【寒假自主预习】人教版数学五年级下册-第四单元《分数的意义和性质》拔高卷（含答案）

人教版五年级下册第四单元-分数的意义和性质-自主预习（拔高卷）

一、单选题 （ 共7小题 ）

1、 两条同样长的绳子，第一条剪去了  ，第二条剪去了  ，第几条剪去的长一些？答案是（   ）。
A、第一条   B、第二条   C、无法知道

2、 下列分数最大的是（   ）。
A.       B.        C.

3、 五（1）班男同学占全班人数的 ，五（2）班男同学也占全班人数的 ．两个班的男同学人数（   ）

A、 同样多   B、（1）班的多   C、 （2）班的多  D、 无法比较

4、 a、b、c是不为0的自然数，已知a＞b＞c,那么 、 、 这三个数中最大的数是（   ）。 

A、     B、     C、     D、 不确定

5、 a和b互为倒数，  ÷ =（  ）

A、     B、     C、 48  

6、 下列说法正确的个数是（  ）
①任何自然数的倒数都比1小；
②水结成冰体积增加 ，那么冰化成水体积要缩小 ；
③一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；
④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．

A、1个   B、 2个   C、 3个   D、 4个

7、 真分数一定（  ），假分数一定（  ）

A、 大于1；大于1。           B、 小于1；等于1。

C、 小于1；大于1或等于1。   D、 小于1；大于2。

二、填空题 （ 共5小题 ）

1、 分母扩大4倍，要使这个数的大小不变，分子应该是（________）．

2、 如图，A、B分别是长方形长和宽的中点，如果长方形面积为1，那么三角形①的面积是（________），三角形②的面积是（________），三角形③的面积是（________）。

3、 的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，该数增加（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

4、 在、、、、……这一列数中，第8个数是（________）。

5、 某商品在促销时期降价20%，促销过后又涨20%，这时商品的价格是原来价格的（________）%．

三、判断题 （ 共7小题 ）

1、 把一箱苹果分成5份，每份是这箱苹果的 。（   ）

2、 一个非零数除以一个假分数，结果比原来的数大。（   ）

3、 如果n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝

4、 做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高。（   ）

5、 分数（a、b都是非0的自然数）的分子加上a，分母加上b，分数的大小不变。（   ）

6、 六年级两个班周五的出勤情况是：一班出勤率100%，二班出勤率为98%．由此看来一班出勤的人数多。（   ）

7、 分子比分母小的分数是真分数，分子比分母大的分数是假分数。（   ）

四、） 直接写得数．

﹣=      +=    +=

﹣=    +=    1﹣=

五、解答题 （ 共5小题 ）

1、 如果一堂课40分钟，这堂课五（1）班做10分钟的练习，而五（2）班做练习的时间占整堂课的四分之一，问，哪个班用的时间长．

2、 一本科技书，小明看过80页，还剩下31页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？

3、 一辆汽车40分钟行50千米，平均每分钟行多少千米？平均行1千米要多少分钟？

4、 一块田地，其中种山芋，种青菜，其余种黄豆．种黄豆的面积占这块地的几分之几？

5、 在图中表示×

答案与解析

一、选择题

1、A

解析:

第一条剪去的多一些，第二条剩下的多一些。

2、C

解析:

在三个选项中，  是最大的。

3、D

解析:

【解答】解：由于两个班的总人数不确定，即单位“1”不确定，因此，两个班的男生人数也无法比较． 故选：D．
【分析】五（1）班男同学占全班人数的  ，是把五（1）班的同学总人数看作单位“1”，把它平均分成15份，男生占7份；同理，五（2）班男同学占全班人数的  ，是把五（2）班的同学总人数看作单位“1”，把它平均分成15份，男生占7份；由于两个班的总人数不一定相等，因此两个班的男生人数也不一定相等．

4、D

解析:

【解答】解：由于两个班的总人数不确定，即单位“1”不确定，因此，两个班的男生人数也无法比较． 故选：D．
【分析】五（1）班男同学占全班人数的  ，是把五（1）班的同学总人数看作单位“1”，把它平均分成15份，男生占7份；同理，五（2）班男同学占全班人数的  ，是把五（2）班的同学总人数看作单位“1”，把它平均分成15份，男生占7份；由于两个班的总人数不一定相等，因此两个班的男生人数也不一定相等．

5、C

解析:

【解答】解：  ÷  =  ×  =  =  =48。
故选；C
【分析】分数除法的计算方法是：除以一个数不等于0的数，等于乘这个数的倒数；再根据互为倒数的两个数的乘积是1，进而求出算式的结果。此题考查分数除法的计算方法和倒数的运用。

6、A

解析:

【解答】解：①0没有倒数，1的倒数是1，小于1的数的倒数大于1，大于1的数的倒数小于1；任何自然数的倒数都比1小；错误．②水结成冰体积增加  ，那么冰化成水体积要缩小  ；水结成冰体积增加  ，那么冰化成水体积要缩小  ；错误．
③1.2÷（4﹣1）×（12﹣1）
=1.2÷3×11
=0.4×11
=4.4（元）；
一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；错误．
④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．此说法正确．
故选：A．
【分析】①根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数是1，小于1的数的倒数大于1，大于1的数的倒数小于1；②水结成冰体积增加  ，那么冰化成水体积要缩小  ；③一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，锯一次要付费：1.2÷（4﹣1）=0.4元；锯成12段锯11次，要付费0.4×11=4.4元；④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．此题考查的知识点较多，倒数的意义，锯木问题等，解答时要认真审题、分析、解答．

7、C

解析:

【分析】分子比分母小的分数是真分数。真分数小于1；分子大于或等于分母的分数是假分数。假分数大于或等于1。
故选：C

二、填空题

1、12.

【解析】

试题分析：首先分母扩大了4倍，要使分数的大小相等，分子也应扩大4倍变为：3×4=12，原分子是3，由此通过计算就可以得出．

解：依据题意，分母扩大了4倍，依据分数基本性质，分子也应扩大4倍变为：3×4=12，

故答案为：12．

点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．

2、           

解析:

根据A、B两点分别是长方形长和宽的中点可以知道，图1中阴影小长方形的面积是大长方形的，其中三角形①的面积又是阴影小长方形的一半，所以三角形①的面积是大长方形面积的；图2中阴影小长方形的面积是大长方形的，其中三角形②的面积是阴影小长方形面积的，所以三角形②的面积是大长方形面积的；同理可得，三角形④的面积也是大长方形面积的；用总面积“1”减去三角形①、②、④的面积就能得到三角形③的面积。

三角形①的面积是，三角形②的面积是；

1－（＋×2）

＝1－

＝；

三角形③的面积是。

3、    5    1   

解析:

分数的分数单位是分母分之一，它含有分子个这样的分数单位，最小的质数是2，据此解答。

的分数单位是，它有5个这样的分数单位，该数增加1个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：；5；1。

4、

解析:

观察发现这些分数的分母都是分子的3倍少1，分子是按照1，2，3，4，5…的顺序排列的。所以第8个数的分子是8。据此即可求解。

第8个数的分子是8，分母是：8×3－1＝23，即第8个数是。

5、96

解析:

【解答】解：设原价是1，那么降价后的价格是：

1×（1﹣20%）=0.8；

现价是：

0.8×（1+20%）

=0.8×120%

=0.96；

0.96÷1=96%；

答：这时商品的价格是原来价格的96%．

故答案为：96．

三、判断题

1、×

解析:

【解答】把一箱苹果分成5份，每份是这箱苹果的  。分的是一箱苹果，但是题目中少了两个字“平均”，所以说法错误。
故答案为：错误
【分析】把一箱苹果分成5份，每份是这箱苹果的  。题目中少了两个字“平均”，据此可判断。

2、×

解析:

【解答】 假分数分为两类：一是分子与分母相等的假分数，二是分子比分母大的假分数。 一个非零数除以一个分子与分母相等的假分数，结果与原来的数相等。
一个非零数除以一个分子比分母大的假分数，结果比原来的数小。
所以错误。
【分析】 本题考察了分数除法的结果与被除数的大小问题，，内容较好，引导学生进行深入思考。

3、×

解析:

【解答】根据分数与除法的关系，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝  ，故答案为：错误。
【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝  。

4、B (A:正确 B:错误)

解析:

【解答】根据分数与除法的关系，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝  ，故答案为：错误。
【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝  。

5、√

6、×解：一班出勤率100%，二班出勤率为98%，因为两个班的人数不确定，所以无法判断哪班出勤的多；
故答案为：×．

解析:

【分析】根据题意可知：一班出勤率为100%，把一班总人数看作单位“1”，二班出勤率为98%，是把二班总人数看作单位“1”，因为两个班的人数不确定，所以不能相比较，进而得出结论．

7、×【解答】解：分子比分母小的分数是真分数，这一句话是正确的；
分子比分母大或相等的分数是假分数，所以分子比分母大的分数是假分数的说法是错误的．
故答案为：×．

解析:

【分析】真分数是指分子小于分母的分数；假分数是指分子等于或大于分母的分数；据此判断得解．

四、计算题

；；；；；；

【解析】

试题分析：按照分数加减法计算的方法，直接口算得解．

解：

﹣=    +=    +=

﹣=    +=    1﹣=

【点评】此题考查基本的口算，计算时要细心，提高做题的速度和准确度．

五、解答题

1、一样长

【解析】

试题分析：首先把整堂课的时间看作单位“1”，根据根据分数乘法的意义，用整堂课的时间乘以五（2）班做练习的时间占整堂课的分率，求出五（2）班做练习的时间是多少；然后把它和五（1）班做练习的时间比较大小，判断出哪个班用的时间长即可．

解：40×=10（分钟）

因为10=10，

所以两个班做练习用的时间一样长．

答：两个班做练习用的时间一样长．

【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出五（2）班做练习的时间是多少．

2、本书总页数的，没有看过的占这本书总页数的．

【解析】

试题分析：由题意，要求看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几，用看过的和没有看过的页数分别除以这本书的总页数即可．

解：80÷（80+31）=

31÷（80+31）=

答：看过的占这本书总页数的，没有看过的占这本书总页数的．

【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．

3、平均每分钟行1.25千米；平均行1千米要0.8分钟．

【解析】

试题分析：用路程除以时间就是它的速度；用时间除以路程就是1千米要用的时间．

解：50÷40=1.25（千米）；

40÷50=0.8（分钟）；

答：平均每分钟行1.25千米；平均行1千米要0.8分钟．

【点评】本题是求单一的量，谁是单一的量谁就做除数．

4、．

【解析】

试题分析：将这块地的面积当做单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去种山芋和种青菜占总数的分率，即得种黄豆的面积占这块地的几分之几．列式为：1﹣﹣．

解：1﹣﹣=．

答：种黄豆的面积占这块地的．

【点评】本题可根据分数加法的意义先求出种山芋与种青菜的地共占这块地的分率，然后再用单位“1”减去求得，列式为：1﹣（+）．

5、【解析】

试题分析：首先把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的2份，表示；然后把看作单位“1”，则×表示的是多少．

解：根据分析，×可以表示为：

．

【点评】此题主要考查了分数的意义，以及一个数乘以分数的意义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数乘以分数，表示求这个数的几分之几是多少．