八年级数学上册尖子生同步培优题典 北师大专题5.9第5章二元一次方程组单元测试（能力过关卷）

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

专题5.9第5章二元一次方程组单元测试（能力过关卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021春•渝中区校级期中）下列方程中，是二元一次方程的有　　

A． B． C． D．

2．（2021春•孟村县期末）已知是关于、的二元一次方程的一组解，则的值是　　

A．1 B． C． D．2

3．（2020春•港闸区期中）已知，满足方程组，则的值是　　

A． B．3 C． D．1

4．（2021春•牧野区校级期末）若关于，的方程组的解是，则的值是　　

A．1 B．2 C．3 D．5

5．（2021春•沧县期末）若方程组的解中，则等于　　

A．15 B．18 C．16 D．17

6．（2021•饶平县校级模拟）一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用张制作盒身，张制作盒底，恰好配套制成糖果盒．则下列方程组中符合题意的是　　

A． B． 

C． D．

7．（2020春•芝罘区期中）已知直线和交于点，则关于，的方程组的解是　　

A． B． C． D．

8．（2020春•海珠区期末）如下所示的方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等，根据方阵图中提供的信息，得出与的值是　　

A． B． C． D．

9．（2020秋•高明区校级期末）如图，在同一平面直角坐标系中作出一次函数与的图象，则二元一次方程组的解是　　

A． B． C． D．

10．（2021春•奉化区校级期末）如图，在大长方形中，放入九个相同的小长方形，则图中阴影部分面积（单位：为　　

A．96 B．100 C．124 D．148

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021春•科左中旗期末）对于方程，用含的代数式表示，则可以表示为　　．

12．（2021春•南昌县期末）已知，是方程的一个解，则的值为　　．

13．（2021•博山区一模）若方程有两个解和，则的值为 　　．

14．（2020春•密云区期末）如图，直线与相交于点，则关于，的方程组的解是　　．

15．（2021•武冈市校级开学）已知三元一次方程组，则　　．

16．（2020春•西岗区期末）《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛六、羊三，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有6头牛，3只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金两、两，则可列方程组为　　．

17．（2020秋•青山区期末）2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，某乡镇急需值班帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷2000顶，其中甲种帐篷每顶可安置6人，乙种帐篷每顶可安置4人，该企业捐助的帐篷共可安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，可列出的方程组为　　．

18．（2021春•江源区期末）如图，在长方形中放入6个相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长为，宽为，则可得方程组 　　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021春•来凤县期末）解方程组

（1）；

（2）；

20．（2021春•江都区校级期末）在解方程组时，甲同学因看错了的符号，从而求得解为，乙同学因看漏了，从而求得解为，试求，，的值．

21．（2021春•江都区月考）已知关于、的方程组的、的互为相反数，请求的值．

22．（2021春•朝阳区校级月考）对于有理数，，定义一种新的运算“”： ，其中，是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，求的值．

23．（2020春•南召县月考）为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如表．如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？

24．（2021•封开县一模）已知：和都是关于、的方程的解．

（1）求、的值；

（2）求直线与坐标轴围成的三角形的面积．

25．（2021春•烟台期末）已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象交于点．

（1）求，的值；

（2）方程组的解为 　　．

（3）在的图象上是否存在点，使得的面积比的面积大5？若存在，请求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

26．（2021春•奉化区校级期末）杭州某公司准备安装完成5700辆如图所示款共享单车投入市场．由于抽调不出足够熟练工人，公司准备招聘一批新工人．生产开始后发现：

1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多．

（1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？

（2）若公司原有熟练工人，现招聘名新工人，使得最后能刚好一个月天）完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占，求的值．