盐城市东台市第五教育联盟2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题（含答案）

盐城市东台市第五教育联盟2022-2023学年七年级上学期

12月月考数学试题

满分：120分   考试时间：100分钟  

注意事项：

　　1．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．

　　2．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．单项式的系数是（    ）

A．3 B．4 C． D．

2．下列方程中是一元一次方程的是　　

A． B． C． D．

3．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（　　）

A． B． C． D．

4．已知代数式M＝2x2﹣1，N＝x2﹣2，则无论x取何值，它们的大小关系是（　　）

A．M＞N           B．M＝N            C．M＜N            D．M，N与x的取值有关

5．有理数m，n满足|m＋1|＋（n﹣2）2＝0，则m+n等于（    ）．

A．3 B．－2 C．1 D．0

6．如果与互为倒数，那么的值为　▲　

A． B． C． D．

7．某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，设应从第一组调人到第二组去，下列列方程正确的是　　

A． B． 

C． D．

8．数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如图，将一个边长为1的正方形纸板等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形分成两个面积为的长方形，如此继续进行下去，根据图形的规律计算：的值为（   ）

A． B． C． D．

     第8题图           第11题图             第16题图

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．请你写出一个解为1的一元一次方程：　               　

10．若是关于的方程的解，则的值为______．

11．如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________．

12．若互为相反数，互为倒数，，则式子值为________．

13．对任意四个有理数，，，定义新运算：，已知，则　 　

14．当的值为　            　时，单项式与是同类项．

15．若关于x的方程（m﹣1）x|m|+1＝0是一元一次方程，则m的值是 　 　．

16．有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为_____．

三、解答题（本大题共有9小题，共72分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

17．（本题满分6分）计算：

（1）；              （2）；

18．（本题满分6分）计算:

(1)                      (2)

19. （本题满分6分）由6个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，请在虚线方格中画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图．（画出的图形需涂上阴影）

20．（本题满分8分）已知：，．

(1)计算：A－3B；

(2)若，求A－3B的值；

(3)若A－3B的值与y的取值无关，求x的值．

21．（6分）如果关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2，求m的值.

22．（本题满分8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．

23．（本题满分12分）某市有甲、乙两个工程队，现有－小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工程需要天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多．

(1)求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？

(2)现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？

(3)已知甲工程队每天施工费用为元，乙工程队每天施工费用为元，若该工程总费用政府拨款元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？

24．（本题满分8分）综合与探究

阅读理解：

数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．数轴上，若A，B两点分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系：或．

问题解决：

如图，数轴上的点A，B分别表示有理数2，．

填空：

(1)A，B两点之间的距离为_______；

(2)点C为数轴上一点，在点A的左侧，且，则点C表示的数是_______；

(3)拓展应用：在（2）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒（），当t为何值时，P，C两点之间的距离为12个单位长度？

25．（本题满分12分）如图，在△ABC中，，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿运动．到点停止．若设点运动的时间是秒（）．

(1)点到达点时，______秒；点到达点时．______秒．

(2)当线段长度为时，求的值；

(3)当点在线段上运动时，求线段的长度（用含的代数式表示）（）；

(4)当△APE的面积等于时，直接写出的值．

参考答案

一．选择题（共8小题）

1．D    2．C   3．B    4．A    5．C    6．B    7．D     8．B

二．填空题（共8小题）

9．答案不唯一       10．1     11．月     12．4或-2    13．x=3     14．x=2     15．-1     16．7

三．解答题（共9小题）

 17．（1）1；（2）6．

18 .(1)； (2)

19.

20．(1)5xy＋3y-1

(2)-5

(3)

21. m＝﹣

22.（1）一个暖瓶30元；一个水杯8元．

（2）甲商城的费用（4×30+15×8）×0.8＝192（元）；乙商城的费用4×30+（15﹣4）×8＝208（元）．∵208＞192，∴到甲商城购买合算．

23．(1)30天

(2)9天

(3)甲、乙两个工程队各需要施工天数分别是10天和15天

24．(1)7

(2)

(3)或9秒时，P，C两点之间的距离为12个单位长度

25．(1)3；7

(2)的值为 或

(3)或

(4)的值为或或