河南省鹤壁市淇滨区鹤壁市淇滨区鹿鸣中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(无答案)

2022-2023学年上学期七年级数学期中考试试卷

一、单选题（共30分）

1．嘉琪玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈，用“+6”来表示，那么“－10”表示（    ）

A．按逆时针方向转动10圈     B．按顺时针方向转动10圈

C．按逆时针方向转动4圈      D．按顺时针方向转动4圈

2．已知a的相反数等于a，则a的值为（    ）

A．     B．1     C．0     D．无法确定

3．电影《长津湖》备受观众喜爱，截止到2021年12月初，累计票房57.44亿元，57.44亿元用科学记数法表示为（    ）

A．   B．   C．   D．

4．下列各项中是同类项的是（    ）

A．与   B．与   C．与   D．与

5．下列计算正确的是（    ）

A．     B．

C．     D．

6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“6.2cm”对应数轴上的数为（    ）

A．    B．    C．    D．

7．下列说法错误的是（    ）

A．0是单项式     B．一个有理数不是整数，就是分数

C．是二次三项式  D．近似数3.61万精确到百分位

8．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且，则的值为（    ）

A．    B．0     C．    D．

9．如图，将一个边长为m的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新的长方形的周长可表示为（    ）

A．    B．   C．    D．

10．如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的“✖”图案组成的，依此规律，第2021个图案中含有“✖”图案的个数为（    ）

A．10106    B．10105    C．11005    D．11006

二、填空题（共15分）

11．化简______．

12．比较大小：______．（填“＞、＜或＝”）

13．如果，则的值是______．

14．若关于x、y的多项式化简后不含二次项，则______．

15．运行如图所示的程序框图，最终输出的结果是______．

三、解答题（共75分）

16．计算（8分）

（1）；    （2）．

17．化简（8分）

（1）；   （2）．

18．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）平均每筐白菜重多少千克？

19．（10分）已知，小明错将“”看成“”，算得结果．

（1）计算B的表达式；

（2）求正确的结果的表达式；

（3）小强说（2）中的结果大小与c的取值无关，对吗？

20．（9分）定义：若，则称a与b是关于m的平衡数．例如：若，则称a与b是关于2的平衡数．

（1）①3与______是关于2的平衡数；

②与______是关于2的平衡数．（用含x的代数式表示）．

（2）若，，判断a与b是否关于0的平衡数，并说明理由．

21．（10分）如图，长为60cm，宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状大小完全相同的小长方形，其中小长方形的较短一边长度为10cm．

（1）从图可知，每块小长方形的较长的一边长度是______cm．

（2）代数式，中，哪一个代数式的值为正数？______（填“”或“”）

（3）请你先用含x的代数式表示阴影A、B的面积，并说明：阴影A的面积一定比阴影B的面积大．

22．（10分）阅读材料：

我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则，这也体现了数学中的“整体思想”．我们知道“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，在多项式的化简与求值时，通常把一个式子看成一个整体，这样使运算更简单．

尝试应用：

（1）把看成一个整体，合并的结果是______；

（2）已知，求的值；

拓广探索：

（3）已知，，，求的值．

23．（12分）如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式的一次项系数，b是绝对值最小的整数，单项式的次数为c．

（1）______，______，______．若将数轴在点B处折叠，则点A与点C______重合（填“能”或“不能”）；

（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，当经过多少秒时，；

（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．