【期末专题复习】人教版(2019)物理必修1-高一上学期期末专题点拨与训练：第18讲 共点力平衡的静态分析

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第18讲 共点力平衡的静态分析1．解析法：利用平衡条件列函数方程，根据函数关系式确定物理量的变化情况．2．图解法：适合解决三个力的动态平衡问题，解题步骤：(1)对研究对象做受力分析．(2)在初始位置构建力的三角形．(3)确定力的三角形中的不变量和变化量．(4)据变化情况，在力的三角形中画出动态图像．(见练8)3．相似三角形法：在三力平衡问题中，当不能直接用图解法分析时，要注意观察力的三角形与空间几何三角形是否相似，考虑用相似三角形的比例关系求解．(见练10)4．等角辅助圆法：对三力平衡问题，如果力的三角形中有一个边和对角保持不变，可将力的三角形移到圆中，使不变的边为固定弦，对角沿圆周移动，判断另外两个弦的变化．(见练11)例1　如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α＞)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中(　　)A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小【变式1】甲、乙两人用两绳aO和bO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮，将质量为m的物块由O点沿Oa直线缓慢向上提升，如图9所示．则在物块由O点沿直线Oa缓慢上升过程中，以下判断正确的是(　　)A．aO绳和bO绳中的弹力都逐渐减小B．aO绳和bO绳中的弹力都逐渐增大C．aO绳中的弹力先减小后增大，bO绳中的弹力一直在增大D．aO绳中的弹力一直在增大，bO绳中的弹力先减小后增大【例题2】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　　)A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【变式2】有甲、乙两根完全相同的轻绳，甲绳A、B两端按图甲的方式固定，然后将一挂有质量为M的重物的光滑轻质动滑轮挂于甲轻绳上，当滑轮静止后，设甲绳子的张力大小为FT1；乙绳D、E两端按图乙的方式固定，然后将同样的定滑轮且挂有质量为M的重物挂于乙轻绳上，当滑轮静止后，设乙绳子的张力大小为FT2.现甲绳的B端缓慢向下移动至C点，乙绳的E端缓慢向右移动至F点，在两绳的移动过程中，下列说法正确的是(　　)A．FT1、FT2都变大   B．FT1变大、FT2变小C．FT1、FT2都不变   D．FT1不变、FT2变大1．如图所示，有一根细线跨过轻环B吊着一个质量为的物体，细线另一端系在轻环A上，轻环A还用另一根细线吊着一个质量为的物块，平衡时A、B与圆心连线夹角为120°。改用质量的物块吊在A上，平衡时A、B与圆心连线夹角为90°，不计摩擦。则三物块的质量比应为（　　）A． B． C． D．2．如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板ab放在长木板cd上，长木板cd放在水平面上，两长板一直处于静止状态，若ab与cd，cd与地面间的动摩擦因数均为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，则长木板cd受到地面的摩擦力大小为（　　）A． B． C． D．3．如图所示，在水平地面上放置一个质量为M的斜面体（斜面光滑），斜面体上放置一个质量为m的物块，物块与固定在墙面上的轻质弹簧相连，弹簧的轴线始终与斜面平行。若物块在斜面上做往复运动的过程中，斜面体始终保持静止，则图中画出的关于地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图像正确的是（    ）A． B．C． D．4．如图所示，球体A、半球体B、C的半径和密度均相同，球体的质量为m，球面间的接触光滑，半球体与水平面间的动摩擦因数相同且为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B、C均保持静止状态。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）A．B对A的支持力大小为0.5mgB．水平面对B的支持力大小为mgC．水平面对B的摩擦力大小一定为1.5μmgD．B、C均不受摩擦力的作用5．如图所示，两根平行直圆棒MN、PQ间距保持为不变，两棒所在平面与水平面成角，现将一个质量为m、截面半径为R的圆柱体搁在MN、PQ上，并由静止释放，已知圆柱体与两棒之间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中正确的是（　　）A．圆柱体受到3个力的作用B．两根圆棒对圆柱体的支持力都是C．时，圆柱体就会沿圆棒下滑D．时，圆柱体一定会沿圆棒下滑6．如图所示，质量为1kg的物体A静止放在倾角为37°的斜面上，A与斜面间的动摩擦因数为0.5，用一细绳将小桶B通过定滑轮与物体A相连，在不断向小桶B中加沙子的过程中，A、B始终处于静止状态，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
 A．物体A受到的支持力大小一直不变B．斜面对物体A的作用力不断增大C．物体A受到的摩擦力一直增大D．当小桶B和沙子的总质量达到1kg时，摩擦力大小为4N7．如图所示，重为的物体静止在倾角为的粗糙斜面上，物体与固定在斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为，则物体受到弹簧的弹力（弹簧与斜面平行）（　　）A．可以为，方向沿斜面向上B．可以为，方向沿斜面向下C．可以为，方向沿斜面向上D．不可以为零8．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和3m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则和此时轻绳的拉力F为（　　）A． B． C． D．9．如图所示，固定在水平面上的斜面倾角为30°，物块A与斜面间的动摩擦因数为，轻绳一端通过两个滑轮与物块A相连，另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量。已知物块A的质量为m，连接物块A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳之间的夹角为90°，物块A、B都保持静止。已知：重力加速度为g，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（1）若挂上物块B后，物块A恰好不受摩擦力的作用，求轻绳拉力的大小；（2）若物块B的质量为m，求物块A受到的摩擦力的大小和方向；（3）为保持物块A处于静止状态，求物块B的质量范围。
    10．如图甲所示，倾角为的斜面与水平面始终保持静止，斜面上有质量m=10kg的物块A，物块A恰好能沿斜面匀速下滑。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，当地重力加速度g=10m/s2（已知，），则：（1）求物块对斜面的压力FN；（2）求物块A与斜面间的动摩擦因数μ；（3）若对物块A施加水平向右拉力F=80N，如图乙所示，使物块A在斜面上保持静止不动，求物块A所受摩擦力大小和方向？