初中数学苏科版九年级下册8.6 收取多少保险费合理教案及反思

这是一份初中数学苏科版九年级下册8.6 收取多少保险费合理教案及反思，共5页。教案主要包含了情境创设，探究活动，巩固练习，拓展延伸，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

8.6收取多少保险费才合理
教学目标
1．通过对具体实例的分析进一步理解概率的含义，能运用概率知识对一些事件做出估计或预测；
2．能正确运用概率知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型．
重 难 点
重点是通过具体实例的分析进一步理解概率的含义；运用概率知识对一些事件做出估计或预测；
难点是预测保险公司应该如何收取保险费.
学习过程
设计意图
一、情境创设
一个篮球运动员投篮命中的概率是0.8，我们能不能说他每10次投篮中就必有8次命中？应该如何理解？
合作交流，归纳新知：
随机事件的概率：一般地，如果随机事件A发生的概率是P（A），那么在相同的条件下重复n次试验，事件A发生的次数的平均值m为n×P（A）．
二、探究活动
1. 探究问题一 利用概率解释现象
例1. 一副洗好的52张扑克牌中（没有大小王），闭上眼睛，随机地抽出一张牌，求下面事件的概率．
（1）它是10； （2）它是黑色的．
问：如何理解这里的和？
注意点：试验频率与理论概率是有区别的，试验次数越多，试验结果与理论值就越 接近 ．
2. 探究问题二 利用概率做出合理的预测
例2（1）．某车间生产的零件不合格的概率为，从他们生产的零件中每天任取10个做检验，平均来说，多少天会查出一个次品？
（2）．外科大夫甲和乙手术不成功的概率分别为1%和2%，大夫甲已连续成功施行了99例手术；大夫乙已连续成功施行了99例手术，但有两次失败。问下一次选择哪位大夫做手术更好呢？
注意点：1.试验次数n要足够大；
2.n×P(A)是事件A发生的次数的平均值。
3. 探究问题三 利用概率做出合理的判断、决策
图片展示飞机失事，引出问题，解决实际问题。
例3．问题： 如果你是保险公司的负责人，应该如何制定保险费用和赔偿金额？
例题：某航班平均每次约有100名乘客，飞机失事的概率为p＝0.00005，一家保险公司要为乘客保险，承诺飞机一旦失事，将向每名乘客赔偿人民币40万元．平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？
分组讨论：保险公司怎样才能不亏本？
引申：某航班每次约有100名乘客。飞机失事的概率为p=0.00005，一家保险公司要为乘客保险，承诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿100万人民币。平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？
延伸知识点：生活离不开数学
1、在实践中，飞机失事的概率现已远远低于0.00005，所以保险公司向每位乘客收取20元保险费，平均来说，对保险公司是非常有利的。
2、要想更加准确地讨论保险业中遇到的类似问题，还需要更进一步学习概率知识，由此不难看出，概率论也是保险业健康发展的重要理论基础。
三、巩固练习
1.某奖券的中奖率是1%，买100张奖券，一定会中奖吗?
2.一批电子产品的抽样合格率为75﹪,，当购买该电子产品足够多时，平均来说，购买 个这样的电子产品，可能会出现1个次品?
3.小明用电脑录入文字，差错率为，他将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，平均来说，他可能出现 次差错？
四、拓展延伸
某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买100元商品可以获得一次转动转盘的机会；如果转盘停止转动时，指针正好落在红、绿、黄区域，那么顾客可以分别获得80元、30元、10元购物券；如果不愿意转转盘，那么可以直接获得10元购物券。设转盘停止转动时，指针正好落在红、绿、黄区域的概率依次为0.1、0.15、0.25.
(1)转转盘与直接获得购物券，你认为哪种方式合算？
(2)小明在家也做了一个同样的试验，转动转盘10次后共得购物券90元，据此，小明认为，还是直接领取10元的购物券合算，你同意吗？
注意点：如何确定是否“合算”，既有随机性，也有决策性，对这类问题可以通过理论计算，并利用它在现实生活中的现象进行评判或决策．
五、课堂小结
1.知识框架：
2.会利用概率计算随机事件发生的平均次数，体会概率在保险业中的应用．
六、布置作业
1.必做题：书本144第1.2.3题
2.选做题：《补充习题》8.6．
通过实例让学生进一步理解“平均值”的概念．
通过实例让学生利用概率解释现象．
体会概率计算随机事件发生的平均次数．
在具体情境中体会概率计算随机事件发生的平均次数．
通过巩固练习，加深理解概率的含义。
通过样本的频率的性质对总体的概率进行估计．
【课后作业】
班级 姓名 学号
1．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法不正确的是 ( )
A连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现反面朝上50次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
2．(2012．沈阳)气象台预报“本市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法正确的是( )
A．本市明天将有30%的地区降水 B．本市明天将有30%的时间降水
C．本市明天有可能降水 D．本市明天肯定不降水
3．下列说法正确的是 ( )
A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2 001次一定抛掷出5点
B．在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交
C．小明说他解答某12分题正确的概率是50%，所以他能够得到6分
D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率相等
4．某人投篮的命中率为0.6，也就是说平均每投篮10次会命中篮圈_______次．
5．(2012．盐城)小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是_______．
6．(2012．山西)某市民政部门举行“即开福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：
如果花2元购买1张彩票，那么所得奖金不少于1 000元的概率是_______．
7．某商场搞摸奖促销活动：商场在一只不透明的箱子里放了三个相同的小球，球上分别写有“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本商场同一日内，每消费满100元，就可以在这只箱子里摸出一个小球（顾客每次摸出小球看过后仍然放回箱内搅匀），商场根据顾客摸出小球上所标金额就送上一份相应的奖品．现有一顾客在该商场一次性消费了235元，按规定，该顾客可以摸奖两次，求该顾客两次摸奖所获奖品的价格之和超过40元的概率．
8．(2012．白银)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和给顾客返还相同价格的购物券，可以在本商场消费，某顾客刚好消费了200元．
(1)该顾客至少可得到_______元购物券，至多可得到_______元购物券；
(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
参考答案
1．A 2．C 3．B 4．6 5． 6． 7． 8．(1) 10 50 (2)
延伸练习(选做)
1.某野生动物园每天对游客正常开放，若游客被动物咬伤的概率是P＝0.000005，一家保险公司要为游客做保险，若保险公司向参保游客收取保险费1元，许诺一旦某游客被动物咬伤，要赔偿他10万元人民币，平均来说，保险公司是赔还是赚？
2.某路边摊主有一个黑布袋，袋内装有大小、形状、质量完全相同的12个球，其中1个红球，2个黄球，4个黑球，5个白球，每次可以让顾客“免费”从袋中摸出1个球，输赢规则如下：
所摸球的颜色
顾客的收益
红
得30元
黄
得10元
黑
失20元
白
得5元
参加这个“免费”摸球活动合算吗？为什么？
3. 为了调查今年有多少名学生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中有10个家庭有子女参加中考。
（1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？
（2）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？
（3）已知全市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？