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    中考数学一轮复习知识梳理《三角形》练习 (含答案)

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    中考数学一轮复习知识梳理《三角形》练习 (含答案)

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    这是一份中考数学一轮复习知识梳理《三角形》练习 (含答案),共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    中考数学一轮复习知识梳理

    《三角形》练习

                  、选择题

    1.下列长度的三条线段能组成三角形的是(     )

    A.1cm,2cm,3.5cm     B.4cm,5cm,9cm   

    C.5cm,8cm,15cm        D.6cm,8cm, 9cm

    2.如图,AD是ABC的中线,点E是AD的中点,连接BE、CE,若ABC的面积是8,

    则阴影部分的面积为(  )

    A.2     B.4     C.6     D.8

    3.下面四个图形中,线段BD是ABC的高的是(    )

    4.如图,在ABC中,ABC=50°ACB=60°,点E在BC的延长线上,ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的是(  )

     

                  A.BAC=70°                  B.DOC=90°                  C.BDC=35°                  D.DAC=55°

    5.将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上,EGF=90°FEG=30°1=125°,则BFG的大小为(   

    A.125°      B.115°     C.110°       D.120°

    6.如图是边长为10 cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)不正确的是(   )

    7.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部,则∠γ∠α+∠β之间的关系是(       

          

    A.∠γ=∠α+∠β             B.2∠γ=∠α+∠β 

    C.3∠γ=2∠α+∠β           D.3∠γ=2(∠α+∠β)

    8.若a、b、c是ABC的三边的长,则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=(    

    A.a+b+c        B.a+3bc        C.a+bc        D.2b2c

                  、填空题

    9.如图,D是ABC的边BC上任意一点,E、F分别是线段AD、CE的中点,且ABC的面积为20cm2,则BEF的面积是       cm2

    10.如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于P,请添加一个条件,使四边形ABCD的面积为:S四边形ABCD=ACBD,则需要添加的条件为:           

    11.如图,A,B,C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点,若ABC的面积是1,那么A1B1C1的面积_______.

    12.如图,将一个长方形纸条折成如图所示的形状,若已知2=65°,则1=__________。

    13.ABC中,A=50°B=30°,点DAB边上,连接CD,若ACD为直角三角形,则BCD的度数为      度.

    14.如图,B=36°D=50°,AM,CM分别平分BAD和BCD,AM交BC于点R,CM交AD于点Q,BC与AD交于点P,则M的度数为       .

                  、解答题

    15.已知三角形的三边长分别是(2a+1)cm,(a2 - 2)cm,(a2 - 2a+1)cm.

    (1)求这个三角形的周长;

    (2)当a=3时,这个三角形的周长是多少?

     

     

     

     

     

     

     

     

    16.如图,在ABC中,AD是高线,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,CAB=50°

    C=60°,求DAE和BOA的度数.

     

     

     

     

    17.如图,把ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED内部点A的位置,通过计算我们知道:2A=l+2.请你继续探索:

    (1)如果把ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A的位置,如图,此时A与1、2之间存在什么样的关系?

    (2)如果把四边形ABCD沿时折叠,使点A、D落在四边形BCFE的内部A、D的位置,如图,你能求出A、D、l与2之间的关系吗?(直接写出关系式即可)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    18.已知ABC中,A=30°

    (1)如图ABC、ACB的角平分线交于点O,则BOC=      °

    (2)如图ABC、ACB的三等分线分别对应交于O1、O2,则BO2C=      °.

    (3)如图ABC、ACB的n等分线分别对应交于O1、O2On-1(内部有n-1个点),求BOn-1C(用n的代数式表示).

     (4)如图,已知ABC、ACB的n等分线分别对应交于O1、O2On-1,若BOn-1C=60°,求n的值.


    参考答案

    1.D

    2.B

    3.A

    4.B

    5.B

    6.A.

    7.B

    8.B

    9.答案为:5.

    10.答案为:ACBD 

    11.答案为:7

    12.答案为:130  

    13.答案为:60°或10.

    14.答案为:43°.

    15.解:(1)(2a+1)+(a2 - 2)+(a2 - 2a+1)=2a2(cm).

    (2)当a=3时,2a2=2×32=18.

    故当a=3时,这个三角形的周长是18 cm.

    16.解:∵∠CAB=50°C=60°

    ∴∠ABC=180°-50°-60°=70°

    AD是高线,∴∠ADC=90°

    ∴∠DAC=180°ADC-C=30°

    AE,BF是角平分线,

    ∴∠ABF=ABC=35°EAF=CAB=25°

    ∴∠DAE=DAC-EAF=5°

    AFB=180°ABF-CAB=95°

    ∴∠AOF=180°AFB-EAF=60°

    ∴∠BOA=180°AOF=120°

     

    17.解:(1)2A=1-2.观察图得:1+2ADE=180°,2AED-2=180°

    所以1+2ADE+2AED-2=360°.

    由三角形内角和是180°得:A+ADE+AED=180°

    所以2A+2ADE+2AED=360°

    所以1+2ADE+2AED-2=2A+2ADE+2AED,

    所以2A=1-2.

    (2)2A+2D-1-2=360°.

    18.(1)105;(2)80;(3).(4)n=5

     

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