2023年中考数学一轮复习 第02课时 整式与因式分解

中考数学一轮复习  第2课时 整式与因式分解

一、    复习目标

1．能根据问题情境正确的列出代数式，掌握单项式、多项式的相关概念.

2．掌握幂的定义和幂的基本运算.

3．熟练运用乘法公式进行整式运算.

4．理解因式分解的概念，并正确进行因式分解.

二、    小题唤醒

1.用代数式表示：a的3倍与b的差的平方是_____________．（ 考点：列代数式）

2．单项式的系数是______，次数是__________．（考点：单项式的系数和次数）

3．下列单项式中，与a2b是同类项的是(      )

A．2a2b           B．a2b2           C．ab2           D．3ab．

（考点：同类项的概念）

4. 计算:(1)．____________．  （考点：幂的运算法则）

 (2) ___________．_____________．=_____________．

（考点：整式的运算）

5．因式分解：（1）_____________．（2）＝_____________．  

（考点：因式分解）

三、精讲例题

例1A：填空：（1）=      ；（2） =         ；（3）=         ．

例1B：当k=        时，多项式中不含xy项．

例1C： 当x=1时，代数式等于2017，则当x=－1时，代数式值为多少？

（设计意图：复习整式运算的基本法则，能运用整体思想解决关于整式运算的相关问题）

例2A：因式分解：（1）           （2）

例2B：在实数范围内因式分解：

例2C：用十字乘法因式分解：（1） ；  （2）

（设计意图：复习拓展因式分解）

例3A：已知A=，B=，C= ．

（1）请通过计算说明＞0，并指出A与B的大小关系；

（2）指出A与C哪个大？并说明理由．

例3B：已知：，，求下列各式的值．

（1）；   （2）．（3）

例3C：若,求的值．

（设计意图：用作差法对整式进行大小比较，渗透分类讨论思想；对于复杂的代数式求值运算，用整式乘法公式达到简化运算的目的）

四、当堂巩固

1．计算的结果是（    ）

A．         B．             C． 　        D．

2．下列因式分解错误的是(     )

A．     B．

C．         D．

3．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式的值为              ．

4．计算或化简：

（1）；           （2）；

（3）；        （4）；

（5）

5．因式分解

（1）；                  （2）；

（3）；      （4）；

五、课后作业

★1．已知代数式与是同类项，则_______________．

★2．已知x+y=，xy=，则x2y+xy2的值为　   　．

★3．若，则______________．

★4．已知，则          ．

★5．若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=　   　．

A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6

★★7．如图，两个正方形的面积分别为16和9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则等于（　　）

    A．7      B．6        C．5       D．4

★★8．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是(　　   )

     A．①②              B．①③　             C．②③               D．①②③

★9.因式分解：

（1） ；            （2） ；           （3）；

（4）；            ★★（5） ；           ★★（6）；

★★10已知：，计算和的值．