初中物理中考复习 专题16 不规则容器的液体压强（解析版）-2022年中考物理二轮专项复习核心考点突破与必刷题型汇编（全国通用）

专题16 不规则容器的液体压强

【核心考点讲解】

1、液体对容器底部压力

（1）比较大小（割补法）

F甲>G液甲 F乙=G液乙  F丙<G液丙

（2）计算数据
【规则形容器】如图乙，F压 = G液

【不规则容器】

①求液体对容器底部压强p=ρ液 g h

②求液体对容器底部压力F=p S

2、液体对容器底部压强

液体对容器底部压强p=ρ液gh（与容器形状无关）

【必刷题型精练】

1．（2021•自贡模拟）如图，往浴缸中匀速注水直至注满，下列表示此过程中浴缸底部受到水的压强随时间变化的曲线，其中合理的是（　　）

A．  B．  C．  D．

解：据图可知，浴缸的形状是上宽下窄，所以在向浴缸中倒水时，相同时间倒入相同质量的水，但水在浴缸中的增加的高度越来越小，所以容器底部所受的液体的压强的增加量也会越来越小，故B是正确的；

答案：B。

2．（2021•襄阳中考）如图所示，三个质量相同、底面积相同，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底的压强（　　）

A．一样大 B．甲最小 C．乙最小 D．丙最小

解：三个容器质量相同，由公式G＝mg可知，三个容器的重力G容相同，

三个容器对桌面的压强相等，且三个容器的底面积相同，由公式F＝pS可知三个容器对水平桌面的压力相同，而容器对水平桌面的压力为F＝G容+G液，则三个容器中的液体重力G液相同，

由图示可知，三种液体的体积大小关系为：V甲＞V乙＞V丙，

由公式G＝mg＝ρVg可得：，由此可知，三种液体的密度大小关系为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，

根据题意可知三个容器中液体深度相同，由公式p＝ρ液gh可知，液体对容器底的压强大小关系为：p甲＜p乙＜p丙，

即甲液体对容器底的压强最小，故B正确，A、C、D错误。

答案：B。

3．（2021•泉州模拟）如图所示，容器装有水，其底部a、b、c三处受到水的压强分别为pa、pb、pc，则以下判断正确的是（　　）

A．pa＞pb＞pc B．pa＜pb＜pc C．pa＝pb＝pc D．pa＞pb＝pc

解：由图知：容器底部a、b、c三处水的深度相同，水的密度确定，由公式p＝ρgh知：此三点受到水的压强相同。

答案：C。

4．（2020•怀化中考）在水平桌面上放有质量和底面积均相同的容器甲和乙，在容器中分别盛入质量相同的两种液体，两容器中的液面相平，如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．两容器对桌面压强大小相等 

B．两容器底部受到液体压力大小相等 

C．两液体密度大小相等 

D．两容器底部受到液体压强大小相等

解：A、容器的质量和底面积都相同，且容器内液体质量相同，根据G＝mg知，容器与液体的总重力相等，因为在水平面上压力等于重力，所以两容器对桌面的压力F相同，由可知两容器对桌面的压强大小相等，故A正确；

BCD、由图可知V甲＜V乙，由知，ρ甲＞ρ乙，故C错误；

容器底部受到的压强p′＝ρgh，因为容器中液面相平，所以h相同，p甲'＞p乙'，故D错误；

容器底部受到的压力F′＝P′S，故F甲'＞F乙'，故B错误。

答案：A。

5．（2021•常德模拟）如图所示，容器中盛有水，其中h1＝100cm，h2＝60cm，容器底面积S＝20cm2，水对容器顶的压强是（　　）

A．10000 Pa B．2000 Pa C．6000 Pa D．4000Pa

解：容器顶距离液面的高度：

h＝h1﹣h2＝100cm﹣60cm＝40cm＝0.4m，

水对容器顶的压强：

p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa。

答案：D。

6．（2020•常德中考）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（　　）

①容器对桌面的压力：F甲＞F乙

②液体的密度：ρ甲＝ρ乙

③液体对容器底部的压强：p甲＞p乙

④容器对桌面的压强：p甲′＝p乙′

A．只有①和③ B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有③和④

解：①水平桌面上，甲、乙两个容器中两种液体质量相等，则重力相等，容器底面积和质量相同，故对桌面的压力F甲＝F乙，由p＝得，容器对桌面的压强：p甲′＝p乙′，故①错误，④正确；

②因为容器底面积相同，液体同高，乙中液体的体积大于甲中液体的体积，因为质量相同，所以ρ甲＞ρ乙，故②错误；

③由图知，两容器中液体的深度相同，由②知ρ甲＞ρ乙，根据p＝ρgh知，液体对杯底的压强p甲＞p乙；故③正确。

综上所述，①②错误，③④正确。

答案：D。

7．（2021•长沙模拟）在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（　　）

A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度 

B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度 

C．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量 

D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强

解：

A、由题意可知，甲和乙的质量相等，由图可知，V甲＜V乙，根据ρ＝可知，ρ甲＞ρ乙，故A错误；

B、若甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知，h甲＜h乙，根据p＝ρgh可知，ρ甲＞ρ乙，故B错误；

C、液体压强相等，两容器底面积相等，由p＝可知，甲、乙对容器底的压力相等，即F甲＝F乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

采用割补法（如下图所示），分别把容器两侧半球部分补上同种液体，此时液体为圆柱形；

割补后深度不变，液体密度不变，所以液体对容器底的压强不变，又因为容器底面积不变，所以割补前后液体对容器底部的压力不变，且此时液体为圆柱形（液体对容器底的压力等于液体的总重力）；

所以，F甲＝G甲总﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，F乙＝G乙总﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，

两容器完全相同，则补上的液体体积相等，设补充的液体体积为V，

由①②③可得：G甲总＝G乙总，

即m甲g+ρ甲gV＝m乙g+ρ乙gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，

由B选项可知，ρ甲＞ρ乙；

所以由④式可得：m甲﹣m乙＝（ρ乙﹣ρ甲）V＜0，

所以m甲＜m乙，故C正确；

D、由A选项可知，ρ甲＞ρ乙，

由割补法可知，甲对容器底部的压力F甲＝m甲g+ρ甲gV，

乙对容器底部的压力F乙＝m乙g+ρ乙gV，

而m甲＝m乙，ρ甲＞ρ乙，

所以F甲＞F乙，

又因为两容器的底面积相等，所以根据公式p＝可知，p甲＞p乙，故D错误。

答案：C。

8．（2021•昆山模拟）甲、乙两个相同的容器分别装有质量相等的酒精和水，设容器底部受到水和酒精的压强分别为p甲和p乙，则二者的关系是（　　）

A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．p甲＝p乙 D．无法确定

解：由图可知，容器四周有凸出部分，且凸出部分水和酒精的体积相等，由ρ＝的变形式m＝ρV可知，凸出部分所装水的质量大于酒精的质量；

因酒精和水的总质量相等，所以，去除凸出部分后，规则部分所装水的质量小于酒精的质量；

因规则部分液体对容器底部的压力和自身的重力相等，所以，水对容器底部的压力小于酒精对容器底部的压力；

由p＝可知，水对容器底部的压力小于酒精对容器底部的压强，即p甲＜p乙，故B正确，ACD错误。

答案：B。

9．（2021•兰州中考）如图所示，质量为120g的平底烧瓶内装有300mL的水，静止放在水平桌面上，烧瓶底面积为30cm2，测得水的深度为5cm，则水对瓶底的压强为 　500　Pa，烧瓶对桌面的压强为 　1.4×103　Pa。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）

解：（1）水对瓶底的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣2m＝500Pa；

（2）烧瓶内水的质量：m水＝ρ水V＝1×103kg/m3×300×10﹣6m3＝0.3kg，

烧瓶和水的总质量：m＝m瓶+m水＝120×10﹣3kg+0.3kg＝0.42kg，

烧瓶和水的总重力：G＝mg＝0.42kg×10N/kg＝4.2N，

此时烧瓶对水平桌面的压力：F＝G＝4.2N，

烧瓶对水平桌面的压强：p＝＝＝1.4×103Pa。

答案：500；1.4×103。

10．（2021•昆明模拟）为解决山区缺水问题，一些农户修建了水窖，在雨季将雨水收集到水窖中，以备干旱季节使用。小明家也修建了这样一个水窖，形状如图所示。为便于观察储水情况，小明在水窖底部安装了一个压力传感器，压力大小在显示屏上显示。压力大表示水窖中的水较 　深　。用水过程中发现，虽然每天用水量基本相同，但每天压力大小下降却不相同，而且随着储水量的减少，下降得越来越快，出现该现象的原因是 　水窖上粗下细　。

解：根据p＝可知，传感器受到的压力大，说明传感器受到水的压强大，根据p＝ρgh可知，表示水窖中的水较深；

由图可知，水窖上粗下细，每天用水量基本相同时，随着储水量的减少，下降得越来越快，则压强变化越快，故每天压力大小下降不相同。

答案：深；水窖上粗下细。

11．（2020•青岛模拟）如图所示是A端开口B端封闭的L形容器，内盛有水，放在水平桌面上，已知B端顶面离容器底6cm，A端内液面离容器底26cm，则B端顶面距离液面的深度　20cm　，B端顶面受到水的压强为　1960Pa　。

解：

由图知，B端顶面距离液面的深度：

h＝h1﹣h2＝26cm﹣6cm＝20cm＝0.2m，

B端顶面受到水的压强：

p＝ρgh＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝1960Pa。

答案：20cm；1960Pa。

12．（2021•宜宾模拟）如图所示，一装满水的密闭容器放置在水平桌面上，将其倒置后，水平桌面受到的压力将 　不变　，水对容器底的压强将 　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

解：装满水的密闭容器放置在水平桌面上，其对水平桌面的压力等于容器和水的总重力，

将其倒置后，水的质量不变，容器和水的总重不变，

所以，水平桌面受到的压力将不变；

将其倒置后，水的深度不变，

根据p＝ρgh可知，水对容器底部的压强不变；

答案：不变；不变。

13．（2021•郴州中考）如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱体，其横截面积分别为S1、S2，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为0.8×103kg/m3的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强p随时间t变化关系如图乙所示。则阀门打开前液体的深度H＝　15　cm，上、下两部分横截面积之比S1：S2＝　1：4　。（g取10N/kg）

解：（1）由乙图可知，当t＝0s时，p＝1200Pa，

由p＝ρgh可得，阀门打开前液体的深度：H＝＝＝0.15m＝15cm；

（2）设容器上面部分液体的高度为h1，h1对应的液体压强p1＝1200Pa﹣400Pa＝800Pa，

则h1＝＝＝0.1m＝10cm，

所以容器下面部分液体的高度为h2＝H﹣h1＝15cm﹣10cm＝5cm；

由于匀速排液，则后20s排出液体的体积是前10s排出液体体积的2倍，

由V＝Sh可得，上、下两部分液体的体积关系为：2S1h1＝S2h2，

则上、下两部分的横截面积之比为：＝＝＝。

答案：15；1：4。

14．（2021•黄石模拟）如图所示，一只锥形烧瓶量得它的上口径与底径之比为1：3，放在水平桌面上，容器内有两种互不相溶的液体充满容器，且上、下两部分液体恰好深度相同。已知上、下两种液体的密度之比为ρ1：ρ2＝1：2，设上部液体对下部液体的压力为F1，下部液体对瓶底的压力为F2，则F1：F2＝　4：27　。

解：锥形烧瓶的上口径与底径之比r1：r2＝1：3，

则中间的口径r＝

故锥形烧瓶的中间的口径与底径之比：

r：r2＝：r2＝：r2＝2：3，

由S＝πr2得，锥形烧瓶的中间面积与底面积之比：

S：S2＝πr2：π＝r2：＝4：9，

由p＝ρgh得，上部液体对下部液体的压强：

p1＝ρ1gh，

下部部液体对瓶底的压强：

p2＝ρ1gh+ρ2gh，

由p＝得，上部液体对下部液体的压力：

F1＝p1S＝ρ1ghS，

下部液体对瓶底的压力：

F2＝p2S＝（ρ1gh+ρ2gh）S2，

则＝＝＝＝，

即：F1：F2＝4：27。

答案：4：27。

15．（2020•兰州中考）如图所示，一只盛有水的薄壁玻璃杯静止在水平桌面上。杯子重1N，底面积为30cm2，杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：

（1）水杯对桌面的压强；

（2）水对杯底的压力。

解：

（1）水杯对桌面的压力：F＝G杯子+G水＝1N+2N＝3N，

水杯对桌面的压强：p＝＝＝1000Pa；

（2）杯子内水的深度：h＝6cm＝0.06m，

水对杯底的压强：p'＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa，

由p＝可得，水对杯底的压力：F'＝p'S＝600Pa×30×10﹣4m2＝1.8N。

答：（1）水杯对桌面的压强为1000Pa；（2）水对杯底的压力为1.8N。

16．（2021•西宁模拟）如图所示，放在水平桌面上的容器，侧壁上有一开口弯管，弯管内的液面高度h1＝0.8m，其顶部和底部的面积均为0.1m2，顶部到底部的高度h2＝0.6m，容器中的液体密度为1.2×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）液体对容器底部的压强；

（2）液体对容器底部的压力。

（3）液体对容器顶部的压力。

解：（1）最高液面到容器底的距离是h1＝0.8m，

液体对容器底部的压强：

p＝ρgh＝1.2×103kg/m3×10N/kg×0.8m＝9600Pa，

（2）由p＝可得，液体对容器底部的压力为：

F＝pS＝9600Pa×0.1m2＝960N。

（3）顶部距离液面的深度：h′＝h1﹣h2＝0.8m﹣0.6m＝0.2m，

液体对容器顶部的压强：

p′＝ρgh′＝1.2×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2.4×103Pa；

由p＝得液体对容器顶部的压力：

F′＝p′S＝2.4×103Pa×0.1m2＝240N。

答：（1）液体对容器底部的压强为9600Pa；

（2）液体对容器底部的压力为960N。

（3）液体对容器顶部的压力为240N。