高中物理1 圆周运动学案

第六章    圆周运动

第一节    圆周运动（第一课时）

【学习目标】

1. 知道什么是圆周运动和匀速圆周运动，认识匀速圆周运动的物理模型特征
2. 理解线速度、角速度、周期、转速等概念，会对它们进行定量计算
3. 掌握线速度、角速度与周期之间的关系

【情境引入】观看视频中游乐园里的摩天轮项目、飞椅项目的视频，观看视频中日常生活里汽车、火车拐弯的慢镜头视频，总结这些运动的轨迹特点。

学生作答：轨迹都是圆形，所做的运动为圆周运动

【自主学习与思考】阅读物理书，结合实际运动情景，理解圆周运动的定义，并尝试分析圆周运动的运动性质。

【新课讲授】

一、圆周运动

1. 定义：轨迹为________或一段________的机械运动称为圆周运动。
2. 运动性质：它一定是________________运动。
3. 运动分类：________圆周运动、________圆周运动

二、匀速圆周运动

1.定义：如果物体沿着圆周运动，并且        的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。

2.性质：匀速圆周运动线速度大小       ，但方向                     ，故匀速圆周运动是               运动

3.特点：匀速圆周运动           、           、           、           、和           都不变

【小组讨论与交流】思考下面的问题

【问题】如图为一质点从A点出发，逆时针做匀速圆周运动的一部分圆弧，在OA连线上有一点B，B与圆心O点的距离比A小，问：点A与点B谁运动的更快？为什么？

学生讨论：

①　相同时间内，A点运动的弧长大于B点运动的弧长，则A点运动的更快

②　相同时间内，A和B点运动的角度相同，则A点和B点运动的一样快。

【交流与分析】交流结论，分析两种结果的正确性，并阅读物理课本，认识描述圆周运动的主要物理量和计算方法。

【新课讲授】

三、描述圆周运动的物理量

1. 线速度（v）

1）定义：做圆周运动的物体通过的弧长Δs与所用时间Δt的比值

2）计算公式：

3）单位：

4）物理意义：_______地描述圆周运动快慢的物理量

5）标矢性：矢量，方向___________________

2. 角速度（w）

1）定义：做圆周运动的物体，半径转过的角度Δθ与所用时间Δt的比值

2）计算公式：

【强调】计算角速度时，应将角度角转化成弧度角，如：

30°=_______     45°=_______     60°=_______     90°=_______

120°=_______    180°=_______    360°=_______

3）单位：

4）物理意义：_______地描述圆周运动快慢的物理量

5）标矢性：矢量(其方向中学阶段不研究)

3. 周期（T）

1）定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间

2）计算公式：

3）单位：

4）标矢性：

【典例精讲】2023年春节期间，依依的爸爸带她去游乐园坐了摩天轮。假设摩天轮正在以恒定大小的线速度做匀速圆周运动，则当转过角度为π/3时，经过了_____周期；当转过角度为π/2,经过了_____周期；当转过角度为π，经过了_____周期。依依通过计时，发现自己坐的摩天轮45s内转过π/6的角度，则物体做匀速圆周运动的周期______。

4. 频率（f）

1）定义：单位时间内运动重复的次数

2）计算公式：

3）单位：

4）标矢性：

5. 转速（n）

1）定义：物体转动的圈数与所用时间之比

2）定义式：

3）转速在数值上与______相等，计算公式：_______

4）单位：

5）标矢性：

【教师点拨】描述圆周运动的各物理量的关系

1.   线速度与角速度的关系：_______，_______

角速度相等时，v1:v2=_______;线速度相等时，w1:w2=_______

2.   角速度与周期的关系：_______，

角速度相等时，周期______________；角速度变大时，周期______________

3.   角速度与转速的关系：_______，_______

角速度相等时，转速______________；角速度变大时，转速______________

【课后检索】

1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是   (　　  )

A.匀速圆周运动是匀速运动

B.匀速圆周运动是加速度不变的运动

C.匀速圆周运动是线速度不变的运动

D.匀速圆周运动是角速度不变的运动

2.物体做匀速圆周运动，则在相等的时间内，下列叙述不正确的是   (　　  )

A.物体的位移相同

B.物体通过的路程相等

C.物体速度方向改变的角度相等

D.物体与圆心连线转过的角度相等

3.一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为4 s，则下列说法正确的是   (　　  )

A.角速度为0.5 rad/s

B.运动轨迹的半径为1 m

C.转速为0.25 r/s

D.频率为0.5 Hz

4.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们   (　　  )

A.线速度大小之比为3∶4

B.角速度大小之比为2∶3

C.转速之比为3∶2

D.圆周运动的半径之比为9∶8

参考答案

1.D

A.匀速圆周运动是匀速运动（错误，匀速圆周运动的线速度大小不变，但方向时刻改变，因为线速度是矢量，所以线速度是变化的，即变速运动）

B.匀速圆周运动是加速度不变的运动（错误，匀速圆周运动的加速度方向时刻改变）

C.匀速圆周运动是线速度不变的运动（错误，线速度大小不变，方向改变，线速度是矢量，因此线速度变化）

D.匀速圆周运动是角速度不变的运动

2.A

A.物体的位移相同（错误，位移是矢量，方向变则位移不同）

B.物体通过的路程相等（正确，圆周运动通过的路程即弧长，l=vt，因为线速度大小不变，所以相等时间内弧长相等）

C.物体速度方向改变的角度相等（正确，θ=wt，匀速圆周运动角速度不变，相等时间内角度改变量相同）

D.物体与圆心连线转过的角度相等（正确）

3.C

A.角速度为0.5 rad/s（错误，w=1/T=2/π rad/s）

B.运动轨迹的半径为1 m（错误，因为T=2πr/v，所以r=Tv/2π=8/π m/s）

C.转速为0.25 r/s（正确，n=1/T=0.25 r/s）

D.频率为0.5 Hz（错误，f=1/T=0.25 Hz）

4.C

A.线速度大小之比为3∶4（v=l/t，t相等时，线速度之比等于路橙之比4：3）

B.角速度大小之比为2∶3（w=θ/t，t相等时，角速度之比等于角度之比3：2）

C.转速之比为3∶2（n=2πw，转速之比等于角速度之比3：2）

D.圆周运动的半径之比为9∶8（r=v/w，半径之比为8：9）