高中物理高考 考点02 匀变速直线运动的规律——备战2021年高考一轮复习物理考点一遍过

一、常用运动学公式

定义式：，，

匀变速直线运动：，，，

上式皆可作为矢量表达式，要特别注意各物理量的符号，在规定正方向后，同向为正，反向为负。

二、竖直方向的匀变速直线运动

自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始竖直下落的运动。

仅在重力作用下沿竖直方向的运动，是匀变速直线运动，加速度为重力加速度，在规定正方向后，匀变速直线运动的公式皆可适用。

对竖直方向仅受重力的运动，求解时要特别注意多解的分析，考虑是否存在多解，各解是否都有意义。

三、匀变速直线运动的规律是高考的重要考点，在各种题型中均可体现，常结合牛顿运动定律、电场力等，考查多个运动的比较分析或多过程问题的分析。

（2020·开鲁县第一中学期中）有一质点从t＝0开始由原点出发，其运动的速度—时间图象如图所示，则（    ）

A．t1s时，质点离原点的距离最大

B．t2s时，质点离原点的距离最大

C．t2s时，加速度为0

D．t4s时，质点回到原点

【参考答案】BD

【详细解析】物体在0-2s内速度为正值，向正方向运动，2s后速度变为负值，向负方向运动，可知在t=2s时，距离远点最远．故A错误，B正确；由图可知，t=2s时，质点加速度不为零，而是速度为零，故C错误；在t=4s时，图线与时间轴围成的面积等于0，则位移等于0，回到出发点，故D正确；故选BD．

【点睛】

解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示的含义．

1．（2020·陕西省咸阳市实验中学高一月考）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，2s时的瞬时速度等于0-4s内的平均速度：，5s时的瞬时速度等于4-6s内的平均速度：，两个中间时刻的时间间隔为：△t=2+1s=3s，根据加速度定义可得：，故B正确，ACD错误．

（2020·上海华师大二附中高二期中）质点做直线运动的位移x与时间t的关系如下，表示质点做匀减速直线运动的是（　　）

A．x= -5t+t2 B．x=5+t2 C．x= -5t-t2 D．x= 5-t2

【参考答案】A

【详细解析】根据可知

A．由x= -5t+t2可知v0=-5m/s，a=2m/s2，加速度的方向与初速度方向相反，则质点做匀减速运动，选项A正确；

B．由x= 5+t2可知v0=0，a=2m/s2，则质点做匀加速运动，选项B错误；

C．由x= -5t-t2可知v0=-5m/s，a=-2m/s2，加速度的方向与初速度方向相同，则质点做匀加速运动，选项C错误；

D．由x= 5-t2可知v0=0，a=-2m/s2，则质点做匀加速运动，选项D错误；

故选A。

1．（2020·上海华师大二附中高二期中）下列为位移s随时间t变化图像，能反映汽车刹车过程的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】汽车在刹车过程中，速度在减小，在位移—时间图象中，斜率表示速度，所以图象的斜率应该减小，故D正确，ABC错误。

故选D。

（2020·浙江省诸暨中学高一期中）某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是（  ）

A．

B．

C．

D．

【参考答案】C

【详细解析】由题意知，当飞机的速度减小时，所受的阻力减小，因而它的加速度会逐渐变小．画出相应的v ­t图象大致如图所示．

根据图象的意义可知，实线与坐标轴包围的“面积”表示的位移为x，虚线(匀减速运动)下方的“面积”表示的位移为t，应有t>x，所以v>，所以选项C正确．

【点睛】

本题通过速度时间图线，结合图线与时间轴围成的面积表示位移，结合平均速度推论分析比较方便．

1．（2020·浙江省高一月考）如图所示是我国航母战斗机在航母上的起飞过程。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所通过的位移为x，则该战机起飞前的运动时间为（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】ABCD.由平均速度公式可知

故A正确BCD错误。

故选A。

（2020·嘉兴市第五高级中学高一期中）质量为m的物体从高为h处自由下落，开始的用时为t，则（　　）

A．物体落地所用的时间为t B．物体落地所用的时间为3t

C．物体落地时的速度为gt D．物体落地时的速度为3gt

【参考答案】A

【详细解析】根据得，开始的用时为t，

物体落地所用的时间为

故落地速度为

故A正确BCD错误。

故选A。

1．（2020·延安市第一中学高三二模）自由下落的物体，它开始下落全程的高度所用的时间和下落全程所用的时间的比值为

A．1：2

B．

C．：

D．1：

【答案】B

【解析】物体做自由落体运动，它开始下落全程的高度，则有，解得：；下落全程，则有：，解得：，则，故选B。

（2020·长春市第二十九中学高一期中）从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地

①运行的时间相等

②加速度相同

③落地时的速度相同

④落地时的动能相等，

以上说法正确的是

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

【参考答案】D

【详细解析】①②．小球在空中均只受重力，故它们的加速度相同；而三个小球的h、m、v0都相同，所以三小球落地时的竖直分速度的大小相等，即两个小球的落地时竖直速度相同，根据

v=v0+gt

v相同，v0不同（方向不同）所以运动时间不同，故①错误，②正确；

③．由机械能守恒可知，三个小球落地时的速度大小相等，但方向不同，故③错误；

④．根据动能定理可知，三个小球落地时的动能相同，故④正确。

由上分析可知D正确，ABC错误。

1．（2020·湖南省长郡中学高一月考）2020年1月3日我国的嫦娥四号探测器在月球背面成功实现软着陆，这是第一次有人类制造的探测器在月球背面实现软着陆，标志着人类太空探索的又一里程碑。已知月球表面的重力加速度大约为地球表面重力加速度的，那么以相同的初速度在月球表面原地竖直起跳的最大高度大约是在地球表面原地竖直起跳的最大高度的（　　）

A．36倍 B．6倍 C． D．

【答案】B

【解析】根据v2=2gh可知

因月球表面的重力加速度大约为地球表面重力加速度的，那么以相同的初速度在月球表面原地竖直起跳的最大高度大约是在地球表面原地竖直起跳的最大高度的6倍。

故选B。

1．（2020·延安市第一中学高三二模）物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为，它在中间位置处的速度为，在中间时刻时的速度为，则和的关系为

A．当物体做匀加速直线运动时，

B．当物体做匀速直线运动时，

C．当物体做匀加速直线运动时，

D．当物体做匀减速直线运动时，

2．（2020·陕西省西北工业大学附属中学高二月考）如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A．物体运动过程中的最大速度为12m/s B．t=3s的时刻物体恰好经过B点

C．t=10s的时刻物体恰好停在C点 D．A、B间的距离小于B、C间的距离

3．（2019·淮北期中）一质点分段做匀加速直线运动，依次经过三个位置，为的中点，质点在段的加速度大小为，在段的加速度大小为，现测得质点点的瞬时速度大小分别为、，在B点的瞬时速度为，则、的大小关系为

A．  B．

C．  D．不能判定

4．（2020·广元天立国际学校高二月考）如图所示，一小球沿足够长的固定斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次通过A、B、C、D到达最高点E，已知AB=BD=6m，BC=1m，小球从A到C和从C到D所用时间均为2s，设小球经过A点时的速度为vA，则（　　）

A．小球向上运动过程中加速度大小为1m/s2

B．小球经过A点时的速度为4m/s

C．小球在AE段的平均速度为3m/s

D．小球从D到E的时间为4s

5．（2019·广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州市高级中学高二月考）一个物体以某一初速度开始做匀减速直线运动直到停止，其总位移为x。当它的位移为时，所用时间为，当它的速度为时，所用时间为，则是

A． B． C． D．

6．（2020·新课标全国Ⅰ卷）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。

（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；

（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。

7．（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足

A．1<<2 B．2<<3 C．3<<4 D．4<<5

8．（2018·新课标I卷）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能

A．与它所经历的时间成正比

B．与它的位移成正比

C．与它的速度成正比

D．与它的动量成正比

9．（2016·上海卷）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是

A． B． C． D．

10．（2015·江苏卷）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是

A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5

11．（2014·海南卷）短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀减速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。

1．AD【解析】AC．当物体做匀加速直线运动时，速度图象如图1所示

物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图象与时间轴所围的“面积”相等，由数学知识得知，故A正确，C错误；

D．当物体做匀减速直线运动时，速度图象如图2所示：

物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图象与时间轴所围的“面积”相等，由数学知识得知，故D正确；

B．当物体做匀速直线运动时，速度始终不变，故，故B错误。

故选AD。

2．CD【解析】AB．根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度

在水平面上的加速度

根据运动学公式

解得

知经过到达B点，到达B点时的速度

如果第4s还在斜面上的话，速度应为16m/s，从而判断出第4s已过B点。是在2s到4s之间经过B点。所以最大速度不是12m/s，选项AB错误；

C．第6s末的速度是8m/s，到停下来还需的时间

所以到C点的时间为10s。选项C正确；

D．根据可求出

AB段的长度为2009m，BC段长度为4009m。

则A、B间的距离小于B、C间的距离，选项D正确。

故选CD。

3．B【解析】质点在段和段位移均为，对段有，对段有，解得，因为质点做加速运动，位移为正，可得a，故B正确，ACD错误.

4．BD【解析】A．从A经C到D过程，根据

代入数据，可得

A错误；

B．小球经过C点的速度为AD段的平均速度

又由于

代入数据解得

B正确；

C．由于到达E点速度减为零，因此小球在AE段的平均速度

C错误；

D．小球从C到E的时间

而C到D的时间为2s，因此小球从D到E的时间为4s，D正确。

故选BD。

5．D【解析】根据得，加速度的大小为，当它的位移为时，距离停止的位移为，根据逆向思维，在后位移内有：，则有，则运动位移为，所用的时间等于总时间减去后的时间为；而速度为时所用的时间为：，所以，故选项D正确，ABC错误。

7．【答案】(1)；（2）2m/s2，

【解析】

（1）空载起飞时，升力正好等于重力：

满载起飞时，升力正好等于重力：

由上两式解得：

（2）满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以

解得：

由加速的定义式变形得：

解得：

7．C【解析】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系，可知，即，故本题选C。

8．B【解析】本题考查匀变速直线运动规律、动能、动量及其相关的知识点。根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at，由动能公式Ek=mv2，可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，选项AC错误；由v2=2ax，可知列车动能与位移x成正比，选项B正确；由动量公式p=mv，可知列车动能Ek=mv2=，即与列车的动量二次方成正比，选项D错误。

9．B【解析】根据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度；在第二段内中间时刻的瞬时速度，则物体加速度，选B。

10．C【解析】由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2 m/s用时t1=1 s，在加速时间内通过的位移，在关卡关闭前的t2=4 s时间内，还能运动x2=vt2=8 m，可以经过关卡2，在关卡再次放行前的t3=2 s时间内，又运动x3=4 m，还未到关卡3处，关卡打开，在运动5 s，x4=10 m，此时关卡关闭，距离关卡4还有1 m，到达关卡4还需t5=0.5 s<2 s，所以最先挡住他前进的是关卡4，选C。

11．5 m/s2  10 m

【解析】根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速运动，运动员在第2 s内通过的距离为7.5 m，则第2 s内的平均速度，即第1.5 s末的瞬时速度为

加速阶段的加速度

设运动员做匀加速运动的时间为，匀速运动时间为，匀速运动的速度为v

由题意及运动学规律有，，

联立解得t1=2 s

则运动员在加速阶段通过的距离