高三物理总复习巩固练习机械能守恒动率的应用提高

【巩固练习】

一、选择题

1、（2016 银川模拟）如图所示，质量为m的物块静止在水平地面上，物块上连接一根劲度系数为k的轻质弹簧。某时刻（t =0）施加一外力在弹簧上端A点，让A点以速度v匀速上升，重力加速度为g，则下列说法正确的是（  ）

    A. 经过时间物块脱离地面

B. 物块脱离地面后以速度v向上做匀速运动

C. 物块脱离地面后向上运动的过程中其机械能守恒

D. 整个过程中弹簧、物块、地球所组成的系统机械能守恒

2、质量为100g的钢球放在被压缩的轻弹簧上端，当弹簧释放时将球竖直向上抛出，若球上升到3m高处时具有2m/s的速度。则弹簧原来的弹性势能为 (   )

A.0.2J          B.2.74J         C.2.94J         D.3.14J

3、质量为m的物体以速度竖直上抛，上升的最大高度为H.若以抛出点为参考平面，则当物体的动能和重力势能相等时(    )

A.物体距地面高度为              B.物体的动能为

C.物体的动能为                D.物体的重力势能为

4、（2015  山东模拟）如图，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60J，此后撤去恒力F，物体又经t时间回到出发点，若以地面为零势能点，则下列说法不正确的是(　　)

A．物体回到出发点时的动能是60J

B．开始时物体所受的恒力F＝2mgsinθ

C．撤去力F时，物体的重力势能是45J

D．动能与势能相同的位置在撤去力F之前的某位置

【答案】B

【解析】由功能关系可知，前一个时间t内，力F做的功等于此过程中物体机械能的增量，也等于前一个时间t末时刻物体的机械能；撤去外力F后，物体的机械能守恒，故物体回到出发点时的动能是60J，A正确；设前一个时间t末时刻物体速度为v1，后一个时间t末时刻物体速度为v2，由(两段时间内物体位移大小相等)得：v2＝2v1，由知，，因此撤去F时，物体的重力势能为60J－15J＝45J，C正确；动能和势能相同时，重力势能为30J，故它的相同的位置一定在撤去力F之前的某位置，D正确；由，可得：，故B错误．

5、如图所示,在水平台面上的A点,一个质量为m的物体以初速度抛出,不计空气阻力,

当它到达B点时的动能为(   )

A.            B.

C.              D.

6、（2016 江西上饶二模）如图所示，在固定倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，杆与水平方向夹角α=30°，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h。让圆环沿杆由静止滑下，滑到杆的底端时速度为零。则在圆环下滑过程中（  ）

    A. 圆环和地球组成的系统机械能守恒

B. 当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大

C. 弹簧的最大弹性势能为mgh

D. 弹簧转过60°时，圆环的动能为

7、半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两物体（  ）

A．机械能均逐渐减小

B．经最低点时动能相等

C．两球在最低点加速度大小不等

D．机械能总是相等的

8、如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面（设为零势能面），现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径）分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（  ）

A．两球的速度大小相等    

B．两球的速度大小不相等

C．两球的机械能不相等  

D．两球对碗底的压力大小不相等

9、如图所示，固定在竖直平面内的光滑3/4圆弧轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道最高点，AC为圆弧的一条水平直径，AE为水平面。现使小球自A点正上方O点处由静止释放，小球从A点进入圆轨道后能通过轨道最高点D。则              （  ）

   A.小球通过D点时速度可能为零  

B.小球通过D点后,一定会落到水平面AE上

C.小球通过D点后，一定会再次落到圆轨道上   

D.O点可能与D点等高

10、水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则（ ）

A.小球到达c点的速度为

B.小球到达B点时对轨道的压力为

C.小球在直轨道上的落点d与b点距离为2R

D.小球从c点落到d点所需时间为

二、填空题

1、如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的。一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时加速度大小为        ，刚滑过B点时的加速度大小为      。

2、、如图所示，离地面1m高的水平光滑桌面上放一根长0.5m的均匀铁链，其中0.3m悬挂在桌边外，铁链质量为10kg，它由静止开始下滑，当下端刚好着地时速率

为         (g=10m/s2)。

3、如图所示，质量为m的小球沿斜面轨道由静止开始下滑，接着

又在一个半径为R的竖直圆环上运动。若所有摩擦均不计，则小球至

少应从        高的地方滑下，才能顺利通过圆环最高点。在这种

情况下，小球通过圆环底端时对圆环的压力大小为       

4、右图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图.整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道

DE,以及水平的起跳平台CD组成,AB与CD圆滑连接，运动员从助滑雪道AB上由静止开始,在重力作用下,滑到D点水平飞出,不计飞行中的空气阻力,经2 s在水平方向飞行了60 m,落在着陆雪道DE上.已知从B点到D点运动员的速度大小不变.(g取10 m/s2)

则（1）运动员在AB段下滑到B点的

速度大小为        。

（2）若不计阻力,运动员在AB段下滑过程中下降的高度为       。

三、计算题

1、如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．

（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大

小和方向如何？

（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？

2、如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：

（1）小球的质量为多少？

（2）若小球的最低点B的速度为20 m/s，

为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？

3、图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球表面高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落到月面，已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：

(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；

(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化．

【思路点拨】本题利用探测器的落地过程将万有引力定律，重力加速度概念，匀变速直线运动，机械能等的概念融合在一起考查．设计概念比较多，需要认真审题．

4、如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53°的光滑斜面上。长为L=9cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m=1kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x=5cm。(g取10m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6) 求：

(1)细绳受到的拉力的最大值；

(2)D点到水平线AB的高度h；

(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep。

【答案与解析】

一、选择题

1、【答案】A

【解析】设物块刚脱离地面时上升的距离为x。物块刚脱离地面时弹簧的拉力大于物块的重力，则有：

因A点匀速运动，则有：，A正确；物块脱离地面后弹簧的拉力大于重力，物块做加速运动，B错；物块脱离地面后向上运动的过程中弹簧的弹力对其做正功，机械能增加，C错；由于外力做正功，所以整个过程中弹簧、物块、地球所组成的系统机械能增加，D错。

故选A。

2、D

解析：机械能守恒，弹簧原来的弹性势能转化为重力势能和动能，

   选D。

3、BD  解析：物体上升的最大高度为 (1)不是距地面的高度，A错。

当物体的动能和重力势能相等时   (2)

重力势能 ，D对。  由(1) (2)

动能 ,C错,B对。选BD。

4、B

解析：平抛运动机械能守恒， 

A点的重力势能

关键是要求出小球下落的高度

      求得  

所以B点的动能

5、B

解析：根据机械能守恒定律 

解得 

6、【答案】CD

【解析】圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和弹簧的拉力。所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和弹簧组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，A错；当圆环沿杆的加速度为零时，其速度最大，动能最大，此时弹簧处于伸长状态，给圆环一个斜向上的拉力，B错；根据功能关系可知，当圆环滑到杆的底端时其速度为零，重力势能全部转化为弹性势能，此时弹性势能最大，等于重力势能的减小量即为mgh，C正确；弹簧转过60°角时此时弹簧仍为原长，以圆环为研究对象，利用动能定理得：，D正确。

故选CD。

7、D

解析：它们初态的机械能相等，没有任何能量损失，机械能守恒，A错，D对。经最低点时动能不相等，大圆最低点的动能大，B错。两球在最低点加速度都是向心加速度，

   代入 ，与半径无关，加速度相等，C错。故选D。

8、B 解析：最低点时的速度 ,半径不等速度不等，A错，B对。两球初态的机械

能相等，机械能守恒，C错。两球对碗底的压力大小

  相等，与半径大小无关。D错。故选B。

9、B

解析：小球通过D点时的最小速度,A错。小球通过D点后做平抛运动，

解得 ,所以一定会落到水平面AE上，B对，C错。O点如果与D

点等高，小球不能到达D点，D错。

10、ACD

解析：小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，重力提供向心力，，A对。

小球到达B点时对轨道的压力 ,不等于，B错。

平抛运动   

解得     ,   C 对，D对。

二、填空题

1、

解析：在质点刚要到达B点时的加速度是向心加速度，先求B的速度

根据机械能守恒定律    则

刚滑过B点时的加速度为平抛运动的加速度，

2、 

解析：取地面为零势面，初态的重力势能

桌面上的部分：

桌面外的部分：（注意重心）

初态的动能  

刚好着地，末态的重力势能 （重心在距地0.25处）

末态的动能 

根据机械能守恒定律   

解得下端刚好着地时速率  

3、(1)2.5R     (2)6mg 

解析：通过圆环最高点的最小速度是重力提供向心力

       (1)

根据机械能守恒定律     (2) 

联立(1) (2)  解得 

球通过圆环底端时的速度为 ， 对底端和最高点应用机械能守恒定律

  将(1)代入求得  

在圆环底端端由牛顿第二定律      解得 

4、（1）30 m/s   （2）45 m   

解析：（1）运动员从D点飞出时的速度  

依题意,下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30 m/s

（2）在下滑过程中机械能守恒,有  

下降的高度

三、计算题

1、（1），方向竖直向下。（2）

解析：（1）小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，

根据运动学公式可得：          运动时间               

从C点射出的速度为                 

设小球以经过C点受到管子对它的作用力为N，由向心力公式可得

       ，     

由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为，方向竖直向下。

（2）小球下降的高度最高时，小球运动的水平位移为4R，打到N点。

设能够落到N点的水平速度为，根据平抛运动求得：  

设小球下降的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知，

2、（1）   （2）

解析：（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律；

　　　　（1）

对B点：　　（2）

对A点：　　（3）

由（1）（2）（3）式得：

两点压力差　  （4）

由图象得：截距  得  （5）

   （2）因为图线的斜率  得　（6）

在A点不脱离的条件为：　（7）

由（1）（5）（6）（7）式得：　（8）

3、（【答案】(1) 　   　(2)

【解析】(1)设地球质量和半径分别为M和R，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M′、R′和g′，探测器刚接触月面时的速度大小为vt，由

和

得，由vt2－v2＝2g′h2

得

(2)设机械能变化量为ΔE，动能变化量为ΔEk，重力势能变化量为ΔEp.

由ΔE＝ΔEk＋ΔEp，有

得

4、【答案】(1)30N　(2)0.16m　(3)2.9J

【解析】(1)小球由C点到D点，由机械能守恒定律得

解得

在D点由牛顿第二定律得

解得F=30N

由牛顿第三定律知细绳受到的最大拉力为30N.

(2)由D点到A点小球做平抛运动，则

联立解得h=0.16m.

(3)小球从C点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，则

Ep＝mg(L＋h＋xsin 53°)

代入数据解得Ep＝2.9J.