2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析，共31页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选(每小题3分，共30分)
1. 向北行驶3 km，记作＋3 km，向南行驶2 km记作(　　)
A. ＋2 km B. －2 km C. ＋3 km D. －3 km
2. ﹣7的倒数是（　　）
A. B. 7 C. - D. ﹣7
3. 若使等式（﹣4）□（﹣6）＝2成立，则□中应填入的运算符号是（　　）
A. + B. ﹣ C. × D. ÷
4. 下列运算正确的是(　　)
A. 5a﹣3a＝2 B. 2a+3b＝5ab C. ﹣(a﹣b)＝b+a D. 2ab﹣ba＝ab
5. 如图，创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　　）

A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 垂线段最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6. 如果以x＝－5为方程的解构造一个一元方程，那么下列方程中没有满足要求的是(　　)
A. x＋5＝0 B. x－7＝－12
C. 2x＋5＝－5 D. ＝－1
7. 张东同学想根据方程10x＋6＝12x－6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为(　　)
A 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种
B. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗
C. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种
D. 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗
8. 如图，下面几何体，从左边看得到的平面图形是(　　)

A. A B. B C. C D. D
9. 在数轴上，两点M，N分别表示数m，n，那么M，N两点之间的距离等于(　　)
A. m＋n B. m－n C. |m＋n| D. |m－n|
10. 在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是(　　)
A. 80.6° B. 40° C. 80.8°或39.8° D. 80.6°或40°
二、填 空 题(每小题3分，共18分)
11. 据统计，2014年全国约有939万人参加高考，939万人用科学记数法表示____________人．
12. 请写出一个所含字母只有x、y，且二次项系数和常数项都是－5三次三项式：________________________．
13. 若5xm＋1y5与3x2y2n＋1是同类项，则m＝________，n＝________．
14. 如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么7cd―a―b＝________．
15. 一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖没有出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品进价是________元．
16. 将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2行一个数是4，第3行一个数是7，第4行一个数是，依此类推，第______行一个数是2017．
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8  9 10
5 6 7 8 9 10 11 12 13

三、解 答 题(共72分)
17. 根据语句画出图形：如图，已知A、B、C三点．
①画线段AB；②画射线AC；③画直线BC；④取AB的中点P，连接PC.

18. 计算：
（1）（-12）-5+（-14）-（-39）
（2）－32÷(－3)2＋3×(－2)＋|－4|.
19. 先化简，再求值：2x3－(7x2－9x)－2(x3－3x2＋4x)，其中x＝－1．
20. 解方程：
(1)2x－3(2x－3)＝x＋4；
(2)x－＝－.
21. 如图所示，OE是∠AOD的平分线，OC是∠BOD的平分线．
(1)若∠AOB＝130°，则∠COE是多少度？

(2)在(1)的条件下，若∠COD＝20°，则∠BOE是多少度？
22. 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（没有少于5盒）．问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
23. 如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.
(1)数轴上点A表示数为 .
(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O´A´B´C´，移动后的长方形O´A´B´C´与原长方形OABC重叠部分(如图8中阴影部分)的面积记为S.
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A´表示的数是 .
②设点A的移动距离AA＇＝x
(ⅰ)当S＝4时，求x的值；
(ⅱ)D为线段AA´的中点，点E在找段OO＇上，且OO＇＝3OE，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值.


























2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选(每小题3分，共30分)
1. 向北行驶3 km，记作＋3 km，向南行驶2 km记作(　　)
A. ＋2 km B. －2 km C. ＋3 km D. －3 km
【正确答案】B

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向北记为正，可得答案．
【详解】解：向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作﹣2km，
故选B．
2. ﹣7的倒数是（　　）
A. B. 7 C. - D. ﹣7
【正确答案】C

【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．
【详解】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．
故选C．
此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．
3. 若使等式（﹣4）□（﹣6）＝2成立，则□中应填入的运算符号是（　　）
A. + B. ﹣ C. × D. ÷
【正确答案】B

【分析】利用运算法则计算即可确定出运算符号．
【详解】根据题意得，（-4）-（-6）=-4+6=2，
故选B．
4. 下列运算正确的是(　　)
A. 5a﹣3a＝2 B. 2a+3b＝5ab C. ﹣(a﹣b)＝b+a D. 2ab﹣ba＝ab
【正确答案】D

【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
【详解】A．原式＝2a，错误；
B．原式没有能合并，错误；
C．原式＝﹣a+b，错误；
D．原式＝ab，正确．
故选D．
本题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
5. 如图，创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　　）

A 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 垂线段最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【正确答案】A

【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．
【详解】解：刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：A．
本题考查了直线的性质在实际生活中的运用，牢记“两点有且只有一条直线”是解题的关键．．

6. 如果以x＝－5为方程解构造一个一元方程，那么下列方程中没有满足要求的是(　　)
A. x＋5＝0 B. x－7＝－12
C. 2x＋5＝－5 D. ＝－1
【正确答案】D

【详解】求出每个方程的解，再判断即可．
解：A、方程x＋5＝0的解为x=-5，故本选项没有符合题意；
B、x－7＝－12的解为x=-5，故本选项没有符合题意；
C、 2x＋5＝－5的解为x=-5，故本选项没有符合题意；
D. ＝－1解为x=5，故本选项符合题意；
故选D．
7. 张东同学想根据方程10x＋6＝12x－6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为(　　)
A. 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种
B. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗
C. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种
D. 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗
【正确答案】B

【详解】分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵树没有变，再分析方程的左、右两边的意义，即可得出结论．
解：∵列出的方程为10x+6=12x-6,
∴方程的左、右两边均为这批树苗的棵树，
∴方程的左边为如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；方程的右边为如果每人种12棵，那么缺6棵树苗．
故选B．
8. 如图，下面几何体，从左边看得到的平面图形是(　　)

A. A B. B C. C D. D
【正确答案】C

【详解】根据已知条件及左视图的特征即可判断结果．
解：已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．
故选C．
9. 在数轴上，两点M，N分别表示数m，n，那么M，N两点之间的距离等于(　　)
A. m＋n B. m－n C. |m＋n| D. |m－n|
【正确答案】D

【详解】利用了数轴上两点间的距离的表示方法的计算，M，N两点之间的距离等于m、n的差的值．
解：M，N两点之间的距离等于|m－n|．
故选D．
10. 在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是(　　)
A. 80.6° B. 40° C. 80.8°或39.8° D. 80.6°或40°
【正确答案】C

【详解】分两种情况考虑：如图1与图2所示，分别求出∠AOC的度数即可．
解：分两种情况考虑：

（1）如图1所示，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60.3°-20°30′=39.8°；
（2）如图2所示，此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60.3°+20°30′=80.8°，
综上，∠AOC的度数为39.8°或80.8°．
故选C
“点睛”此题考查了角的计算，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填 空 题(每小题3分，共18分)
11. 据统计，2014年全国约有939万人参加高考，939万人用科学记数法表示为____________人．
【正确答案】9.39×106

【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于939万有7位，所以可以确定n=7-1=6．
解：939万=9 390 000=9.39×106．
故答案为9.39×106．
12. 请写出一个所含字母只有x、y，且二次项系数和常数项都是－5的三次三项式：________________________．
【正确答案】答案没有，如x3―5xy―5

【详解】利用多项式的项数和次数的定义写出一个满足条件的多项式即可．
解：所有字母只有x，y，且二次项系数和常数项都是-5的三次三项式可为x3-5xy-5．
故答案为x3-5xy-5．
13. 若5xm＋1y5与3x2y2n＋1是同类项，则m＝________，n＝________．
【正确答案】 ①. 1 ②. 2

【详解】根据同类项的定义，得出关于m，n的方程，求出m，n的值．
解：∵单项式5xm＋1y5与3x2y2n＋1是同类项，
∴m+1=2，m=1，2n+1=5, n=2,
故答案为1,2．
“点睛”本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
14. 如果a和b互相反数，c和d互为倒数，那么7cd―a―b＝________．
【正确答案】7

【分析】根据相反数和倒数的定义得出a+b=0，cd=1，再把值代入即可求出7cd―a―b的值．
【详解】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
又∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∴7cd―a―b=7×1-0=7；
故答案为7．
此题考查了代数式求值，整体代入是解本题的关键．
15. 一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖没有出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．
【正确答案】100

【详解】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．
解：根据题意：设未知进价为x，
可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96
解得：x=100；
16. 将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2行一个数是4，第3行一个数是7，第4行一个数是，依此类推，第______行一个数是2017．
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8  9 10
5 6 7 8 9 10 11 12 13

【正确答案】673

【分析】令第n行的一个数为an（n为正整数），根据给定条件写出部分an的值，根据数的变化找出变化规律“an=3n﹣2”，依此规律即可得出结论．
【详解】解：令第n行的一个数为an（n为正整数），
观察，发现规律：a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，…，
∴an=3n﹣2．
∵2017=673×3﹣2，
∴第673行一个数是2017．
故答案为673．
本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是找出规律“an=3n﹣2”．本题属于基础题，难度没有大，解决该题型题目时，根据给定条件罗列出部分an的值，再根据数的变化找出变化规律是关键．
三、解 答 题(共72分)
17. 根据语句画出图形：如图，已知A、B、C三点．
①画线段AB；②画射线AC；③画直线BC；④取AB的中点P，连接PC.

【正确答案】见解析

【详解】连接AB即可；②A为射线端点即可；③直线没有端点，需过所给的两个点；④作AB的中垂线与AB的交点即为P点，连接PC．
解：如图所示：

18. 计算：
（1）（-12）-5+（-14）-（-39）
（2）－32÷(－3)2＋3×(－2)＋|－4|.
【正确答案】(1)8(2)-3

【详解】(1)首先对式子进行化简，然后正负数分别相加，把所得的结果相加即可；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，算加减运算即可得到结果
解：(1)原式＝－12－5－14＋39＝－31＋39＝8.
(2)原式＝－9÷9－6＋4＝－1－6＋4＝－3.　
19. 先化简，再求值：2x3－(7x2－9x)－2(x3－3x2＋4x)，其中x＝－1．
【正确答案】；

【分析】先按照去括号，合并同类项的法则进行化简，然后将x的值代入即可．
【详解】原式=，
当时，原式=．
本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．
20. 解方程：
(1)2x－3(2x－3)＝x＋4；
(2)x－＝－.
【正确答案】(1) x＝1；(2) x＝－.

【分析】(1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1，求解即可；
(2) 方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求解即可．
【详解】解：(1)2x－6x＋9＝x＋4，
2x－6x－x＝－9＋4，
－5x＝－5，
x＝1.
(2)6x－3(x－1)＝4－2(x＋2)，
6x－3x＋3＝4－2x－4，
6x－3x＋2x＝4－4－3，
5x＝－3，
x＝－.
21. 如图所示，OE是∠AOD的平分线，OC是∠BOD的平分线．
(1)若∠AOB＝130°，则∠COE是多少度？

(2)在(1)的条件下，若∠COD＝20°，则∠BOE是多少度？
【正确答案】(1) 65°(2) 85°

【详解】试题分析：（1）直接根据角平分线的定义进行解答即可；
（2）先根据∠COD=20°求出∠BOD的度数，再根据∠AOB=130°求出∠AOD的度数，根据角平分线的定义即可得出结论．
试题解析：（1）∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠AOB=130°
∴∠COE=∠BOD+∠AOD=（∠BOD+∠AOD）=∠AOB=65°；
（2）∵∠COD=20°，
∴∠BOD=2×20°=40°，
∵∠AOB=130°，
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=130°-40°=90°，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=∠AOD+∠BOD=×90°+40°=85°．
点睛：本题考查的是角平分线的定义，熟知各角之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
22. 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（没有少于5盒）．问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
【正确答案】（1）当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；
（2）买20盒时，选甲；买40盒时，选乙．

【详解】(1)设购买x盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样,根据题意有: 100×5＋(x－5)×25＝0.9×100×5＋0.9x×25,解方程求解即可；(2)分别计算购买20盒, 40盒乒乓球时,甲,乙店所需付款,比较后选择的即可.
解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲商店购买应付的费用：100×5＋(x－5)×25＝25x＋375.
在乙商店购买应付的费用：0.9×100×5＋0.9x×25＝22.5x＋450.
当两种优惠办法付款一样时，则有25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.
答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．
(2)买20盒时，甲：25×20＋375＝875(元)，乙：22.5×20＋450＝900(元)，故选甲；
买40盒时，甲：25×40＋375＝1 375(元)，乙：22.5×40＋450＝1 350(元)，故选乙．
23. 如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.
(1)数轴上点A表示的数为 .
(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O´A´B´C´，移动后的长方形O´A´B´C´与原长方形OABC重叠部分(如图8中阴影部分)的面积记为S.
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A´表示的数是 .
②设点A的移动距离AA＇＝x
(ⅰ)当S＝4时，求x的值；
(ⅱ)D为线段AA´的中点，点E在找段OO＇上，且OO＇＝3OE，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值.

【正确答案】（1）4；（2）①2或6；②(ⅰ)x=；(ⅱ)x=

【分析】（1）由面积公式可求OA=4，即可求解；
（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；
②(ⅰ)根据面积可得x的值；
(ⅱ)当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，再根据题意列出方程．
【详解】（1）∵长方形OABC的面积为12．OC边长为3．
∴12=3×OA，
∴OA=4，
∴点A表示的数为4，
故4；
（2）①∵S等于原长方形OABC面积的一半，
∴S=6，
当向左运动时，如图1，
即12-3×AA'=6，
解得AA'=2，
∴OA'=4-2=2，
∴A′表示的数为2；

当向右运动时，如图2，
∵OA′=OA+AA'=4+2=6，
∴A′表示的数为6．
故答案为2或6；
②(ⅰ)∵S=4，
∴（4-x）3=4，
∴x=；
(ⅱ)∵点D、E所表示的数互为相反数，
∴长方形OABC只能向左平移，
∵点D、E所表示的数互为相反数，
∴4-+（-）=0，
∴x=
此题属于四边形综合题，主要考查了一元方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形列出方程，注意要分类讨论，没有要漏解．







2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）
一、选一选
1. −2016的相反数为（ ）
A. B. − C. −2016 D. 2016
2. 据初步统计，2015年北仑区实现地区生产总值（GDP）约为1134.6亿元．其中1134.6亿元用科学记数法表示为（ ）
A 1134.6×108元 B. 11.346×1010元
C. 1.1346×1011元 D. 1.1346×1012元
3. 若是方程的解，则的值是（　　）
A. ﹣4 B. 4 C. ﹣8 D. 8
4. 下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（　　）
A. B.
C. D.
5. 数轴A、B两点相距4个单位长度，且A，B两点表示数的值相等，那么A、B两点表示的数是（ ）
A. −4，4 B. −2，2 C. 2，2 D. 4，0
6. 若与是同类项，则（ ）
A. -2 B. 1 C. 2 D. -1
7. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“国”字所在的对的面上标的字是（ ）

A. 伟 B. 人 C. 的 D. 梦
8. 某商品原价为a元，受市场炒作的影响，先提价30%，后因物价部门的干预和群众的理性消费，价格又下降了30%，则现价是（ ）
A. a元 B. a(1+30%) (1−30%)元
C. (a+30%) (1−30%)元 D. a+ (1+30%) (1−30%)元
9. 已知线段AB和点P，如果PA＋PB＝AB，那么下列结论一定正确的是（ ）
A. 点P在线段AB上 B. 点P为线段AB的中点
C. 点P在线段AB外 D. 点P在线段AB延长线上
10. 铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　）
A. B.
C. D.
二、填 空 题：（每空4分，共40分）
11. 按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为__________.

12. 把一根木条固定在墙上，至少要钉____根钉子，根据是__________
13. 如图，已知OC平分∠AOE，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，则图中度数等于∠1度数的2倍的角共有________个．


14. 下列说法中：
①若a+b+c=0，则 (a+c)2=b2.
②若a+b+c=0，则x=1一定是关于x方程ax+b+c=0的解.
③若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0.
④若a+b+c=0，则 | a |=| b+c |.
其中正确的是____________.
三、解 答 题：（共70分）
15. 计算：(−1)2013×| −3 |−(−2)3＋4÷(−)2
16. 解方程：−1=
17. 按下列要求作图：
（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使它等于a＋2b；(没有要求写作法，只保留作图痕迹)

（2）借助三角尺作135°的角.
18. 从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形（没有重叠无缝隙）．
（1）填空：拼成长方形的长为 cm，宽为 cm．
（2）求拼成长方形的周长和面积．
19. 数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为−5和1，已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5．
（1）求点D对应的数；
（2）求点C对应的数．

20. 课堂上,同学们正在做一个数学游戏：
步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；
…
请你参与游戏，回答下列问题：
（1）算出n2，n3，n4的值；
（2）依此类推，则a2016 = ．
21. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE．
（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由；
（2）若∠COF=34°26′，求∠BOD．

22. 春节将至，市区两大商场均推出优惠：
①商场一全场购物每满100元返30元现金（没有足100元没有返）；
②商场二所有的商品均按8折.
某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元.
（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价.
（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出的购买，并求出他所要付的费用.
23. 如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中蕴含着许多数学知识.

（1）我们知道，分针和时针转动一周都是 度，分针转动一周是 分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动 度，时针每分钟转动 度.
（2）从5:00到5:30，分针与时针各转动了多少度？
（3）请你用方程知识解释：从1:00开始，在1:00到2:00之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？若没有存在，说明理由；若存在，求出从1:00开始多长时间，时针与分针在同一条直线上.









2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）
一、选一选
1. −2016的相反数为（ ）
A. B. − C. −2016 D. 2016
【正确答案】D

【详解】−2016的相反数为-(-2016)=2016.
故答案为D.
2. 据初步统计，2015年北仑区实现地区生产总值（GDP）约为1134.6亿元．其中1134.6亿元用科学记数法表示为（ ）
A. 1134.6×108元 B. 11.346×1010元
C. 1.1346×1011元 D. 1.1346×1012元
【正确答案】C

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值≥10时，n是正整数；当原数的值＜1时，n是负整数，根据科学记数法形式表示即可．
【详解】解：科学记数法表示为：，
当原数大于等于1时，；
当原数小于1时，；
∴1134.6亿=113460000000=1.1346×1011
故选：C
本题主要考查科学记数法的表示方法，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．
3. 若是方程的解，则的值是（　　）
A. ﹣4 B. 4 C. ﹣8 D. 8
【正确答案】B

【详解】根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.
故选B.
4. 下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（　　）
A. B.
C. D.
【正确答案】D

【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可．
【详解】解：根据互补的性质得，
70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；
∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；
∴答案D正确．
故选D．
5. 数轴A、B两点相距4个单位长度，且A，B两点表示的数的值相等，那么A、B两点表示的数是（ ）
A. −4，4 B. −2，2 C. 2，2 D. 4，0
【正确答案】B

【详解】∵A，B两点表示的数的值相等，
∴A、B互为相反数，设A表示的数为x，则B表示的数为-x，
∴x-(-x)=4,x=2,x-=-2.
故选B.
6. 若与是同类项，则（ ）
A. -2 B. 1 C. 2 D. -1
【正确答案】B

【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，即可求出的值.
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴；
故选择：B.
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.
7. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“国”字所在的对的面上标的字是（ ）

A. 伟 B. 人 C. 的 D. 梦
【正确答案】A

【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“梦”与面“的”相对，面“人”与面“中”相对，面“国”与面“伟”相对．
故选A.
8. 某商品原价为a元，受市场炒作的影响，先提价30%，后因物价部门的干预和群众的理性消费，价格又下降了30%，则现价是（ ）
A. a元 B. a(1+30%) (1−30%)元
C. (a+30%) (1−30%)元 D. a+ (1+30%) (1−30%)元
【正确答案】B

【详解】∵商品原价为a元，先提价30%，，∴价格是：a(1+30%)，
∵价格又下降了30%，∴售价为：a(1+30%)×(1−30%)=，
故选B.
9. 已知线段AB和点P，如果PA＋PB＝AB，那么下列结论一定正确的是（ ）
A. 点P在线段AB上 B. 点P为线段AB的中点
C. 点P在线段AB外 D. 点P在线段AB的延长线上
【正确答案】A

【详解】如图：
因为PA+PB=AB，
所以点P在线段AB上.
故选A.
点睛：此题考查了线段和的分析，图形才能较易得出答案.
10. 铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　）
A. B.
C D.
【正确答案】A

【分析】利用两种没有同栽法的总路程都是某一段公路的一侧的长，总长度等于（棵数-1）×每两棵之间的距离，列方程即可
【详解】解：设原有树苗x棵，
每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵； 5（x+21-1），
每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．6(x-1)，
由题意得：
．
故选A．
本题考查列一元方程解应用题，抓住等量关系两种没有同栽法总长度一样，总长度=（棵数-1）×每两棵之间的距离列方程是解题关键．
二、填 空 题：（每空4分，共40分）
11. 按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为__________.

【正确答案】20

【详解】根据题意可得操作方法为：，
将x=2代入可得：原式=20．
故20．
12. 把一根木条固定在墙上，至少要钉____根钉子，根据是__________
【正确答案】 ①. 2 ②. 两点确定一条直线

【详解】考点：直线的性质：两点确定一条直线．
专题：常规题型．
分析：根据直线的性质，两点确定一条直线解答．
解答：解：往墙上固定一根木条至少需要2个钉子，根据两点确定一条直线的数学原理．
故答案为2，两点确定一条直线．
点评：本题主要考查了两点确定一条直线的性质，熟记性质是解题的关键，是基础题，比较简单．
13. 如图，已知OC平分∠AOE，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，则图中度数等于∠1度数的2倍的角共有________个．


【正确答案】3

【分析】根据角平分线的定义可得，从而可以确定2倍的角．
【详解】解：∵ OC平分∠AOE，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
∴，
∴．
故答案：3．
本题考查了角平分线的定义，解题的关键是掌握角平分线的定义．
14. 下列说法中：
①若a+b+c=0，则 (a+c)2=b2.
②若a+b+c=0，则x=1一定是关于x的方程ax+b+c=0的解.
③若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0.
④若a+b+c=0，则 | a |=| b+c |.
其中正确的是____________.
【正确答案】①②④.

【详解】①由a+c=−b两边平方,得(a+c)2=b2，故正确；
②将x=1代入关于x的方程ax+b+c=0(a≠0)，方程成立，故正确；
③由a+b+c=0，abc≠0，可得a，b，c中有一个正数，两个负数或一个负数，两个正数，因此abc>0或abc<0，故错误；
④由a=−(c+b)可得，|a|=|b+c|，故正确.
故答案为①②④
点睛：本题考查了一元方程解以及有理数的乘法，解题时注意：几个没有等于0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正.此外，使一元方程左右两边相等的未知数的值叫做一元方程的解.
三、解 答 题：（共70分）
15. 计算：(−1)2013×| −3 |−(−2)3＋4÷(−)2
【正确答案】14

【详解】试题分析：原式利用有理数的乘方及值的意义计算，即可得到结果.
试题解析：原式=−1×3 −(−8)＋4÷=−3＋8＋4×=−3＋8＋9=14
16. 解方程：−1=
【正确答案】x = −1

【详解】试题分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．
试题解析：去分母，得 2(x+1) −6=3(x−1)
去括号，得 2x+2−6=3x−3
移项，得 2x−3x =−3−2+6
合并同类项，得 −x = 1
系数化为1，得 x = −1
17. 按下列要求作图：
（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使它等于a＋2b；(没有要求写作法，只保留作图痕迹)

（2）借助三角尺作135°的角.
【正确答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析.

【详解】试题分析：（1）作射线AE，在射线上顺次截取AB=a，BC=b，CD=b即可得出答案；
（2）利用一个直角和一个45°的锐角得出135°的角即可．
试题解析：（1）如图所示：AD即为所求；

（2）如图所示：

18. 从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形（没有重叠无缝隙）．
（1）填空：拼成长方形的长为 cm，宽为 cm．
（2）求拼成长方形的周长和面积．
【正确答案】（1）2a+5，3；（2）矩形的周长为 (4a+16)cm；面积为cm2．

【详解】试题分析：（1）拼成长方形的长为大小正方形的边长和，宽为大小正方形的边长差；
（2）由（1）中的数据计算即可．
试题解析：（1）拼成长方形的长为a+4+a+1=(2a+5)cm，宽为a+4−(a+1)=3cm；
（2）矩形的周长为：2(2a+5+3)=(4a+16)cm；
矩形的面积为：3(2a+5)=(6a+15)cm2.
19. 数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为−5和1，已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5．
（1）求点D对应的数；
（2）求点C对应的数．

【正确答案】（1）D点对应的数是−2；（2）C点对应的数是+3．

【详解】试题分析：（1）正、负数以0为分界点，在数轴上在0左面的数是负数，在0右面的数是正数，A、B对应的数分别为-5和1，可求出AB两点间的距离，再除以2可求出中点是多少，再减去1可确定D点对应的数；
（2）根据已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5，减去D点对应的数，就是C对应的数，据此解答．
试题解析：（1）1−（−5）=6，
6÷2−1=3−1=2，
因D点在0点的左侧所以用负数表示，是−2．
答：D点对应的数是−2．
（2）5−2=3，
因C点在0点的右侧，所以用正数表示是+3．
答：C点对应数是+3．
20. 课堂上,同学们正在做一个数学游戏：
步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；
…
请你参与游戏，回答下列问题：
（1）算出n2，n3，n4的值；
（2）依此类推，则a2016 = ．
【正确答案】（1）a2=65；a3=122；a4=26；（2）a2016= 122．

【详解】试题分析：（1）首先准确把握运算规则，根据规则代入数值计算即可．
（2）通过（1）中算出的结果，分析数据的规律，即可求得.
试题分析：由题意知：
n1=5，a1=52+1=26； n2=8，a2=82+1=65；
n3=11，a3=112+1=122； n4=5，a4=52+1=26；…
故答案为a2=65；a3=122；a4=26；
（2）∵三个数循环
∴n2016是第672个循环中的第3个，
∴a2016=a3=122．
21. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE．
（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由；
（2）若∠COF=34°26′，求∠BOD．

【正确答案】解：（1）∠AOC=∠BOD，理由见解析；（2）∠BOD=21°08′．

【详解】试题分析：（1）根据对顶角的性质即可判断，∠AOC=∠BOD；
（2）根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．
试题解析：（1）∠AOC=∠BOD，
理由如下：因为∠AOC与∠BOD是对顶角，
根据对顶角相等，
所以∠AOC=∠BOD；
（2）∵∠COE是直角，
∴∠COE=90°，
∴∠EOF=∠COE−∠COF=90°−34°26′=55°34′，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠COE=55°34′，
∴∠AOC=∠AOF−∠COF=55°34′−34°26′=21°08′，
∴∠BOD=∠AOC=21°08′．

22. 春节将至，市区两大商场均推出优惠：
①商场一全场购物每满100元返30元现金（没有足100元没有返）；
②商场二所有的商品均按8折.
某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元.
（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价.
（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出的购买，并求出他所要付的费用.
【正确答案】（1）设书包的单价为60元，运动服的单价为410元；
（2）他应在商场一购买运动服，在商场二购买书包，此时所付的费用为338元.

【详解】试题分析：（1）利用运动服的单价是书包的单价的7倍少10元，可设书包单价为x元，则运动服的单价为（7x-10）元，然后根据价格和列方程，再解方程求出x和7x-10即可；
（2）商场二商品八折，则470元的价格实际费用为470×0.8；商场一全场购物每满100元返30元现金（没有是100元没有返）；则470元的价格要返4个30元，实际费用为470-120，然后比较大小即可．
试题解析：（1）设书包的单价为x元，根据题意得7x-10+x=470，
解得x=60，
所以运动服的单价为7×60-10=410（元）.
（2）①，全部在商场一购买：470-30×4=350（元）；
②，全部在商场二购买：470×0.8=376（元）；
③，运动服在商场一购买，书包在商场二购买：
410-30×4+60×0.8=338（元）；
④，书包在商场一购买，运动服在商场二购买：60+410×0.8=388（元）.
由于338＜350＜376＜388，所以他应在商场一购买运动服，在商场二购买书包，此时所付的费用为338元.
点睛：此题考查一元方程的实际应用，理解题意，利用价格之间的关系，得出数量关系是解决问题的关键.
23. 如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中蕴含着许多数学知识.

（1）我们知道，分针和时针转动一周都是 度，分针转动一周是 分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动 度，时针每分钟转动 度.
（2）从5:00到5:30，分针与时针各转动了多少度？
（3）请你用方程知识解释：从1:00开始，在1:00到2:00之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？若没有存在，说明理由；若存在，求出从1:00开始多长时间，时针与分针在同一条直线上.
【正确答案】（1）360，60，6，0.5.（2）15°；（3）分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.

【分析】（1）利用钟表盘的特征解答.表盘一共被分成60个小格，每一个小格所对角的度数是6°；
（2）从5:00到5:30，分针转动了30个格，时针转动了2.5个格，即可求解；
（3）时针与分针在同一条直线上，分两种情况：①分针与时针重合；②分针与时针成180°，
设出未知数，，列出方程求解即可.
【详解】解：（1）分针和时针转动一周都是360度，分针转动一周是60分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动360°÷60=6度，时针每分钟转动360°÷720=0.5度.
故答案为360，60，6，0.5.
（2）从5:00到5:30，分针转动了：6°×30=180°，时针转动了6°×2.5=15°；
（3）从1:00开始，在1:00到2:00之间，存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上.
设x分钟分针与时针重合，
则，0.5+30°=6x
解得
设y分钟分针与时针成180°，
0.5y+30°+180°=6y
解得
∴分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.
点睛：本题考查了钟面角及一元方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.