数学七年级下册3 探索三角形全等的条件完美版课件ppt

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第四章  三角形3　探索三角形全等的条件第2课时　利用“角边角”“角角边”判定三角形全等教学目标1.掌握用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等的方法．2.由探索三角形“两角一边”全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程．教学重难点重点: 会用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等．难点：1.能运用“角边角”“角角边”判定方法解决有关问题；2.体会由操作、归纳获得数学结论的过程．教学过程导入新课 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块去？（学生先独立思考，然后再与同学进行交流）【老师点评】仅仅带①或②是无法配成完全一样的玻璃的，而仅仅带③则可以，为什么呢？本节课我们继续研究三角形全等的判定方法．探究新知一、预习新知阅读教材P100～P101的内容，回答下列问题.1．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”．通常写成下面的格式：在△ABC与△DEF中，所以△ABC≌△DEF.2．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”．通常写成下面的格式：在△ABC与△DEF中，所以△ABC≌△DEF. 二、合作探究【问题】如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？两种情况：两角及其夹边，两角和其中一角的对边.     探究1：两角及其夹边对应相等时，两三角形是否全等？【操作】先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′， 使A′B′＝AB， ∠A′＝∠A， ∠B′＝∠B (即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？                 发现：两个三角形完全重合，是全等的.【结论】两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”．【问题】此判定方法用符号语言怎么表示？在△ABC与△DEF中，所以△ABC≌△DEF. 例  如图，已知AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，求证：△ADF ≌△CBE.【问题探索】回忆学过的判定三角形全等的条件，结合已知中的平行线段，可考虑利用“ASA”证明△ADF≌△CBE.【证明】因为AD∥BC，BE∥DF，所以∠A＝∠C，∠DFA＝∠BEC．因为AE＝CF，所以AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE.在△ADF和△CBE中，所以△ADF≌△CBE(ASA)．探究2：两角和其中一角的对边对应相等时，两三角形是否全等？【思考】如图，在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？              已知∠A=∠D， ∠B=∠E ，由三角形内角和定理可得∠C=∠F. 之后可利用ASA证明全等.发现：两个三角形是全等的.【结论】两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”．【问题】此判定方法用符号语言怎么表示？在△ABC与△DEF中，所以△ABC≌△DEF.课堂小结1.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”．2.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”．布置作业完成教材习题4.7板书设计利用“角边角”“角角边”判定三角形全等 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”．