2023届中考数学高频考点专项练习：专题二 考点04 代数式（A）(解析版)

2023届中考数学高频考点专项练习：专题二 考点04 代数式（A）

1.下列各式不是代数式的是(   )

A.0 B. C. D.

2.用文字语言叙述代数式的意义正确的是(   )

A.x与2y的平方差  B.x的平方减2的差乘y的平方

C.x与2y的差的平方 D.x的平方与y的平方的2倍的差

3.已知某轿车的油箱容量是60升，每公里油耗0.07升，此轿车在加满油的情况下行驶x公里，油箱内剩余油量为(   )

A.升 B.升 C.升 D.升

4.若，则代数式的值为(   )

A.-1 B.1 C.2 D.3

5.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是(   )

A.， B.， C.， D.，

6.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，那么这个两位数可以表示为(   )

A.ab B. C. D.

7.若，，则代数式的值为(   )

A.2020 B.2019 C.2018 D.2017

8.如图，将边长为的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为(   )

A. B. C. D.

9.当x分别取-5和5时，多项式的值(   )

A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.异号

10.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是(   )

A. B. C. D.

11.如果，那么的值为__________.

12.有12米长的木料（宽度不计），要做成一个如图所示的窗框.假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是________________.

13.我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，若，则m的值为_____.

14.用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4，则第n个图案中正三角形的个数为__________（用含n的代数式表示）.

15.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定.如：.

（1）求；

（2）若，（其中x为有理数），试比较m，n的大小.

答案以及解析

1.答案：C

解析：C项，中含有“>”，所以不是代数式；易知A，B，D项都是代数式.故选C.

2.答案：D

解析：A.x与2y的平方差表示为；B.x的平方减2的差乘y的平方表示为；C.x与2y的差的平方表示为；D.x的平方与y的平方的2倍的差表示为.故选D.

3.答案：C

解析：根据题意得：，

则油箱内剩余油量为升.

故选：C.

4.答案：D

解析：.

5.答案：D

解析：当，时，，当，时，，当，时，，当，时，，故选D.

6.答案：C

解析：用十位上的数字乘10，加上个位上的数字，即可得出这个两位数.

7.答案：A

解析：，，，故选A.

8.答案：A

解析：由题意，得，即这块矩形较长的边长为.

9.答案：A

解析：当时，原式；当时，原式，则当x分别取-5和5时，多项式的值相等.故选A.

10.答案：C

解析：因为学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，所以师生的总人数为.又因为租用60座的客车则可少租用2辆，所以乘坐最后一辆60座客车的人数为.故选C.

11.答案：-3

解析：，.

12.答案：平方米

解析：由题图得窗框的另一边长是（米）.由长方形的面积公式得窗框的面积是平方米.

13.答案：-6

解析：，

，

故答案为：-6.

14.答案：

解析：第1个图案中正三角形的个数为；

第2个图案中正三角形的个数为；

第3个图案中正三角形的个数为；

……

第n个图案中正三角形的个数为.

15.答案：（1）.

（2）由题意知，

，

所以，

因为，所以.