2022-2023学年广西桂林市第十八中学高一上学期期中考试数学试题

这是一份2022-2023学年广西桂林市第十八中学高一上学期期中考试数学试题，共9页。试卷主要包含了单择题，多选题，计算题等内容，欢迎下载使用。
桂林十八中2022-2023学年度22级高一上学期期中考试卷数  学注意事项：①     试卷共 4 页，答题卡 4 页。考试时间120分钟,满分150分；      ②正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码；②     将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。第I卷（选择题，共60分）一、单择题（本题包括8小题。每小题只有一个选项符合题意。每小题5分，共40分）1．已知集合，则（    ）A． B． C． D．2．命题“”的否定为（　　）A． B．C． D．A． B． C． D．4．下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（    ）A．     B．       C．        D．5．下列四个命题中，真命题的是（   ）.A．若，则 B．若，，则C．若，则 D．若，则6．下列说法正确的是（    ）                       D.   7．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用，分别表示乌龟和兔子所行的路程(为时间)，则下图与故事情节相吻合的是（     ）A．B．C． D． 8．设函数若，且，使成立，则实数的取值范围是（   ）A． B． C． D． 二、多选题(本题包括4小题。每小题不止一个选项符合题意。每小题5分,共20分) 10．若，，则下列选项正确的是（    ）A． B． C．                    D． 11．若，则下列命题中正确的是（   ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则12.已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①；②，；③，当时，.则下列选项成立的是（   ）A． B．若，则C．若，则      D．，，使得第II卷（非选择题，共90分）二、填空题 (本题包括4小题。每小题5分,共20分)14.若集合有且仅有两个子集，则实数的值为________.  三、计算题（本题共包括6小题，共 70分.解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本题满分10分）已知全集，集合.(1)当时，求集合； (2)若，求实数的取值范围.      18．（本题满分12分）       19. （本题满分12分）已知函数.(1)用定义证明：在区间上是增函数； (2)若对，都有，求实数的取值范围.    20. （本题满分12分）为振兴乡村，打好扶贫攻坚战，某企业应当地政府号召，在其扶贫基地建厂，利用当地原材料优势生产某种产品，已知年固定成本为50万元，年变动成本（万元）与产品产量（万件）的关系为，产品售价为10.5万元/万件，该企业利用其产业链优势，可将该厂产品全部收购. （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式； （2）当年产量为多少时，该厂年利润最大？最大利润为多少？    21. （本题满分12分）(1)求实数的值； (2)当时，记，的值域分别为集合A，B，设命题：，命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.     （本题满分12分）                           桂林十八中2022-2023学年度22级高一上学期期中考试卷                           数学   参考答案1．B    2．C  3．B  4．B  5．C  6．D  7． B  8．A9．BD   10．BCD  11．AB  12.ACD16.解：  17．（1）当时，，或，  ，即故实数的取值范围是. 20．解：（1）产品年销售额为万元，由题意得，即.（2）当，，此时，当时，年利润取得最大值50万元.当时，，当且仅当即时取等号，则当时，年利润取得最大值85万元.因此，当年产量为40万件时，该厂年利润最大，为85万元.21．解：（1）因为是幂函数，所以，解得或.又因为在上单调递增，所以即，故.（2）又由(1)知，因为在上单调递增，所以当时，，，所以在上的值域为，函数在上单调递减，在上单调递增，所以，，所以的值域为，因为命题q是命题p的必要不充分条件，所以A⫋B，所以或，解得，所以实数t的取值范围是.22．解：（1）若，，函数的定义域为，，函数在定义域内单调递增，，，不等式的解集为，．即时，方程有唯一解，①若，即时，解得，此时，②若，即时，解得，，当时，解得，此时，当时，由，方程有唯一解，则 或，解得或，实数的取值范围为．