冀教版七年级下册7.2 相交线精品测试题

这是一份冀教版七年级下册7.2 相交线精品测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.学习了对顶角后，教师画了如图所示的四个图形，那么∠1和∠2是对顶角的图形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有( )
A.0对 B.1对 C.2对 D.4对
3.以下四种说法：
①对顶角相等；
②相等的角是对顶角；
③不是对顶角的两个角不相等；
④不相等的两个角不是对顶角.
其中正确的是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列说法中错误的是( )
A.两直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线垂直
B.两直线相交，若有两个角相等，则这两条直线垂直
C.两直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线垂直
D.两直线相交，若有三个角相等，则这两条直线垂直
5.如图，已知AB⊥BD，BC⊥CD，AD=a，CD=b，则BD的长的取值范围为（ ）
A.大于b B.小于a C.大于b且小于a D.无法确定
6.下列语句中正确的是( )
A.过一点有无数条直线与已知直线垂直
B.和一条直线垂直的直线有两条
C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.两直线相交必垂直
7.如图，下列说法不正确的是（ ）
A.∠1和∠3是对顶角
B.∠1和∠4是内错角
C.∠3和∠4是同位角
D.∠1和∠2是同旁内角
8.如图，与∠B是同旁内角的角有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF所截而形成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是( )
A.∠1=∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.无法确定
10.如图，其中内错角的对数是( )
A.5 B.2 C.3 D.4
二、填空题
11.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是 .
12.如图所示，直线AD与直线BD相交于点 ，BE⊥ 垂足为点 ，点B到直线AD的距离是线段BE的长度，点D到直线AB的距离是线段 的长度。

13.如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2= 度．
14.如图，点B，O，D在同一条直线上，若OA的方向是北偏东70°，则OD的方向是________.
15.下图中，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则a＋b＋c的值是________.
16.如图，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于 ，∠1的内错角等于 ，∠1的同旁内角等于 .

三、作图题
17.如图所示，在这些图形中，分别过点C画直线AB的垂线，垂足为O.
四、解答题
18.如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠BOD=26°，求∠AOE和∠COE的度数.
19.如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1=40°，∠2=105°，求∠1的同位角、∠4的内错角、∠3的同旁内角的度数.
20.如图，已知AO⊥CO，∠COD=40°，∠BOC=∠AOD.试说明OB⊥OD.
请完善解答过程，并在括号内填上相应的依据：
解：因为AO⊥CO，
所以∠AOC=__________(________________________).
又因为∠COD=40°(已知)，
所以∠AOD=________.
又因为∠BOC=∠AOD(已知)，
所以∠BOC=________(__________)，
所以∠BOD=________，
所以________⊥________(____________).
21.如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中∠AOF的余角有 ；（把符合条件的角都填出来）
（2）如果∠AOD=140°，那么根据 ，可得∠BOC= 度；
（3）∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．

参考答案
A
C
B
B
C
C
D
C
D
D
答案为：垂线段最短．
答案为：D，AD，E，DC
答案为：50
答案为：南偏东40°
答案为：14.
答案为：80°，80°，100°.
解：如图所示.
解：∵∠AOC=∠BOD，而∠BOD=26°，
∴∠AOC=26°，则∠AOD=180°－26°=154°.
又∵OE是∠AOD的平分线，
∴∠AOE=∠DOE=eq \f(1,2)∠AOD=eq \f(1,2)×154°=77°，
则∠COE=∠AOC＋∠AOE=26°＋77°=103°.
解：由图可知∠1 的同位角是∠4，
而∠4＋∠2=180°，
因此∠4=180°－∠2=180°－105°=75°.
∠4的内错角与∠1的对顶角是同一个角，
根据对顶角相等，得∠4的内错角等于∠1，是40°.
∠3的同旁内角是∠4，
因此∠3的同旁内角是75°.
90° 垂直的定义 50° 50° 等量代换 90° OB OD 垂直的定义
解：（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；（把符合条件的角都填出来）
（2）如果∠AOD=140°，那么根据 对顶角相等，可得∠BOC=140度；
故答案为：∠EOF，∠AOC，∠BOD；对顶角相等，140；
（3）∵∠EOF+AOF=90°，∠AOC+∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOC=∠BOD．
∵∠AOD+∠BOD=180°，∠EOF=∠AOD∴5∠EOF+∠BOD=180°，即6∠EOF=180°，∠EOF=30°．