广东省梅州市丰顺县三友中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份广东省梅州市丰顺县三友中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题，共9页。
2022-2023学年度第一学期广东省梅州市丰顺县三友中学12月月考七 年 级 数  学本试卷共8页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。注意事项：答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10题，共30分）（3分）地球上的海洋面积约为 ，用科学记数法可表示为  A．  B．  C．  D．  （3分）如图所示，用刻度尺度量线段 ，可以读出线段 的长度为  A． B． C． D． （3分）若三个数的积为负数，则这三个数可能  A．同时为正 B．同时为负 C．一正两负 D．一负一正一为  （3分） 张如图（）所示的长为 ，宽为 的小长方形纸片，按图（）所示的方式不重叠地放在矩形 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 ，当 的长度变化时，按照同样的放置方式， 始终保持不变，则 ， 满足  A．  B．  C．  D．  （3分）已知 ，， 是有理数，当 ， 时，求 的值为  A． 或  B． ， 或  C． 或  D． ，， 或  （3分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果 层六边形点阵的总点数为 ，则 等于  A．  B．  C．  D．  （3分）将一列有理数 ，，，，，，，按如图所示有序排列，各个“峰”中有理数的位置依次标注为 ，，，，．根据图中的排列规律可知，有理数 在“峰 ”中的 处．则有理数 在  A．“峰 ” 处 B．“峰 ” 处 C．“峰 ” 处 D．“峰 ” 处 （3分）蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由 个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点， 的顶点都在格点上．设定 边如图所示，则 是直角三角形的个数有     A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （3分）已知整数 ，，，，，，满足下列条件：，，，，，以此类推， 的值是  A．  B．  C．  D．  （3分）如图，桌上有 张卡片，每张卡片的一面写数字 ，另一面写数字 ．每次翻动任意 张（包括已翻过的牌）．改变其向上的面，然后计算能看到的所有牌面数字的积，请问当翻了 次时牌面数字的积为  A．  B．  C．  D．  二、填空题（共7题，共28分）（4分）规定：用 表示大于 的最小整数，例如 ，， 等；用 表示不大于 的最大整数，例如 ，，，如果整数 满足关系式：，则     ． （4分）现有一列数 ，，，，，其中 ，，，且满足任意相邻三个数的和为相等的常数，则 的值为    ． （4分）对于有理数 ，，定义 ，则 化简后得    ． （4分）如果盈利 元记作 元，那么亏损 元记作     元． （4分）比较大小：      ． （4分）用“”“”定义新运算：对于任意有理数 ，，都有 和 ，那么     ． （4分）若 ，，则 化简后的结果为    （用含 ， 的代数式表示）． 三、解答题（共8题，共62分）（6分）计算：(1)   ．(2)   ． （6分）先化简，再求值：，其中 ，． （6分）先化简，再求值：，其中 ，． （8分）已知关于 的一元一次方程 ．(1)  求这个方程的解．(2)  若这个方程的解与关于 的方程 的解相同，求 的值． （8分）如图：在数轴上 点表示数 ， 点示数 ， 点表示数 ．(1)  若将数轴折叠，使得 点与 点重合，则点 与数    表示的点重合．(2)  若点 、点 和点 分别以每秒 个单位、 个单位长度和 个单位长度的速度在数轴上同时向左运动．①若 秒钟过后，，， 三点中恰有一点为另外两点的中点，求 值；②当点 在 点右侧时，是否存在常数 ，使 的值为定值，若存在，求 的值，若不存在，请说明理由． （8分）糊涂小明做了一道有理数混合运算的题目：  思考：(1)  请用圆圈圈出小明第一步计算中的错误．(2)  此题第一步正确的解答应该是： （10分）如图，， 平分 ．(1)  如图 ，若 ．①若 ，则 的度数为    （直接写出结果）．②求 的度数．(2)  将图 中的 绕顶点 顺时针旋转至图 的位置，试探究 和 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由． （10分）如图， 的方向是北偏东 ， 的方向是西偏北 ， 是 的反向延长线．(1)  若 ，求 的方向．(2)  在（）问的条件下，作 的角平分线 ，求 的度数．
答案一、选择题（共10题，共30分）1.  【答案】D 2.  【答案】B 3.  【答案】B 4.  【答案】B 5.  【答案】A 6.  【答案】C 7.  【答案】D 8.  【答案】D 9.  【答案】B 10.  【答案】A 二、填空题（共7题，共28分）11.  【答案】  12.  【答案】  13.  【答案】   14.  【答案】  15.  【答案】  16.  【答案】  17.  【答案】  三、解答题（共8题，共62分）18.  【答案】(1)   (2)    19.  【答案】 ，将 ， 代入，得： ． 20.  【答案】 ，当 ， 时，． 21.  【答案】(1)  原方程解得： ， ， ． (2)  解方程： ， ， ， ， ．  两个方程的解相同， ， ， ， ， ．  22.  【答案】(1)   (2)  ①由题意可知，  秒时， 点所在的数为：，  点所在的数为：，  点所在的数为：．（）若 为 中点，则 ．   ．（）若 为 中点，则 ，   ．（）若 为 中点，则 ，   ．  综上，当 时，，， 三点中恰有一点为另外两点的中点．②假设存在．   在 右侧， 在 右侧，   ， ，    当 即 时，  为定值，  存在常数 使 的值为定值． 23.  【答案】(1)  (2)     24.  【答案】(1)  ① ② ， ， ， ，又 平分 ， ．   (2)  根据题意可知：   ．  25.  【答案】(1)   的方向是西偏北 ， ， ， ， ， ，  的方向是北偏东 ． (2)  由题意可知 ，  是 的角平分线， ， ．