初中数学中考复习 中考数学总复习第1部分第三章函数第五节二次函数的图象与性质要题随堂演练

第五节 二次函数的图象与性质

要题随堂演练

1．(2018·德州中考)给出下列函数：①y＝－3x＋2；②y＝；③y＝2x2；④y＝3x，上述函数中符合条件“当x>1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是(     )

A．①③    B．③④    C．②④    D．②③

2．(2018·威海中考)抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如图所示，下列结论错误的是(     )

A．abc<0               B．a＋c<b

C．b2＋8a>4ac           D．2a＋b>0

3．(2018·潍坊中考)已知二次函数y＝－(x－h)2(h为常数)，当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为－1，则h的值为(     )

A．3或6                B．1或6

C．1或3                D．4或6

4．(2018·烟台中考)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于点A(－1，0)，B(3，0)．下列结论：①2a－b＝0；②(a＋c)2＜b2；③当－1＜x＜3时，y＜0；④当a＝1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y＝(x－2)2－2.其中正确的是(     )

A．①③               B．②③

C．②④               D．③④

5．(2018·天津中考)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)经过点(－1，0  (0，3)，其对称轴在y轴右侧．有下列结论：

①抛物线经过点(1，0)；

②方程ax2＋bx＋c＝2有两个不相等的实数根；

③－3＜a＋b＜3.

其中，正确结论的个数为(     )

A．0    B．1    C．2    D．3

6．(2018·广州中考)已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而____________(填“增大”或“减小”)．

7．(2018·自贡中考)若函数y＝x2＋2x－m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为____________．

8．(2018·淄博中考)已知抛物线y＝x2＋2x－3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，将这条抛物线向右平移m(m>0)个单位，平移后的抛物线与x轴交于C，D两点(点C在点D的左侧)．若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为______________．

9．(2018·宁波中考)已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点(1，0  (0，)．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)将抛物线y＝－x2＋bx＋c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．

参考答案

1．B　2.D　3.B　4.D　5.C

6．增大　7.－1　8.2或8

9．解：(1)把(1，0)，(0，)代入抛物线表达式得

解得

则抛物线的函数表达式为y＝－x2－x＋.

(2)y＝－x2－x＋＝－(x＋1)2＋2，

将抛物线向右平移1个单位，向下平移2个单位，表达式变为y＝－x2.