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中考数学一轮复习知识梳理《三角形》练习 (含答案)
展开这是一份中考数学一轮复习知识梳理《三角形》练习 (含答案),共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
中考数学一轮复习知识梳理
《三角形》练习
一 、选择题
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.1cm,2cm,3.5cm B.4cm,5cm,9cm
C.5cm,8cm,15cm D.6cm,8cm, 9cm
2.如图,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,连接BE、CE,若△ABC的面积是8,
则阴影部分的面积为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
3.下面四个图形中,线段BD是△ABC的高的是( )
4.如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E在BC的延长线上,∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的是( )
A.∠BAC=70° B.∠DOC=90° C.∠BDC=35° D.∠DAC=55°
5.将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上,∠EGF=90°,∠FEG=30°,∠1=125°,则∠BFG的大小为( )
A.125° B.115° C.110° D.120°
6.如图是边长为10 cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)不正确的是( )
7.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部,则∠γ与∠α+∠β之间的关系是( )
A.∠γ=∠α+∠β B.2∠γ=∠α+∠β
C.3∠γ=2∠α+∠β D.3∠γ=2(∠α+∠β)
8.若a、b、c是△ABC的三边的长,则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=( )
A.a+b+c B.﹣a+3b﹣c C.a+b﹣c D.2b﹣2c
二 、填空题
9.如图,D是△ABC的边BC上任意一点,E、F分别是线段AD、CE的中点,且△ABC的面积为20cm2,则△BEF的面积是 cm2.
10.如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于P,请添加一个条件,使四边形ABCD的面积为:S四边形ABCD=AC•BD,则需要添加的条件为:
11.如图,A,B,C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点,若△ABC的面积是1,那么△A1B1C1的面积_______.
12.如图,将一个长方形纸条折成如图所示的形状,若已知∠2=65°,则∠1=__________。
13.在△ABC中,∠A=50°,∠B=30°,点D在AB边上,连接CD,若△ACD为直角三角形,则∠BCD的度数为 度.
14.如图,∠B=36°,∠D=50°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,AM交BC于点R,CM交AD于点Q,BC与AD交于点P,则∠M的度数为 .
三 、解答题
15.已知三角形的三边长分别是(2a+1)cm,(a2 - 2)cm,(a2 - 2a+1)cm.
(1)求这个三角形的周长;
(2)当a=3时,这个三角形的周长是多少?
16.如图,在△ABC中,AD是高线,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,
∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.
17.如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED内部点A′的位置,通过计算我们知道:2∠A=∠l+∠2.请你继续探索:
(1)如果把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置,如图②,此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系?
(2)如果把四边形ABCD沿时折叠,使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、D′的位置,如图③,你能求出∠A、∠D、∠l与∠2之间的关系吗?(直接写出关系式即可)
18.已知△ABC中,∠A=30°.
(1)如图①,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC= °.
(2)如图②,∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2,则∠BO2C= °.
(3)如图③,∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1(内部有n-1个点),求∠BOn-1C(用n的代数式表示).
(4)如图③,已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1,若∠BOn-1C=60°,求n的值.
参考答案
1.D
2.B
3.A
4.B
5.B
6.A.
7.B
8.B
9.答案为:5.
10.答案为:AC⊥BD
11.答案为:7
12.答案为:130
13.答案为:60°或10.
14.答案为:43°.
15.解:(1)(2a+1)+(a2 - 2)+(a2 - 2a+1)=2a2(cm).
(2)当a=3时,2a2=2×32=18.
故当a=3时,这个三角形的周长是18 cm.
16.解:∵∠CAB=50°,∠C=60°,
∴∠ABC=180°-50°-60°=70°.
∵AD是高线,∴∠ADC=90°,
∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=30°.
∵AE,BF是角平分线,
∴∠ABF=∠ABC=35°,∠EAF=∠CAB=25°,
∴∠DAE=∠DAC-∠EAF=5°,
∠AFB=180°-∠ABF-∠CAB=95°,
∴∠AOF=180°-∠AFB-∠EAF=60°,
∴∠BOA=180°-∠AOF=120°.
17.解:(1)2∠A=∠1-∠2.观察图②得:∠1+2∠ADE=180°,2∠AED-∠2=180°,
所以∠1+2∠ADE+2∠AED-∠2=360°.
由三角形内角和是180°得:∠A+∠ADE+∠AED=180°,
所以2∠A+2∠ADE+2∠AED=360°,
所以∠1+2∠ADE+2∠AED-∠2=2∠A+2∠ADE+2∠AED,
所以2∠A=∠1-∠2.
(2)2∠A+2∠D-∠1-∠2=360°.
18.(1)105;(2)80;(3).(4)n=5
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