人教版六年级数学上册【提高卷】专题07《百分数的应用》常规应用题分类专项真题汇编（原卷+解析卷）

人教版数学六年级上册常规应用题分类专项真题汇编（提高）

专题07 百分数的应用

一、选择题

1．（2021六上·偃师期末）下列说法正确的有（　　）个。

① 是6的倒数，0.25是25的倒数。

②一台冰箱的容积一定小于它的体积。

③今年小麦产量比去年增产15%，今年小麦产量相当于去年的115%

④一件商品先降价 后销量依然不好，在此基础上又降价 ，现在的价格是原价的 。

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【完整解答】解：① 是6的倒数，0.25的倒数是4，原题说法错误；

②一台冰箱的容积一定小于它的体积，说法正确；

③今年小麦产量比去年增产15%，今年小麦产量相当于去年的115%，说法正确；

④（1-）×（1-）= ，现在的价格是原价的 原题说法错误。
故答案为：B。

【思路引导】①乘积是1的两个数互为倒数；
②计算冰箱体积体积的数据是从冰箱的外部测量的，计算冰箱容积体积的数据是从冰箱的内部测量的，所以一台冰箱的容积一定小于它的体积；
③去年小麦的产量看做单位1，今年比去年增产了15%，今年的产量=去年的产量+增加的百分数；
④第一次降价后的价格是原来的，第一次降价后的价格是的，据此解答。

2．（2021六上·南郑期末）今年苹果产量比去年增加10%，是说（　　）。 

A．今年苹果产量是去年的10%。 B．今年苹果产量是去年的110%。

C．去年苹果产量是今年的90%。 D．今年苹果产量是去年的90%。

【答案】B

【完整解答】解：1+10%=110%，今年苹果产量是去年的110%。
故答案为：B。

【思路引导】今年苹果产量比去年增加10%，把去年的苹果产量看做单位1，今年苹果的产量=去年的苹果产量+增加的百分率，据此解答。

3．（2021六上·南郑期末）一盏台灯的售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确列式为（　　）。 

A．120÷220 B．（220-120）÷120

C．220÷120 D．（220-120）÷220

【答案】D

【完整解答】解：正确列式为（220-120）÷220。
故答案为：D。

【思路引导】降低了百分之几是和原价相比的，方法为：降低的价钱÷原价。

4．（2020六上·香坊期末）如果水冻成冰后体积增加10%，那么这些冰化成水后体积将减少（　　）  

A．10% B． C． D．9%

【答案】B

【完整解答】假设水的体积的单位“1”，冻成冰后体积增加10%， 体积为：1×（1+10%）=， 冰化成水后体积减少：（-1）÷=÷=。
故答案为：B。

【思路引导】把水的体积看作单位“1”，冰的体积为“”，求冰化成水后体积减少多少，即求水的体积比冰少几分之几，用分数除法代入数值计算即可。

5．（2021六上·微山期末）下图表示一件衣服原价与现价的关系，下列叙述错误的是（　　）

A．现价比原价便宜20%

B．原价比现价贵20%

C．现价与原价的比是4：5

【答案】B

【完整解答】原价是单位“1”，现价是原价的；由此可知：现价比原价便宜：（1－）÷1＝20％；现价与原价的比是：4：5；原价比现价贵：（1－）÷＝25％。
故答案为：B。
【思路引导】从线段图可以知道，原价是“1”，现价是；现价与原价的比是4：5；然后根据求一个数比另一个数多或少百分之几进行计算即可。

6．（2020六上·南昌期末）一个正方形的边长增加10%，这个正方形的面积增加（　　）%。

A．10 B．20 C．21 D．无法确定

【答案】C

【完整解答】解：（1＋10％）×（1＋10％）-1×1
=1.1×1.1-1
=1.21-1
=21％
故答案为：C。
【思路引导】把正方形的边长看作单位“1”，边长增加10％是（1＋10％）；正方形的面积=边长×边长，所以增加了（1＋10％）×（1＋10％）-1×1。

二、判断题

7．（2022六上·揭阳期末）红星小学六年级学生举行植树活动，有10棵树死亡，成活率是90%。（　　）

【答案】（1）错误

【完整解答】解：红星小学六年级学生举行植树活动，有10棵树死亡，成活率不一定是90%。原题说法错误。
故答案为：错误。 
【思路引导】成活率=成活棵数÷植树总数，不知道植树总数，就无法计算成活率。由此判断即可。

8．（2021六上·揭阳期中）10千克的 比3千克的60%重。（　　）

【答案】（1）正

【完整解答】解：10×=2（千克），3×60%=1.8（千克），所以10千克的比3千克的60%重。原题说法正确。
故答案为：正确。

【思路引导】根据分数乘法的意义分别求出10千克的和3千克的60%分别有多重，然后比较即可。

9．（2021六上·磐石期末）一批试制产品有120个，全部合格，合格率是120%。（　　）

【答案】（1）错误

【完整解答】解：120÷120×100%
=1×100% 
=100%。 
故答案为：错误。 

【思路引导】合格率=合格产品个数÷总个数×100%。

10．（2020六上·岷县期末）水结成冰体积增加10%，冰化成水体积减少10%。（　　）

【答案】（1）错误

【完整解答】解：设水的体积为y，则结成冰后的体积是（1+10%）y=1.1y，
而冰化为水，体积减少（1.1y-y）÷1.1y=≈9.09%，所以冰化成水体积约减少9.09%，即说法错误。
故答案为：错误。

【思路引导】单位“1”的找法：关键词“是”、“比”、“占”、“等于”、“相当于”后面的量是单位“1”。水结成冰的体积增加的百分数中水的体积是单位“1”，冰化成水减少的百分数中冰的体积是单位“1”，本题据此判断即可。

11．（2020六上·天津期末）张叔叔今年栽了300棵果树，死了10棵，后又补栽了10棵，全部成活了，张叔叔今年栽的果树的成活率是100%。（    ） 

【答案】（1）错误

【完整解答】解：（300-10+10）÷（300+10）×100%≈97%，所以张叔叔今年栽的果树的成活率是97%。
故答案为：错误。

【思路引导】果树的成活率=（先栽的棵数-死了的数+又栽的棵数）÷（先栽的棵数+又栽的棵数）×100%，据此作答即可。

12．一种商品先涨价10％，再降价10％，现价与原价一样。（　　）

【答案】（1）错误

【完整解答】1×（1+10%）=1.1；1.1×（1-10%）=0.99； 现价与原价不一样，本题错。
故答案为：错误。

【思路引导】涨价是在原价的基础上涨的，降价是在价钱提高以后降的，所以涨的少，降的多， 现价与原价不会一样。

三、综合题

13．（2020六上·邹城期末）下面是福泉小学六年级的学生为疫情灾区捐款情况统计图。

（1）六（1）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的　     　%。

（2）已知六（3）班和六（4）班共捐款4000元，六年级一共捐款　     　元。

（3）六（2）班捐款　     　元。

【答案】（1）25

（2）10000

（3）3500

【完整解答】解：（1）1-35%-24%-16%
=65%-24%-16%
=41%-16%
=25%，
所以六（1）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的25%。
（2）4000÷（16%+24%）
=4000÷40%
=10000（元）
所以六年级一共捐款10000元。
（3）10000×35%=3500（元）
所以六（2）班捐款3500元。
故答案为：（1）25；（2）10000；（3）3500。

【思路引导】扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位"1"。但扇形统计图并不是"饼图"。
（1）六（1）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的百分数=1-六（2）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的百分数-六（3）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的百分数-六（4）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的百分数，代入数值计算即可；
（2）六年级一共捐款的钱数=六（3）班和六（4）班共捐款的钱数÷[六（3）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的百分数+六（4）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的百分数]，代入数值计算即可；
（3）六（2）班捐款的钱数=六年级一共捐款的钱数×六（2）班学生捐款的钱数占六年级捐款总数的百分数，代入数值计算即可。

14．（2020六上·沽源期末）       

（1）据统计，目前世界上约有6000只雪豹，我国新疆境内的雪豹数量占了25%。我国新疆境内约有　     　只雪豹。

（2）全球原有25个北极熊种群，现在剩下19个。全球北极熊种群数量减少了　     　%。

【答案】（1）1500

（2）24

【完整解答】解：（1）6000×25%=1500（只）；

（2）（25-19）÷25
=6÷25
=24%
故答案为：（1）1500；（2）24。

【思路引导】（1）根据分数乘法的意义，用雪豹的总数乘25%即可求出我国境内的只数；
（2）用减少的个数除以原来的个数即可求出减少了百分之几。

15．填空。

（1）87.5%= 　     　=21÷　     　=　     　（填小数）

（2）科技书有160本，故事书有40本。故事书的本数是科技书的　     　％，科技书的本数是故事书的　     　％，故事书的本数比科技书的本数少　     　％。

（3）东明小学六年级各班学生植树情况如下表。

（4）

①苹果的质量与梨的质量之比是　     　，苹果的质量是苹果和梨总质量的 　     　，也就是　     　％。

②苹果的质量比梨的质量轻　     　％，梨的质量比苹果的质量重　     　%。

【答案】（1）；24；0.875

（2）25；400；75

（3）97%；432

（4）3：5；；37.5；40；66.7

【完整解答】（1）87.5%==21÷24=0.875；
（2）40÷160=25%；
160÷40=400%；
（160-40）÷160
=120÷160
=75%；
（3）六（1）班植树的成活率：
582÷600×100%
=0.97×100%
=97%；
六（2）班植树成活的棵数：450×96%=432（棵）；
（4）①苹果的质量与梨的质量之比是3：5，苹果的质量是苹果和梨总质量的，也就是37.5％。

②苹果的质量比梨的质量轻（5-3）÷5=40％，梨的质量比苹果的质量重66.7%。
故答案为：（1）；24；0.875；（2）25；400；75；（3）97%；432；（4）①3：5；；37.5；②40；66.7 。

【思路引导】（1）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数；
分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商，据此解答；
百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；
（2）要求故事书的本数是科技书的百分之几，故事书的本数除以科技书的本数，结果化成百分数；
要求科技书的本数是故事书的百分之几，科技书的本数除以故事书的本数，结果化成百分数；
要求故事书的本数比科技书的本数少百分之几，（科技书的本数-故事书的本数）÷科技书的本数=故事书的本数比科技书的本数少百分之几，据此列式解答；
（3）此题主要考查了成活率的应用，植树成活率=成活的棵数÷植树棵数×100%，植树棵数×成活率=成活棵数，据此解答；
（4）①观察图可知，把长方形平均分成8份，苹果的质量占3份，梨的质量占5份，据此写出苹果的质量与梨的质量之比，要求苹果的质量是苹果和梨总质量的几分之几，苹果的质量÷苹果和梨总质量=苹果的质量是苹果和梨总质量的几分之几，然后把分数化成百分数；
②要求苹果的质量比梨的质量轻百分之几，（梨的质量-苹果的质量）÷梨的质量=苹果的质量比梨的质量轻百分之几；要求梨的质量比苹果的质量重百分之几， （梨的质量-苹果的质量）÷苹果的质量=梨的质量比苹果的质量重百分之几，据此列式解答。

16．（2022六上·椒江期末）紫薇花园各部分面积情况如下图。

（1）把统计图补充完整。

（2）草坪面积是18500平方米，紫薇花园的面积是　     　公顷。

（3）花圃与草坪的面积比是　     　：　     　。如果花圃和草坪配置同一种除虫剂，按桶购买，花圃需要20桶，那么草坪需　     　桶。

【答案】（1）解：1-15%-18%-30%
=85%-18%-30%
=67%-30%
=37%
 

（2）5

（3）30；37；25

【完整解答】解：（2）18500÷37%=50000（平方米）

50000平方米=5公顷，紫薇花园的面积是5公顷；
（3）30%：37%=30：37
20÷30×37
=   ×37
≈25（桶），花圃与草坪的面积比是30：37；草坪需要25桶。
故答案为：（2）5；（3）30；37；25。
【思路引导】（1）草坪面积所占百分率=单位“1”-其余各项所占的百分率；
（2）紫薇花园的面积=草坪面积÷所占百分率； 然后单位换算；
（3）花圃与草坪的面积比=所占百分率的比，依据比的基本性质化简比；草坪需要除虫剂的桶数= 花圃需要的总桶数÷份数×草坪占的份数，计算的结果用“进一法”。

四、解答题

17．（2022六上·永吉期末）六年级有学生160人，未达到国家体育锻炼标准的有40人。六年级学生的体育达标率是多少？

【答案】解：（160-40）÷160×100% 

=0.75×100%

=75%

答：六年级学生的体育达标率是75%。

【思路引导】六年级学生的体育达标率=（六年级的总人数-未达标的人数） ÷六年级的总人数×100%。

18．（2021六上·乐昌期末）六（1）班今天出勤47人，病假1人，事假2人，这个班今天的出勤率是多少？

【答案】解：47÷（47+1+2）

=47÷50

=94%

答：这个班今天的出勤率是94%。

【思路引导】出勤人数÷总人数×100%=出勤率。

19．（2022六上·微山期末）某校六年级开设了四种兴趣小组，学生参加各兴趣小组的人数占总人数的百分比如图所示：

（1）请你根据下图算出参加书法兴趣小组的人数占总人数的百分之几？

（2）如果美术小组人数为48人，书法组人数有多少人？

【答案】（1）解：1-30%-25%-40%
=1-95%
=5%

答：参加书法兴趣小组的人数占总人数的5%。

（2）解：48÷30%×5%

=160×5%

=8（人）

答：书法组人数有8人。

【思路引导】（1）以总人数为单位“1”，用1依次减去美术组、科技组和歌咏组占的分率即可求出参加书法小组的人数占总人数的百分率；
（2）用美术组的人数除以30%求出总人数，然后用总人数乘书法组占的百分率即可求出书法组的人数。

20．（2021六上·九台期末）光明小学六年级有学生240人，比五年级的人数少20%，五年级有学生多少人？

【答案】解：240÷（1-20%）
=240÷0.8
=300（人）
答：五年级有学生300人。

【思路引导】五年级人数×（1-20%）=六年级人数，五年级人数=六年级人数÷（1-20%）。

21．（2021六上·定州期中）农科院用200粒种子做发芽实验，结果有2粒没有发芽，求发芽率。

【答案】解：（200-2）÷200×100%
=198÷200×100%
=0.99×100%
=99%。
答：发芽率是99%。

【思路引导】发芽率=（种子的总粒数-没有发芽的粒数）÷种子的总粒数×100%，代入数值计算即可得出答案。

22．（2021六上·南郑期末）一堆货物的60%是900千克，若把这堆货物按照4：11分成两个堆，较多的这堆有多少千克？

【答案】解：900÷60%×

=900÷0.6×

=1500×

=1100（千克）

答：较多的这堆有1100千克。

【思路引导】900千克÷对应的百分率=这堆货物的质量，这堆货物的质量被平均分成15份，，较多的这堆占，这堆货物的质量×=较多的这堆的质量。

23．（2020六上·南宁期末）一杯调制后的奶茶，其中的糖分和其余成分的比是1：9，现要配制 600g奶茶，需要多少克的糖?《中国居民膳食指南（2016）》建议：每天糖的摄入量最好控制在25g以下。这杯奶茶的含糖量超过了建议控制糖量的百分之几?

【答案】解：600÷（1+9）×1=60（克）
（60-25）÷25=140%
答：配制600g奶茶，需要60克的糖；这杯奶茶的含糖量超过了建议控制糖量的140%。

【思路引导】配制600g奶茶，需要糖的质量=600÷糖分和其余成分占的份数和×糖分占的份数；这杯奶茶的含糖量超过了建议控制糖量的百分之几=（奶茶的含糖量-每天糖的摄入量）÷每天糖的摄入量，据此代入数值作答即可。

24．（2020六上·安居期末）工人叔叔修一段乡村公路，已经修了全长的25%，如果再修210米，已修米数与未修米数之比为3：2，请你帮忙算一算这段乡村公路一共有多少米？

【答案】解：210÷（-25%）
=210÷（0.6-0.25）
=210÷0.35
=600（米）
答：这段乡村公路一共有600米。

【思路引导】这段乡村公路一共的米数=再修的米数÷（-再修前已经修了全长的百分数），代入数值计算即可得出答案。

25．幸福小区电脑普及率约为80％，经调查，有28户没有电脑，幸福小区共有多少户？

【答案】解：28÷(1-80%)=140(户)

【完整解答】28÷（1-80%）
=28÷20%
=28÷0.2
=140（户）
答：幸福小区共有140户.

【思路引导】根据题意可知，把幸福小区的总户数看作单位“1”，用1-幸福小区电脑普及率=没有电脑的用户占总量的百分比，然后用没有电脑的用户数量÷没有电脑的用户占住户总量的百分比=幸福小区的住户总量，据此解答.

26．一个农场计划在300公顷的地里种大豆和玉米，大豆占这块地的40％，其余的种玉米．大豆面积是多少公顷？玉米面积是多少公顷？

【答案】解：大豆面积：300×40%=120(公顷)

玉米面积：300-120=180(公顷)

【完整解答】 大豆面积：300×40%=120（公顷）；
玉米面积：300-120=180（公顷）.
答：大豆面积是120公顷，玉米面积是180公顷.

【思路引导】根据题意可知，把这块地的总面积看作单位“1”，已知单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用这块地的面积×大豆占这块地的百分比=大豆种植面积，这块地的总面积-大豆种植面积=玉米种植面积，据此列式解答.

27．（2019六上·龙华期末）小林将今年的压岁钱中的45％用来买课外书，20％用于买飞机模型。买飞机模型的钱比买课外书的钱少450元。小林今年收到压岁钱多少元?

【答案】解： 450÷（45%-20%）
=450÷25%
=1800（元）
答：小林今年收到压岁钱1800元

【思路引导】根据题意可知，把小林今年收到的压岁钱总数看作单位“1”，用买飞机模型比买课外书少花的钱数÷买飞机模型比买课外书少占总数的百分比=小林今年收到的压岁钱总数，据此列式解答.