，且，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）A． B． C．       D．8．已知点是双曲线的右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点， 为的内心，若成立，则的值为（    ）A． B． C． D．9．若直线与曲线有交点，则实数k的取值范围是（    ）A．       B．    C．    D．10．抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，分别过作准线的垂线，垂足分别为，且，则直线的斜率等于（    ）A．2 B． C． D．11．已知数列的前n项和为，且，若恒成立，则实数的最大值为（    ）A． B．1 C． D．12．已知双曲线的左、右焦点分别是，，点C是双曲线右支上异于顶点的点，点D在直线上，且满足，．若，则双曲线的离心率为（    ）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题13．若非零向量满足，，则与的夹角为_____________．14．已知等差数列的前n项和为，等差数列的前n项和为，，求_____________．15．已知椭圆的右焦点F，P是椭圆E上的一个动点，点坐标是，则的最大值是_______________．16．已知分别为双曲线的左､右焦点，过点的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，且，，则双曲线的离心率是__________．三、解答题17．已知等差数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.                18．已知是等差数列的前项和，若，．（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和．        19. 已知椭圆的离心率，上顶点是，左､右焦点分别是，，若椭圆经过点.（1）求椭圆的方程；（2）点和是椭圆上的两个动点，点，，不共线，直线和的斜率分别是和，若，求证直线经过定点，并求出该定点的坐标.       高二理数周练（一）答题卷班级             考号                  姓名                  分数            13                  14                    15                16               17解：           18解：         19解：   
高二理数周练（一）参考答案1-5、AACCB  6-10、CBBDC   11-12、CC13．   14．    15．     16．17．解：（1）由，得：    解得：    故．（2）当时，∴时，．18．解：（1）设等差数列的首项为，公差为，由题意得，，解得，∴.（2）由（1）得：，则①，②，① ②，得，解得．19. （1）因为椭圆的离心率，椭圆经过点，所以，又，解得，，，所以椭圆的方程为．（2）证明：设直线的方程为，，，，，联立，得，所以，，所以，，所以，解得，所以直线过定点．