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初中数学中考复习 高分攻略数学第一部分第三章课时11课件PPT
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这是一份初中数学中考复习 高分攻略数学第一部分第三章课时11课件PPT，共25页。PPT课件主要包含了一次函数，2图象，x≤1等内容，欢迎下载使用。
2. 如图1-3-11-1，已知一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，那么不等式kx+b＞0的解集是 ( )A. x＞3 B. x＜3 C. x＞5 D. x＜5
1. 一次函数:(1)定义：一般地，若y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的___________.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，此时y是x的正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的____________.
2. 用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤：(1)设出函数相应的关系式y=kx+b(k≠0)或y=kx(k≠0).(2)代入相应点的坐标或函数的自变量x与因变量y，列出关于待定系数的方程或方程组.(3)解方程或方程组，求出待定系数的值(k,b).(4)把待定系数(k,b)的值代入原先设的函数关系式中，即可得到一次函数的解析式.
考点1 一次函数的图象和性质(5年0考)【例1】(2019毕节)已知一次函数y＝kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是 ( )A. kb＞0 B. kb＜0C. k+b＞0 D. k+b＜0
1. (2018深圳)把函数y=x向上平移3个单位长度，下列是在该平移后的直线上的点的是 ( )A. (2，2) B. (2，3) C. (2，4) D. (2，5)2. (2019梧州)直线y＝3x+1向下平移2个单位长度，所得直线的解析式是( )A. y＝3x+3 B. y＝3x-2 C. y＝3x+2 D. y＝3x-1
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握一次函数(包括正比例函数)的图象和性质.
1. (2018常州)一个正比例函数的图象经过(2，-1)，则它的表达式为 ( )A. y=-2x B. y=2x C. D. 2. (2016广东改编)在平面直角坐标系中，直线y=kx+1(k≠0)经过点P(1，2),求k的值.
解：由直线y=kx+1(k≠0)经过点P(1，2)，得2=k+1. 解得k=1.
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或解答题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握用待定系数法求一次函数解析式的方法与步骤.
考点3 一次函数与方程、不等式的关系(5年0考)【例3】(2019无锡)已知一次函数y=kx+b的图象如图1-3-11-2，则关于x的不等式3kx-b>0的解集为______.
1. (2018邵阳)如图1-3-11-3，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4).结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是______.
3. (2019烟台)如图1-3-11-5，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P(m，3)，则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为_________.
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题，难度中等. 解此类题的关键在于掌握利用一次函数的图象直观地来解一次方程(组)或不等式的方法，要能够掌握数形结合的分析方法.
4. 同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图1-3-11-6，则满足y1≥y2的x的取值范围是 ( )A. x≤-2B. x≥-2C. x＜-2D. x＞-25. (2019绍兴)若三点(1,4)，(2,7)，(a,10)在同一直线上，则a的值等于 ( )A. -1 B. 0 C. 3 D. 4
6. 正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(1，2)，且一次函数的图象交x轴于点B(4，0). 求正比例函数和一次函数的表达式.
7. (2019常德)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y(元)，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图1-3-11-7，解答下列问题：(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.
解：(1)设y甲＝k1x，根据题意，得5k1＝100. 解得k1＝20. ∴y甲＝20x.设y乙＝k2x+100，根据题意，得20k2+100＝300. 解得k2＝10.∴y乙＝10x+100.(2)①当y甲＜y乙，即20x＜10x+100时，解得x＜10，当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；②当y甲＝y乙，即20x＝10x+100时，解得x＝10，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；③当y甲＞y乙，即20x＞10x+100时，解得x＞10，当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算.
2. 如图1-3-11-1，已知一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，那么不等式kx+b＞0的解集是 ( )A. x＞3 B. x＜3 C. x＞5 D. x＜5
1. 一次函数:(1)定义：一般地，若y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的___________.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，此时y是x的正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的____________.
2. 用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤：(1)设出函数相应的关系式y=kx+b(k≠0)或y=kx(k≠0).(2)代入相应点的坐标或函数的自变量x与因变量y，列出关于待定系数的方程或方程组.(3)解方程或方程组，求出待定系数的值(k,b).(4)把待定系数(k,b)的值代入原先设的函数关系式中，即可得到一次函数的解析式.
考点1 一次函数的图象和性质(5年0考)【例1】(2019毕节)已知一次函数y＝kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是 ( )A. kb＞0 B. kb＜0C. k+b＞0 D. k+b＜0
1. (2018深圳)把函数y=x向上平移3个单位长度，下列是在该平移后的直线上的点的是 ( )A. (2，2) B. (2，3) C. (2，4) D. (2，5)2. (2019梧州)直线y＝3x+1向下平移2个单位长度，所得直线的解析式是( )A. y＝3x+3 B. y＝3x-2 C. y＝3x+2 D. y＝3x-1
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握一次函数(包括正比例函数)的图象和性质.
1. (2018常州)一个正比例函数的图象经过(2，-1)，则它的表达式为 ( )A. y=-2x B. y=2x C. D. 2. (2016广东改编)在平面直角坐标系中，直线y=kx+1(k≠0)经过点P(1，2),求k的值.
解：由直线y=kx+1(k≠0)经过点P(1，2)，得2=k+1. 解得k=1.
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或解答题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握用待定系数法求一次函数解析式的方法与步骤.
考点3 一次函数与方程、不等式的关系(5年0考)【例3】(2019无锡)已知一次函数y=kx+b的图象如图1-3-11-2，则关于x的不等式3kx-b>0的解集为______.
1. (2018邵阳)如图1-3-11-3，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4).结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是______.
3. (2019烟台)如图1-3-11-5，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P(m，3)，则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为_________.
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题，难度中等. 解此类题的关键在于掌握利用一次函数的图象直观地来解一次方程(组)或不等式的方法，要能够掌握数形结合的分析方法.
4. 同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图1-3-11-6，则满足y1≥y2的x的取值范围是 ( )A. x≤-2B. x≥-2C. x＜-2D. x＞-25. (2019绍兴)若三点(1,4)，(2,7)，(a,10)在同一直线上，则a的值等于 ( )A. -1 B. 0 C. 3 D. 4
6. 正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(1，2)，且一次函数的图象交x轴于点B(4，0). 求正比例函数和一次函数的表达式.
7. (2019常德)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y(元)，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图1-3-11-7，解答下列问题：(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.
解：(1)设y甲＝k1x，根据题意，得5k1＝100. 解得k1＝20. ∴y甲＝20x.设y乙＝k2x+100，根据题意，得20k2+100＝300. 解得k2＝10.∴y乙＝10x+100.(2)①当y甲＜y乙，即20x＜10x+100时，解得x＜10，当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；②当y甲＝y乙，即20x＝10x+100时，解得x＝10，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；③当y甲＞y乙，即20x＞10x+100时，解得x＞10，当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算.
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