初中数学中考复习 专题03 一次方程（组）及一元一次不等式（组）（原卷版）

专题03  一次方程（组）及一元一次不等式（组）

一 选择题

1.（武汉市江汉区一模）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（　　）

A．6＜a＜7 B．7＜a＜8 C．6≤a＜7 D．6≤a＜8

2.（山东泰安市一模） 方程＝的解为（　　）

A． B．﹣ C． D．﹣

3.（山东泰安市一模）．二元一次方程组    的解是（　　）

4.（南通市崇川区一模）若不等式的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式成立，则m的取值范围是

A.  B.  C.  D.

二 填空题

5.（武汉市江汉区一模）某学校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，至少买一个排球，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有　   　种．

6.（陕西一模）不等式+2＞x的正整数解为　    　．

7.（合肥市天鹅湖教育集团一模）不等式组的解集是_____.

8.（河南省名校联盟一模）不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是　   　．

三 简答题

9.（南通市崇川区一模）解方程组     

10（芜湖市一模）解分式方程：+＝1．

11.（无锡市四校联考）解方程：；．

解不等式：．

13.（济南市愧阴区一模）解不等式组

14.（南通市崇川区一模）不等式组：
 

15.（芜湖市一模）解不等式组．，把不等式组的解集在数轴上表示出来．

16.（淮北市名校联考一模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

17.（无锡市四校联考），
 

18.（合肥市天鹅湖教育集团一模）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？

19.（宿州市一模）（8分）“春蕾”爱心社给甲、乙两所学校捐赠图书共5000本，已知捐给甲校的图书比捐给乙校的2倍少700本，求捐给甲、乙学校图书各多少本？

20.（南通市崇川区一模）为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵．由于志题者的支援，实际工作效率提高了，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？

21.（南通市崇川区一模）已知关于x的方程：．
当m为何值时，方程无解．
当m为何值时，方程的解为负数．

22.（济南市愧阴区一模）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工300个这种零件，甲比乙少用5天．

（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？

（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有1500个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费为7800元，那么甲乙各加工了多少天？

23.（广东北江实数学校一模）某商场第一次用 元购进某款智能清洁机器人进行销售，很快销售一空，商家又用 元第二次购进同款智能清洁机器人，所购进数量是第一次的 倍，但单价贵了 元．   

（1）求该商家第一次购进智能清洁机器人多少台？   

（2）若所有智能清洁机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于 （不考虑其它因素），那么每台智能清洁机器人的标价至少是多少元？   

24.（山东泰安一模）某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费6200元；如果购买2台A型电脑，1台B型打印机，一共需要花费7900元．

（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？

（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机．的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？

25.（武汉市汉江区一模）为提升青少年的身体素质，郑州市在全市中小学推行“阳光体育”活动，河南省实验中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用800元购买篮球和足球，购买篮球的个数比足球的个数少2个，足球的单价为篮球单价的．

（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？

（2）学校计划用不多于5200元购买篮球、足球共60个，那么至少购买多少个足球？

（3）在（2）的条件下，若篮球数量不能低过15个，那么有多少种购买方案？哪种方案费用最少？最少费用是多少？