期末解决问题特训卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版

期末解决问题特训卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版

一、解答题

1．一根长方体木料，长2.5米，横截面是一个边长2分米的正方形。这根木料的体积是多少立方分米？

2．一根米长的绳子，第一次用去它的，第二次用去米，这根绳子比原来短了多少米？

3．黄大叔种芝麻公顷，是所种玉米的，种的大豆是玉米的，大豆种多少公顷？

4．甲、乙两个仓库共存粮2吨，如果甲仓库给乙仓库吨，那么两个仓库粮食吨数正好相等，原来甲、乙两仓库各存粮多少吨？

5．张叔叔焊接一个长方体无盖铁皮水箱，长1.5米，宽0.6米，高0.4米，如果每升水重1千克，那么这个水箱放多能装水多少千克？

6．学校的大厅有8根长方体立柱，每根立柱长1.2米，宽0.8米，高2.5米，给每根立柱四周涂漆，涂漆的面积是多少平方米？

7．一张长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮，张师傅想把它加工成一个高5厘米的长方体无盖容器，并且使它的容积大于1500立方厘米，你想怎么设计？画出剪裁图，并算出容积（损耗略不计）。

8．一个长方体饼干盒，长15厘米，宽10厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如图），包装纸的面积有多大？（接头处25平方厘米）

9．六（1）班男女生人数比是12∶11，又转来4名女生后，全班共有50人，求原来六（1）班男生有几人？

10．

11．将120升水倒入长8分米，宽5分米，高4分米的长方体容器中，水面距容器口多少分米？

12．修一条路，已经修了800米，还要修的和已经修的米数的比是5∶4，这条路一共多少米？

13．小华看一本课外书，已经看了全书的，正好是60页。这本书有多少页？（列方程解答）

14．一种什锦糖是由奶糖、巧克力糖和水果糖按照混合而成的。

（1）要包装这种什锦糖每袋500克，需要三种糖各多少克？

（2）如果这三种糖各有180克，配置这种什锦糖，当巧克力糖全部用完时，奶糖还剩多少克？水果糖要添加多少克？

15．同学们参观博物馆，六年级去了360人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？

16．做一个长方形，用铁丝120厘米。做成的这个长方形长与宽的比是5∶1，这个长方形面积是多少平方厘米？

17．新冠疫苗接种率如果达到80%就可以建立起群体免疫屏障。我国人口大约有14亿，在中国建立起这样的免疫屏障，至少需要有多少亿人接种疫苗？

18．一根铁丝，第一次剪去它的12%，第二次剪去2米，此时，剪去的长度与剩下的比是1∶4。这根铁丝长多少米？

19．董阿姨2021年3月把4000元存入银行，定期三年，年利率是3.25%。到期后，她一共可取回多少元？

20．王老师得到一笔8500元的奖金，奖金超过3000元的部分按规定要缴纳10%的个人所得税，王老师要缴纳多少元税？

21．学校购买了一批足球，但购物清单不小心被沾上了墨水。会计只记得4号足球的数量比5号足球多60%，4号足球的单价是5号足球的。

（1）学校购买了多少个5号足球？

（2）每个5号足球多少钱？

22．三年前，悠悠将3000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是3.25%，今年到期后，悠悠准备用得到的利息为妈妈准备一份生日礼物，请你通过计算，帮悠悠选择一份合适的生日礼物。

23．市重点工程局修一条水泥路，第一周修了全长的12%，比第二周少修20%，正好少修180米。第二周修了多少米？这条水泥路一共有多长？

24．2016年，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜FAST在中国贵州建成，其口径比原本世界最大的美国阿雷西博望远镜还要长约150米，成为世界第一大口径球面射电望远镜。2020年3月31日0时起，“中国天眼”FAST正式向全世界开放，向全球科学家征集观测申请，预计分配给国外科学家的观测时间占10%左右，约450小时。

（1）阿雷西博望远镜的口径占FAST的百分之几？

（2）本次开放观测期间，我国国内科学家可以利用FAST进行科学观测的时间有多长？

参考答案：

1．100立方分米

【分析】根据题意可知，横截面是一个边长2分米的正方形，这个长方体的长是2分米，宽是2分米，高是2.5米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。

【详解】2.5米＝25分米

2×2×25

＝4×25

＝100（立方分米）

答：这根木料的体积是100立方分米。

【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，注意单位名数的统一。

2．米

【分析】比原来短了多少米，即用了多少米，由于第一次用了它的，单位“1”是这根绳子的长度，单位“1”已知，用乘法，即×，之后再加上第二次用的米即可。

【详解】×＋

＝＋

＝（米）

答：这根绳子比原来短了米。

【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，分数后面加单位表示具体的数。

3．公顷

【分析】将种玉米的面积看成单位“1”，种芝麻的面积是玉米面积的，用÷求出种玉米的面积，再乘即可求出大豆的面积；据此解答。

【详解】÷×

＝×

＝（公顷）

答：大豆种公顷。

【点睛】本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法”及“求一个数的几分之几是多少”。

4．甲：吨；乙：吨

【分析】设甲仓库存粮x吨，则乙仓库存粮（2－x）吨，如果甲仓库给乙仓库吨，两个仓库粮食吨数正好相等，甲仓库存粮－吨＝乙仓库存粮＋吨，列方程：x－＝2－x＋，解方程，即可解答。

【详解】解：设甲仓库存粮x吨，则乙仓库存粮（2－x）吨。

x－＝2－x＋

x＋x＝2＋＋

2x＝＋

2x＝

x＝÷2

x＝×

x＝

乙仓库：2－＝（吨）

答：甲仓库存粮吨，乙仓库存粮吨。

【点睛】根据方程的实际应用，利用甲、乙两个仓库存粮之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

5．360千克

【分析】长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出铁皮水箱中水的体积，再乘每升水的质量即可。

【详解】1.5×0.6×0.4

＝0.9×0.4

＝0.36（立方米）

0.36立方米＝360升

360×1＝360（千克）

答：这个水箱放多能装水360千克。

【点睛】本题主要考查长方体体积公式的运用，解题时注意单位的变化。

6．80平方米

【分析】由题可知，长方体立柱涂漆部分相当于长方体的四个侧面的面积，即（长×高＋宽×高）×2；据此代入数据求出1根立柱的涂色面积，再乘8即可求得8根立柱涂漆的面积。

【详解】由分析得：

（1.2×2.5＋0.8×2.5）×2×8

＝（3＋2）×16

＝5×16

＝80（平方米）

答：涂漆的面积是80平方米。

【点睛】本题主要考查长方体表面积的实际应用，解题的关键是明确求的是哪几个面的面积。

7．图见详解；容积是1750立方厘米；2000立方厘米

【分析】根据题意，要做这个铁皮容器，有三种方法：

方法（1）4个角分别剪去一个边长5厘米的正方形，如图所示，，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个铁皮的容积，再和1500立方厘米比较；

方法（2）将长方形的两个角分别剪去1个边长5厘米的正方形，再将剪下的正方形焊接在右边，如图，，计算出体积，再和1500立方厘米比较；

方法（3）从长方形的宽的两端分别剪去宽为5厘米，长为20厘米的长方形，再分别含在另外两边，如图，，计算出体积，再和1500立方厘米比较，即可解答。

【详解】方法（1）

（40－5－5）×（20－5－5）×5

＝（35－5）×（15－5）×5

＝30×10×5

＝300×5

＝1500（立方厘米）

1500立方厘米＝1500立方厘米。

方法（2）

（40－5）×（20－5×2）×5

＝35×（20－10）×5

＝35×10×5

＝350×5

＝1750（立方厘米）

1750立方厘米＞1500立方厘米；可以这样设计。

答：容积是1750立方厘米。

方法（3）

（40－5×2－5×2）×20×5

＝（40－10－10）×20×5

＝（30－20）×20×5

＝20×20×5

＝400×5

＝2000（立方厘米）

2000立方厘米＞1500立方厘米；可以这样设计。

容积是2000立方厘米。

【点睛】解答本题的关键是：利用画图，分别计算出容积，选择出最大的做法即可。

8．1125平方厘米

【分析】一个长方体饼干盒，长15厘米，宽10厘米，高22厘米，若给这个饼干盒的侧面贴满一圈包装纸，也就是求这个长方体的前后、左右4个面的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出这4个面的面积和，再加上接头处的25平方厘米即可。

【详解】15×22×2＋10×22×2＋25

＝660＋440＋25

＝1125（平方厘米）

答：包装纸面积有1125平方厘米。

【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。

9．24人

【分析】用现在全班人数减去转来的人数，即可求出原来全班的人数，把原来的人数看作单位“1”，已知原来男女生人数比是12∶11，则原来男生人数占原来全班人数的，根据分数乘法的意义，用原来全班人数乘即可求出原来男生人数。

【详解】50－4＝46（人）

46×

＝46×

＝24（人）

答：原来六（1）班男生有24人。

【点睛】本题可转化为分数乘法应用题来解答，也可用按比分配来解答。

10．40千克

【分析】先把小明的体重看作单位“1”，已知小明体重有35千克，小林的体重是小明体重的，根据分数乘法的意义，用35×即可求出小林的体重，再把小强的体重看作单位“1”，又已知小林的体重是小强体重的，根据分数除法的意义，用小林的体重除以即可求出小强的体重。

【详解】35×÷

＝28÷

＝40（千克）

答：小强的体重是40千克。

【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。

11．1分米

【分析】将120升水倒入长8分米，宽5分米，高4分米的长方体容器中，水的长是8分米，宽是5分米，根据长方体的高＝长方体的体积÷（长×宽），把数据代入公式，求出水的高度，再用长方体的高减去水的高度，即可求出水面距容器口高度。

【详解】120升＝120立方分米

120÷（8×5）

＝120÷40

＝3（分米）

4－3＝1（分米）

答：水面距容器口1分米。

【点睛】掌握长方体体积计算公式是解决问题的关键。

12．1800米

【分析】根据比的意义，还要修的和已经修的米数的比是5∶4，那么还要修的是已经修的。将已经修的看作单位“1”，用已经修的乘求出还要修的。将已经修的加上还要修的，求出这条路一共多少米。

【详解】800＋800×

＝800＋1000

＝1800（米）

答：这条路一共1800米。

【点睛】本题考查了比的应用，解题关键是能根据比找出还要修的是已经修的几分之几。

13．150页

【分析】将这本书总页数看作单位“1”，并设为未知数，再根据“这本书总页数×＝60页”这一等量关系列方程解方程即可。

【详解】解：设这本书有x页。

x＝60

x＝60÷

x＝150

答：这本书有150页。

【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并正确列方程。

14．（1）奶糖100克；巧克力糖150克；水果糖250克

（2）60克；120克

【分析】（1）首先根据已知条件可得奶糖的质量占什锦糖总质量的，巧克力糖的质量占什锦糖总质量的，水果糖占什锦糖总质量的，接下来利用乘法的意义，按照求一个数的几分之几是多少的方法，即可求出这三种糖果的质量。

（2）把奶糖的质量看作2份，巧克力糖的质量看作3份，巧克力糖的质量看作5份，用巧克力糖的质量除以对应的份数，求出1份量是多少克，分别乘奶糖、水果糖对应的份数，分别求出需要的奶糖和水果糖的质量，用180克减去用去的奶糖的质量，得出奶糖还剩下的质量；用需要水果糖的总质量减去180克，即是应添加的水果糖的质量。

【详解】（1）500×

＝500×

＝100（克）

500×

＝500×

＝150（克）

500×

＝500×

＝250（克）

答：需要奶糖100克，需要巧克力糖150克，需要水果糖250克。

（2）180÷3＝60（克）

180－60×2

＝180－120

＝60（克）

60×5－180

＝300－180

＝120（克）

答：奶糖还剩60克，水果糖要添加120克。

【点睛】此题考查比的应用，根据按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。

15．300人

【分析】将六年级人数看作单位“1”，六年级人数×五年级对应分率＝五年级人数，再将五年级人数看作单位“1”，五年级人数×四年级对应分率＝四年级人数，据此列式解答。

【详解】360××

＝330×

＝300（人）

答：四年级去了300人。

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。

16．500平方厘米

【分析】根据题意可知，120厘米是长方形的周长，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2；代入数据，求出长方形的长与宽的和，再根据按比例分配，求出长方形的长与宽的值，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，即可解答。

【详解】长：120÷2×

＝60×

＝50（厘米）

宽：60－50＝10（厘米）

面积：50×10＝500（平方厘米）

答：这个长方形面积是500平方厘米。

【点睛】利用长方形周长公式、面积公式以及按比例分配的知识进行解答。

17．11.2亿人

【分析】求至少需要有多少亿人接种疫苗，就是求14亿人的80%是多少，用14×80%，即可解答。

【详解】14×80%＝11.2（亿人）

答：至少需要有11.2亿人接种疫苗。

【点睛】利用求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。

18．25米

【分析】“剪去的长度与剩下的比是1∶4”，则两次剪去的长度是全长的。已知第一次剪去全长的12%，则第二次剪去全长的（－12%）。根据“已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法计算”，用2除以（－12%）即可求出这根铁丝的全长。

【详解】2÷（－12%）

＝2÷（20%－12%）

＝2÷0.08

＝25（米）

答：这根铁丝长25米。

【点睛】已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法计算。其中求出两次剪去全长的几分之几，继而求出第二次剪去全长的几分之几是解题的关键。

19．4390元

【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出三年的利息，再加上本金，即可求出她一共可取回的钱数。

【详解】4000×3.25%×3＋4000

＝130×3＋4000

＝390＋4000

＝4390（元）

答：她一共可取回4390元。

【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。

20．550元

【分析】据题意分析，用王老师领到的8500元减去3000元，求出其实际需要缴纳个人所得税的具体数额，再用该数额乘10%，即可算出需要纳税的额度。

【详解】先算出王老师需要缴纳个人所得税的部分为：

8500－3000＝5500（元）

则其需要缴纳的个人所得税为：

5500×10%＝550（元）

答：王老师需要纳税550元。

【点睛】此题是关于纳税问题的一道应用题，解题的关键是要能弄清应该缴纳税的范围，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。

21．（1）25个

（2）120元

【分析】（1）把5号足球的个数看作单位“1”，它的（1＋60%）是4号足球，求单位“1”，用4号足球的个数÷（1＋60%），即可求出5号足球的个数；

（2）设每个5号足球的单价x元，每个4号足球的单价是5号足球的，4号足球的单价是x元，利用求出5号足球的个数；根据4号足球的个数×单价＋5号足球的个数×单价＝5400，列方程，解方程，即可解答。

【详解】（1）40÷（1＋60%）

＝40÷1.6

＝25（个）

答：学校购买克25个5号足球。

（2）解：设每个5号足球x元，则4号足球为x元。

25x＋40×x＝5400

25x＋20x＝5400

45x＝5400

x＝5400÷45

x＝120

答：每个5号足球120元。

【点睛】根据已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数的知识，以及方程的实际应用，利用4号足球与5号足球价格之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

22．买2盒面膜

【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”计算出存款到期后可以得到的利息，再根据“现价＝原价×折扣”求出两种商品的实际价格，最后比较大小，据此解答。

【详解】利息：3000×3×3.25%

＝9000×3.25%

＝292.5（元）

面膜：九折＝90%

150×2×90%

＝300×90%

＝270（元）

健身卡：七五折＝75%

500×75%＝375（元）

因为270元＜292.5元＜375元，所以买2盒面膜比较合适。

答：买2盒面膜。

【点睛】掌握利息的计算方法并根据折扣求出两种商品的实际价格是解答题目的关键。

23．900米；6000米

【分析】根据题意，比第二周少修20%，正好少修180米可知，利用少修的长度除以少修的分率即可求出第二周修了多少米，再利用第二周修的长度×（1－20%）求出第一周修的长度，再利用第一周修的长度除以12%即可求出全长即可。

【详解】180÷20%＝900（米）

900×（1－20%）

＝900×80%

＝720（米）

720÷12%＝6000（米）

答：第二周修了900米，这条水泥路一共有6000米。

【点睛】此题属于百分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出第二周修的长度。

24．（1）70%；

（2）4050小时

【分析】（1）先用FAST的口径减去150，求出阿雷西博望远镜的口径；再用阿雷西博望远镜的口径除以FAST的口径即可。

（2）已知分配给国外科学家的观测时间约450小时占观测总时间的10%，把观测总时间看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出总时间；再用观测的总时间减去450即可。

【详解】（1）（500－150）÷500×100%

＝350÷500×100%

＝0.7×100%

＝70%

答：阿雷西博望远镜的口径占FAST的70%。

（2）450÷10%

＝450÷0.1

＝4500（小时）

4500－450＝4050（小时）

答：我国国内科学家可以利用FAST进行科学观测的时间有4050小时。

【点睛】本题考查百分数的应用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。